mOn là góc bẹt nên mOn = 180⁰

Thầy nghĩ là em ghi sai đề cả 2 câu a và b.

Em xem lại đề nhé!

a) \(y=\dfrac{x+1}{x-2}\)

\(y'=-\dfrac{3}{\left(x-2\right)^2}< 0\forall x\inℝ\ \left\{2\right\}\)

=> hàm số nghịch biến trên \(\left(-\infty;2\right)\) và \(\left(2;+\infty\right)\)

b) \(y=\dfrac{2x+1}{x-1}\)

\(y'=-\dfrac{3}{\left(x-1\right)^2}< 0\forall x\inℝ\ \left\{1\right\}\)

=> hàm số nghịch biến trên \(\left(-\infty;1\right)\) và \((1;+\infty)\)

TA CÓ:a:5 dư 3 suy ra:a+2 chia hết cho 5

                          suy ra a+17 chia hết cho 5    (1)

           a:7 dư 4 suy ra a+3 chia hết cho 7

                         suy ra a+17 chia hết cho 7      (2)

Từ (1) và (2) suy ra a+17 thuộc BC của 7 và 5

mà a nhỏ nhất nên a+17 thuộc BCNN của 7 và 5=35

suy ra a=35-17=18

Vậy a=18

TICK CHO MIK VỚI NHÉ

18

Số lít dầu trong 1 hũ là 36:12=3(lít)

Số lít mật ong còn lại là:

3x(12-3)=27(lít)

Đổi: 2 giờ 30 phút = 150 phút và 2 giờ 20 phút = 140 phút

Tỉ số thời gian máy bay thứ nhất so với máy bay thứ hai là: \(\dfrac{150}{140}=\dfrac{15}{14}\)

Cùng một quãng đường AB, thời gian và vận tốc là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch

Do đó nên tỉ số vận tốc máy bay thứ nhất so với máy bay thứ hai là: \(\dfrac{14}{15}\)

Coi vận tốc máy bay thứ nhất có giá trị 14 phần, vận tốc máy bay thứ hai có giá trị 15 phần

Hiệu số phần bằng nhau: 15-14=1 (phần)

Vận tốc máy bay thứ nhất: 1:1x14=14 (km/p) = 840 (km/giờ)

Vận tốc máy bay thứ hai: 14+1=15(km/p)=900(km/giờ)

Một phút máy bay thứ nhất bay chậm hơn máy bay thứ hai 1km tức một giờ máy bay thứ nhất chậm hơn máy bay thứ hai 60 km . Nói cách khác là vận tốc của hai máy bay có hiệu là 60km/h 

Thời gian máy bay thứ nhất bay là : 2 giờ 30 phút = 5/2​giờ 

Thời gian máy bay thứ hai bay là : 2 giờ 20 phút = 7/3​giờ 

Do cùng quãng đường bay nên tỉ số vận tốc hai máy bay tỉ lệ nghịch với tỉ số thời gian .

Ta có tỉ lệ :

Vận tốc máy bay thứ nhất/Vận tốc máy bay thứ hai = Thời gian máy bay hai bay/thời gian máy bay nhất bay

= 7/3:5/2​= 14/15

Vẽ sơ đồ hiệu số phần bằng nhau là : 15 - 14 = 1 (phần)

Hiệu hai vận tốc là 60km/giờ.

Vậy máy bay thứ nhất bay :

         60:1𝑥14=840( km/h )

Máy bay thứ hai bay là :

         60:1𝑥15=900( km/h )

Cách 1:

Gọi số phải tìm là: \(\overline{ab}\) (\(a\inℕ^∗;b\inℕ;a,b\le9\))

Theo bài ra, ta có:

\(b\times8=\overline{ab}\\ b\times8=\overline{a0}+b\\ b\times8-b=a\times10\\ b\times7=a\times10\\ b\times7:10=a\\ b\times0,7=a\)

Thử lần lượt b từ 0 đến 9, nếu giá trị nào cho a là STN khác 0 và a bé hơn hoặc bằng 9 thì nhận 

Kết quả: Không có giá trị nào thỏa mãn. Vậy không tìm được số thỏa mãn đề bài

Cách 2: Tương tự đến \(b\times7=\overline{a0}\)

Nhận thấy các số từ 0 đến 9 không có số nào nhân với 7 ra được số có tận cùng là 0

( Số 0 bị loại do 0 x 7 = 0 không phải số có 2 chữ số )

Bài 5:

x-y-3=0

=>x-y=3

\(M=x^3-x^2y-3x^2+xy-y^2-4y+x+2021\)

\(=x^2\left(x-y\right)-3x^2+y\left(x-y\right)-4y+x+2021\)

\(=3x^2-3x^2+3y-4y+x+2021\)

=x-y+2021

=3+2021

=2024

Bài 4:

x=2999 nên x+1=3000

\(F\left(x\right)=x^{99}-3000x^{98}+3000x^{97}-...+3000x-1\)

\(=x^{99}-x^{98}\left(x+1\right)+x^{97}\left(x+1\right)-...+x\left(x+1\right)-1\)

\(=x^{99}-x^{99}-x^{98}+x^{98}+x^{97}-...+x^2+x-1\)

=x-1

=2998

Bài 3:

a: Xét ΔBAM vuông tại A và ΔBDM vuông tại D có

BM chung

BA=BD

Do đó: ΔBAM=ΔBDM

=>MA=MD

Xét ΔMAN vuông tại A và ΔMDC vuông tại D có

MA=MD

\(\widehat{AMN}=\widehat{DMC}\)(hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔMAN=ΔMDC

=>MN=MC

=>ΔMNC cân tại M

b: Ta có: ΔMAN=ΔMDC
=>AN=DC

Ta có: BA+AN=BN

BD+DC=BC

mà BA=BD và AN=DC
nên BN=BC

=>B nằm trên đường trung trực của NC(1)

Ta có: MN=MC

=>M nằm trên đường trung trực của NC(2)

Ta có: IN=IC

=>I nằm trên đường trung trực của NC(3)

Từ (1),(2),(3) suy ra B,M,I thẳng hàng

Ta có:

Để M nguyên thì 3 ⋮ (n - 5)

⇒ n - 5 ∈ Ư(3) = {-3; -1; 1; 3}

⇒ n ∈ {2; 4; 6; 8}

Vậy n {2; 4; 6; 8} thì M nguyên

TH1

$x\ge 0$

=> |x-3| = x - 3 = 2x + 4

=> x - 2x = 4 + 3

=> -x = 7 <=> x = -7

x < 0

=> |x-3| = -x + 3 = 2x + 4

=> -x - 2x = 4-3

=> -3x = 1

=> x= -1/3

Hello

a: ΔABD vuông tại A

=>\(AB^2+AD^2=BD^2\)

=>\(BD=\sqrt{8^2+6^2}=10\left(cm\right)\)

Xét ΔDHA vuông tại H và ΔDAB vuông tại A có

\(\widehat{HDA}\) chung

Do đó: ΔDHA~ΔDAB

=>\(\dfrac{DH}{DA}=\dfrac{AH}{AB}=\dfrac{DA}{DB}\)

=>\(\dfrac{DH}{6}=\dfrac{AH}{8}=\dfrac{6}{10}=\dfrac{3}{5}\)

=>\(DH=6\cdot\dfrac{3}{5}=3,6\left(cm\right);AH=8\cdot\dfrac{3}{5}=4,8\left(cm\right)\)

b: \(\dfrac{DH}{DA}=\dfrac{DA}{DB}\)

=>\(DA^2=DH\cdot DB\)

mà DA=BC

nên \(BC^2=DH\cdot DB\)

c: Xét ΔBME vuông tại M và ΔFMD vuông tại M có

\(\widehat{MBE}=\widehat{MFD}\left(=90^0-\widehat{ADB}\right)\)

Do đó: ΔBME~ΔFMD

e: Xét ΔFDB có

FM,BA là các đường cao

FM cắt BA tại E

Do đó: E là trực tâm của ΔFDB

=>DE\(\perp\)FB

mà DE\(\perp\)KB

và FB,KB có điểm chung là B

nên F,K,B thẳng hàng