Nếu p = 2 thì p² + p + 2  = 2² + 2 + 2 = 8 (là hợp số)

Nếu p > 2 thì do p là số nguyên tố lớn hơn 2 nên p là số lẻ; p²cũng là số lẻ

⇒ p + p² là số chẵn ⇒ p + p² = 2k (k \(\in\) N*)

⇒ p² + p + 2  = 2k + 2 = 2.(k + 1) ⋮ 2; k + 1; 1  (là hợp số)

Vậy nếu p là số nguyên tố thì p² + p + 2 là hợp số

-25<x<5

=> -25-1<x-1<5-1

=> -26<x-1<4 (*)

Lại có x-1 thuộc B(5)={0;\(\pm\)5;\(\pm\)10;\(\pm\)15;\(\pm20\);\(\pm\)25;\(\pm\)30;...}

Từ (*) suy ra : \(x-1\in\left\{-25;-20;-15;-10;-5;0\right\}\)

\(=>x\in\left\{-24;-19;-14;-9;-4;1\right\}\)

Gọi ƯC(n+2;n+1)=d

=> n+2 chia hết cho d và n+1 chia hết cho d

=> (n+2)-(n+1) chia hết cho d

=> 1 chia hết cho d

=> d = \(\pm\)1

Hay n+2 và n+1 là 2 SNT cùng nhau

-44 - (2022 - 44)

= -44 - 2022 + 44

= (-44 + 44) - 2022

= 0 - 2022

= -2022

Lời giải:
Đặt \(A=\frac{1}{3}-\frac{2}{3^2}+\frac{3}{3^3}-....+\frac{99}{3^{99}}-\frac{100}{3^{100}}\)

\(3A=1-\frac{2}{3}+\frac{3}{3^2}-.....+\frac{99}{3^{98}}-\frac{100}{3^{99}}\)

\(\Rightarrow 4A=A+3A=1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}-\frac{1}{3^3}+....-\frac{1}{3^{99}}-\frac{100}{3^{100}}\)

\(12A=3-1+\frac{1}{3}-\frac{1}{3^2}+...-\frac{1}{3^{98}}-\frac{100}{3^{99}}\)

$\Rightarrow 4A+12A=3-\frac{100}{3^{99}}-\frac{1}{3^{99}}-\frac{100}{3^{100}}<3$

$\Rightarrow 16A< 3$

$\Rightarrow A< \frac{3}{16}$

+) Với p = 2 thì p + 2 = 2 + 2 = 4 là hợp số (Loại)

+) Với p = 3 thì p + 2 = 3 + 2 = 5, p + 4 = 3 + 4 = 7 là các số nguyên tố (Thỏa mãn).

+) Với p > 3: p là số nguyên tố nên suy ra: p = 3k + 1 hoặc p = 3k + 2 (k ∈ N*).

+) p = 3k + 1: Ta có: p + 2 = 3k + 1 + 2 = 3k + 3 = 3.(k + 1) ⋮ 3 là hợp số (Loại) +) p = 3k + 2:

Ta có: p + 4 = 3k + 2 + 4 = 3k + 6 = 3.(k + 2) ⋮ 3 là hợp số (Loại).

Với p > 3 không có giá trị nào thỏa mãn yêu cầu của bài toán.

Vậy p = 3

???

                                                Tham khảo:

Do bán kính hình tròn B gấp 3 lần bán kính hình tròn A, nên chu vi của hình tròn B cũng gấp 3 lần chu vi của hình tròn A.

Mà mỗi khi lăn đc 1 vòng, hình tròn A lại đi được một quãng đường bằng đúng chu vi của nó.

Vậy để lăn xung quanh hình B, A phải thực hiện 3 vòng quay để quay lại điểm xuất phát.

\(#hn212\)

(240+65)-(240+15-50) giúp vs ạ cần gấp !!!!!