Cho tam giác ABC có AB < AC, hai trung tuyến BE, CF và trọng tâm G. Chứng minh rằng:
a) BE < CF
b) \(\widehat{GBC}< \widehat{GCB}\)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(=\frac{9}{10.11}-\frac{1}{9.10}-\frac{1}{8.9}-\frac{1}{7.8}-\frac{1}{6.7}-\frac{1}{5.6}-\frac{1}{4.5}-\frac{1}{3.4}-\frac{1}{2.3}-\frac{1}{1.2}\)
\(=\frac{9}{10.11}-\frac{10-9}{9.10}-\frac{9-8}{8.9}-...-\frac{2-1}{1.2}\)
\(=\frac{9}{10.11}-\frac{10}{9.10}+\frac{9}{9.10}-...-\frac{2}{1.2}+\frac{1}{1.2}\)
\(=\frac{9}{10.11}-\frac{1}{9}+\frac{1}{10}-\frac{1}{8}+\frac{1}{9}-\frac{1}{7}+\frac{1}{8}-...-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-1+\frac{1}{2}\)
\(=\frac{9}{10.11}+\frac{1}{10}-1\)
\(=-\frac{9}{11}\)
Lý Thuyết A. Tóm tắt kiến thức: 1. Tính chất của đẳng thức: với mọi số nguyên a, b, c ta có: Nếu a = b thì a + c = b + c. Nếu a + c = b + c thì a = b. Nếu a = b thì b = a. 2. Quy tắc chuyển vế: khi chuyển một số hạng từ vế này sang vế kia của một đẳng thức, ta phải đổi dấu số hạng đó: dấu "+" đổi thành dấu "-" và dấu "-" thành dấu "+". Nhận xét: Nếu x = a - b thì theo quy tắc chuyển vế ta có x + b = a. Ngược lại, nếu x + b = a thì theo quy tắc chuyển vế ta có x = a - b. Những điều nỏi trên chứng tỏ rằng nếu x là hiệu của a và b thì a là tổng của x và b. Nói cách khác, phép trừ là phép tính ngược của phép cộng. |
Quy tắc chuyển vế: Khi chuyển một số hạng từ vế này sang vế kia của một đẳng thức, ta phải đổi dấu của số hạng đó: dấu “+” thành dấu “-” và dấu “- ” thành dấu “+”.
Ví dụ: x+100=200 dấu của 100 là + chuyển sang vế bên phải thành" -": x=200-100
hay 3x-2=4x+10. với những bài như thế này chúng ta sẽ chuyển các hạng tử chứa biến sang một vế còn các hạng tử ko chưa biến sang một vế:)
Chuyển 4x sang bên trái. dấu 4x là "+" chúng ta sẽ đổi dấu thành "-"
Chuyển 2 sang bên phải cũng đổi dấu "-" thành "+"
3x-4x=10+2
-x=12
-12=x
hay x=-12
Bậc của đa thức A = 5x2 + 5x2y2 + 6z2y3z3 là 8
deg (A = 5x2 + 5x2y2 + 6z2y3z3 ) = 8.
a) xét tam giác ABH và tam giác ACH có
Góc AHB =Góc AHC =90 độ
AB =AC ( do tam giác abc cân)
Góc B = góc C (do tam giác abc cân)
=> tam giác ABH = tam giác ACH ( cạnh huyền, góc nhọn)
=>HB= HC (hai cạnh tương ứng bằng nhau)
b) Xét tam giác MAK và tam giác MCK có
AK=KH( gì)
Góc AKB = GÓC CKB=90 độ
MK chung
=>tam giác MAK = tam giác MCK( c. g. c)
=> MA=CM( hai cạnh tương ứng)
c) từ tam giác mak = tam giác MCK ( câu b)
=>góc MAK = góc C (..)
TA CÓ tam giác abc cân ở A =>góc B = góc C
=>góc Abc = góc Mak
d) cậu xem lại đề phần này đi nha mik thấy nó sai cái j đó
rước zề khổ thế ó >: chả thấy bớt :((
chọn x=1
\(\Rightarrow y=f\left(x\right)=1+\frac{3}{2}.\left|1\right|=1+\frac{3}{2}=\frac{5}{2}\)
chọn x=-1
\(\Rightarrow y=f\left(x\right)=1+\frac{3}{2}.\left|-1\right|=\frac{5}{2}\)
tự vẽ ha :3
Thỳ vk ns vk rảnh lém mờ :<
N/v của ck là f làm choa vk bận chớ
a) Do AB > AC nên \(\widehat{ACB}>\widehat{ABC}\) (1)
Do E thuộc AC nên \(\widehat{ACB}=\widehat{ECB}\)
Trong tam giác BCE.Góc ECB đối diện cạnh BE (2)
Do F thuộc AB nên \(\widehat{ABC}=\widehat{FBC}\)
Trong tam giác FBC.Góc FBC đối diện cạnh FC (3)
Từ (1) và (2) và (3) suy ra BE < CF
b)Từ kết quả câu a) suy ra \(\frac{2}{3}BE< \frac{2}{3}CF\Leftrightarrow BG< CG\)
Xét tam giác BGC,theo quan hệ giữa góc là cạnh đối diện:\(\widehat{GBC}< \widehat{GCB}\) (đpcm)
Câu b bạn làm đúng rồi.
Câu a em tham khảo bài làm câu b của link này nheS
Câu hỏi của loc do - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath