Cho hình vuông ABCD, O là giao điểm của 2 đường chéo. ĐƯờng thẳng qua O cắt AB tại E, cắt BC tại F
a) CHứng minh ED=BF
b) Gọi H là hình chiếu của E trên OD, P là hình chiếu của F trên OC, EH cắt FP tại Q. Chứng minh HP=OQ
c) Chứng minh HP=1/2EF
d) CHứng minh 3 điểm D,Q,C thẳng hàng

Cho x²+4x+1 .Tính A=(x+1/x)²+(x²+1/x²)²+(x³ +1/x³)²

Cho các số a, b, c, d nguyên dương đôi một khác nhau và thỏa mãn :
\(\frac{2a+b}{a+b}+\frac{2b+c}{b+c}+\frac{2c+d}{c+d}+\frac{2d+a}{d+a}=6\)
CMR A = abcd là số chính phương.

A=\(\sqrt{a\left(4-b\right)\left(4-c\right)}+\sqrt{b\left(4-a\right)\left(4-c\right)}+\sqrt{c\left(4-a\right)\left(4-b\right)}\)

cho a+b+c+\(\sqrt{abc}\)=4 Tính A

cho a.b thoả mãn a\(^3\) + 2b\(2\) -4b + 3 = 0 và a\(2\) + a\(2\)b\(2\) - 2b = 0 tính a\(2\) + b\(2\)

cho a,b thoả mãn a^3 + 2b^2 -4b + 3 = 0 và a^2 + a^2b^2 - 2b = 0 tính a^2 + b^2

Cho hình bình hành ABCD , một đường thẳng đi qua A cắt đường chéo BD và cắt đường thẳng BC và CD lần lượt ở M và N.

a. Chứng minh BM x DN không đổi

b. Chứng minh 1/AM + 1/AN = 1/AD

Cho hình bình hành ABCD , một đường thẳng đi qua A cắt đường chéo BD và cắt đường thẳng BC và CD lần lượt ở M và N.

a. Chứng minh BM x DN không đổi

b. Chứng minh 1/AM + 1/AN = 1/AD

Cho hình bình hành ABCD , một đường thẳng đi qua A cắt đường chéo BD và cắt đường thẳng BC và CD lần lượt ở M và N.

a. Chứng minh BM x DN không đổi

b. Chứng minh 1/AM + 1/AN = 1/AD