K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

9 tháng 6 2023

A = \(\dfrac{1}{\left|x+1\right|+\left|x-2022\right|}\)

Đặt B = \(\left|x+1\right|+\left|x-2022\right|\)

\(\left|x-2022\right|\) = \(\left|2022-x\right|\) ⇒ B = \(\left|x+1\right|+\left|2022-x\right|\)

B =\(\left|x+1\right|+\left|2022-x\right|\) ≥ \(\left|x+1+2022-x\right|\) = 2023

B(min) = 2023 ⇔ (\(x+1\))(2022-\(x\)\(\ge\) 0

Lập bảng ta có: 

\(x\)                    -1                      2022
\(x+1\)           -         0          +            |       +
\(2022-x\)             +         |           +           0       -
(\(x+1\))(\(2022-x\))             -       0           +           0       -

 

Theo bảng trên ta có: B(min) = 2023 ⇔ -1 ≤ \(x\) ≤ 2022

A = \(\dfrac{1}{\left|x+1\right|+\left|x-2022\right|}\) 

Vì A dương nên A(max) ⇔ B(min) ⇔ B = 2023

A(max) = \(\dfrac{1}{2023}\) ⇔ -1 ≤ \(x\) ≤ 2022

 

9 tháng 6 2023

X = {5; 7; 9; 11; 13;...;83}

Xét dãy số: 5; 7; 9;11; 13;...; 83

Dãy số trên là dãy số cách đều có khoảng cách là: 7 - 5 = 2

Phần tử thứ 11 của tập hợp X chính là số hạng thứ 11 của dãy số trên

Áp dụng công thức tính số thứ n của dãy số cách đều: 

Stn = số đầu + khoảng cách \(\times\)(n-1)

Số thứ 11 của dãy số trên là: 5 + 2 \(\times\) ( 11 - 1) = 25

Kết luận:

Phần tử đứng thứ 11 tính từ trái qua phải của tập hợp X khi các phần tử của tập hợp X được sắp xếp theo thứ tự từ bé đến lớn là: 25

loading...

2
9 tháng 6 2023

a) \(A=\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+...+\dfrac{1}{2009.2010}\)

\(A=\dfrac{1}{1}-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{2009}-\dfrac{1}{2010}\)

\(A=\dfrac{1}{1}-\dfrac{1}{2010}\)

\(A=\dfrac{2009}{2010}\)

b) \(B=\dfrac{2}{1.3}+\dfrac{2}{3.5}+\dfrac{2}{5.7}+...+\dfrac{2}{2009.2011}\)

\(B=1-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{7}+...+\dfrac{1}{2009}-\dfrac{1}{2011}\)

\(B=1-\dfrac{1}{2011}\)

\(B=\dfrac{2010}{2011}\)

9 tháng 6 2023

b) B= \(\dfrac{2}{1.3}\)\(\dfrac{2}{3.5}\)+ ... + \(\dfrac{2}{2010.2012}\)

B= 1 - \(\dfrac{1}{3}\)\(\dfrac{1}{3}\) - \(\dfrac{1}{5}\)+...+ \(\dfrac{1}{2010}\) - \(\dfrac{1}{2012}\)

B= 1 - \(\dfrac{1}{2012}\)

B= \(\dfrac{2011}{2012}\)

 

8 tháng 6 2023

 Ta thấy ngay 1 quy luật là nếu số lẻ có dạng \(4k+1\) (số thứ tự của nó là lẻ) thì mang dấu dương còn nếu có dạng \(4k+3\) (số thứ tự của nó là chẵn) thì mang dấu âm. Trước hết ta tìm công thức tính giá trị tuyệt đối của số hạng thứ \(k\) của dãy, kí hiệu là \(u_k\), dễ thấy\(u_k=1+\left(k-1\right).2=2k-1\).

 Bây giờ ta xét đến dấu của số hạng thứ \(k\). Như phân tích ở trên, nếu \(k\) lẻ thì \(u_k< 0\) còn nếu \(k\) lẻ thì \(u_k>0\). Do đó \(u_k=\left(-1\right)^{k+1}\left(2k-1\right)\)

8 tháng 6 2023

Cái chỗ trị tuyệt đối mình kí hiệu là \(\left|u_k\right|\) đấy, mình quên.

8 tháng 6 2023

Có a:b:c=2:4:5

\(\Rightarrow\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{4}=\dfrac{c}{5}\) \(=\dfrac{a+b-c}{2+4-5}=3\)

\(\dfrac{a}{2}=3\) \(\Rightarrow a=6\)

\(\dfrac{b}{4}=3\) \(\Rightarrow b=12\)

\(\dfrac{c}{5}=3\) \(\Rightarrow c=15\)

 

8 tháng 6 2023

Ta có : \(\dfrac{a}{2}\) = \(\dfrac{b}{4}\) = \(\dfrac{c}{5}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau: ta có:

\(\dfrac{a}{2}\) = \(\dfrac{b}{4}\) = \(\dfrac{c}{5}\) = \(\dfrac{a+b-c}{2+4-5}\) = \(\dfrac{3}{1}\) = 3

\(a\) = 3 \(\times\) 2 = 6

\(b\) = 3 \(\times\) 4 = 12

\(c\) = 3 \(\times\) 5 = 15

Kết luận: \(a\) = 6;  \(b\) = 12;  \(c\) = 15

 

 

 

8 tháng 6 2023

\(3^{n+2}+3^{n+1}-3^n=891\)

\(3^n\times3^2+3^n\times3-3^n=891\)

\(3^n\times\left(9+3-1\right)=891\)

\(3^n\times11=891\)

\(3^n=891\div11\)

\(3^n=81\)

\(3^n=3^4\)

\(n=4\)

8 tháng 6 2023

\(3^{n+2}+3^{n+1}-3^n=891\)

\(\Leftrightarrow3^n.3^2+3^n.3-3^n=891\)

\(\Leftrightarrow3^n\left(3^2+3-1\right)=891\)

\(\Leftrightarrow3^n.11=891\)

\(\Leftrightarrow3^n=81\)

\(\Rightarrow n=4\)

8 tháng 6 2023

Số chân chó là:

\(128\times4=512\left(chan\right)\)

Số chân mèo:

\(128\times4=512\left(chan\right)\)

Tổng chân chó và chân mèo:

\(512+512=1024\left(chan\right)\)

8 tháng 6 2023

Cả chó và mèo có tất cả số chân là:

                  128+128=256(cái)

8 tháng 6 2023

vì mỗi con mèo có 4 cái chân nên

số chân của 33 con mèo là:

33×4 =132 ( cái )

8 tháng 6 2023

Số chân của 33 con mèo là:

\(33\times4=132\left(chan\right)\)