Đặt A= 2 + 2² + 2³ + 2⁴ + ... + 2⁵⁰.Ta có:

A= 2 + 2² + 2³ + 2⁴ + ... + 2⁵⁰

2A= 2² + 2³ + 2⁴ + 2⁵  + ... + 2⁵¹

2A - A = (2² + 2³ + 2⁴ + 2⁵  + ... + 2⁵¹) - (2 + 2² + 2³ + 2⁴ + ... + 2⁵⁰)

A = 2⁵¹ - 2

Vậy A = 2⁵¹ - 2

Chúc bạn học tốt!

 A= 2 + 22 + 23 + 24 + ... + 250.Ta có:

A= 2 + 22 + 23 + 24 + ... + 250

2A= 22 + 23 + 24 + 25  + ... + 251

2A - A = (22 + 23 + 24 + 25  + ... + 251) - (2 + 22 + 23 + 24 + ... + 250)

A = 251 - 2

a) 30 m = 3000 cm

10 m = 1000 cm

Chiều dài trên bản vẽ:

3000 . 1/500 = 6 (cm)

Chiều rộng trên bản vẽ:

1000 . 1/500 = 2 (cm)

b) Diện tích khu đất trên bản vẽ:

6 . 2 = 12 (cm²)

Diện tích khu đất thực tế:

30 . 10 = 300 (m²)

$A=1.21+3.41+...+49.501$ hiển nhiên $>1$ rồi mà bạn. Bạn xem lại đề.

A = ^{\(\dfrac{1}{1.2}\)} + ^{\(\dfrac{1}{3.4}\)} + ^{\(\dfrac{1}{5.6}\)} + ... + ^{\(\dfrac{1}{49.50}\)} 

A <  ^{\(\dfrac{1}{1.2}\)} + ^{\(\dfrac{1}{3.4}\)} + ^{\(\dfrac{1}{5.6}\)} + ... + ^{\(\dfrac{1}{49.50}\)} +^{\(\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{4.5}+\dfrac{1}{6.7}\)+...+\(\dfrac{1}{48.49}\)}

A < ^{\(\dfrac{1}{1.2}\)} + ^{\(\dfrac{1}{2.3}\)} + ^{\(\dfrac{1}{3.4}\)} + ^{\(\dfrac{1}{4.5}\)}+^{\(\dfrac{1}{5.6}\)} +^{\(\dfrac{1}{6.7}\)}+.. +^{\(\dfrac{1}{47.48}\)}+ ^{\(\dfrac{1}{48.49}\)}+ ^{\(\dfrac{1}{49.50}\)} 

A < ^{\(\dfrac{1}{1}\)}-^{\(\dfrac{1}{2}\)} + ^{\(\dfrac{1}{2}\)} - ^{\(\dfrac{1}{3}\)} + ^{\(\dfrac{1}{3}\)} - ^{\(\dfrac{1}{4}\)} + ... + ^{\(\dfrac{1}{49}\)} - ^{\(\dfrac{1}{50}\)}

A < ^{\(\dfrac{1}{1}\)} - ^{\(\dfrac{1}{50}\)} < 1 (đpcm)

\(45\%\cdot x-0,385=-1,685\)

=>\(x\cdot45\%=-1,685+0,385=-1,3\)
=>\(x=-1,3:\dfrac{9}{20}=-1,3\cdot\dfrac{20}{9}=-\dfrac{26}{9}\)

45% x - 0,385 = -1,685

45% x             = -1,685 + 0,385

45% x             = -1,3

0,45 x             = -1,3

        x             = -1,3 : 0,45

        x             = -2,8888

Lời giải:

Nếu $p,q$ cùng là snt lẻ thì $p^2-q=1$ chẵn (vô lý)

Do đó trong 2 số $p,q$ tồn tại ít nhất 1 số chẵn.

Nếu $p$ chẵn $\Rightarrow p=2$ (do $p$ nguyên tố)

$\Rightarrow q=p^2-1=2^2-1=3$ (thỏa mãn)

Nếu $q$ chẵn $\Rightarrow q=2$ (do $q$ nguyên tố)

$\Rightarrow p^2=q+1=2+1=3$ (loại)

Vậy $(p,q)=(2,3)$

Vố số nghiệm nha

\(\left(\dfrac{1}{2}x-\dfrac{3}{4}\right)\left(x+\dfrac{1}{2}\right)=0\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}\dfrac{1}{2}x-\dfrac{3}{4}=0\\x+\dfrac{1}{2}=0\end{matrix}\right.\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}\dfrac{1}{2}x=\dfrac{3}{4}\\x=-\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
=>\(\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{3}{2}\\x=-\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

=-1,5=-3/2

Lời giải:

$-A=1\frac{2023}{2024}=1+\frac{2023}{2024}=1+1-\frac{1}{2024}$

$<1+1-\frac{1}{2025}=1+\frac{2024}{2025}=1\frac{2024}{2025}=-B$

$\Rightarrow A> B$

Kết quả của 75 phút khi đổi ra giờ được viết dưới dạng hỗn số là:

                  1\(\dfrac{15}{60}\) giờ hoặc 1\(\dfrac{1}{4}\) giờ