đề đâu???

Đề đâu em

tui nè

What?

đặt 

\(A=\frac{n^2+n+1}{n^2-n+1}\Rightarrow\left(1-A\right)n^2+\left(1+A\right)n+1-A=0\left(\text{*}\right)\)

phương trình (*) phải có nghiệm do đó 

\(\left(1+A\right)^2-4\left(1-A\right)^2\ge0\Leftrightarrow\left(3A-1\right)\left(3-A\right)\ge0\Leftrightarrow\frac{1}{3}\le A\le3\)

vậy min A =1/3

max A =3

mng giúp mình với

sorry em lớp 4

ta có phương trình tương đương

\(\left(2a-1\right)\times x=a+1\) có vô số nghiệm thì

\(\hept{\begin{cases}2a-1=0\\a+1=0\end{cases}\Leftrightarrow}a\in\varnothing\)

Đặt \(M=a^2+b^2;N=c^2+d^2\)

\(\Rightarrow M.N=\left(a^2+b^2\right)\left(c^2+d^2\right)=a^2c^2+a^2d^2+b^2c^2+b^2d^2=\)

\(=\left(a^2c^2+b^2d^2\right)+\left(a^2d^2+b^2c^2\right)=\left(ac+bd\right)^2-2abcd+\left(ad-bc\right)^2+2abcd=\)

\(=\left(ac+bd\right)^2+\left(ad-bc\right)^2\left(dpcm\right)\)

b/

+ Với k=3 gọi 3 số nguyên liên tiếp là n; (n+1); (n+2)

\(\Rightarrow n^2+\left(n+1\right)^2+\left(n+2\right)^2=n^2+n^2+2n+1+n^2+4n+4=\)

\(=3n^2+6n+5=\left(3n^2+6n+3\right)+2\)chia 3 dư 2 nên không phải là số chính phương (Theo t/c số chính phương khi chia 3 không bao giờ có số dư là 2)

+ Với k=4 gọi 4 số nguyên liên tiếp là n; (n+1); (n+2); (n+3)

\(\Rightarrow n^2+\left(n+1\right)^2+\left(n+2\right)^2+\left(n+3\right)^2=\)

\(=n^2+n^2+2n+1+n^2+n^2+4n+4+n^2+6n+9=\)

\(=4n^2+12n+14=\left(4n^2+12n+12\right)+2\)chia 4 dư 2 nên không phải là số chính phương (Theo t/c số chính phương khi chia 4 không bao giờ có số dư là 2)

+ Với k=5  gọi 5 số nguyên liên tiếp là (n-2); (n-1); n; (n+1); (n+2)

\(\Rightarrow\left(n-2\right)^2+\left(n-1\right)^2+n^2+\left(n+1\right)^2+\left(n+2\right)^2=\)

\(=n^2-4n+4+n^2-2n+1+n^2+n^2+2n+1+n^2+4n+4=\)

\(=5n^2+10\)chia hết cho 5 nhưng không chia hết cho 25 nên không phải là số cp (theo t/c số cp thì số cp chia hết cho 5 thì chia hết cho 25)

32+1123+ \(x = {-b \pm \sqrt{b^2-4ac} \over 2a}gfdrrffhjxxojmu09\)

a) \(\left(2x+1\right)x^2=\left(2x+1\right)\left(6x-9\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(2x+1\right)x^2-\left(2x+1\right)\left(6x-9\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x+1\right)\left(x^2-6x+9\right)=0\Leftrightarrow\left(2x+1\right)\left(x-3\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x+1=0\\\left(x-3\right)^2=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x=-1\\x-3=0\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x=-\frac{1}{2}\\x=3\end{cases}}}\)

Vậy .......

b) \(\frac{x}{2\left(x-5\right)}+\frac{x}{2x+6}=\frac{4x}{\left(x+3\right)\left(x-5\right)}\) \(\left(ĐKXĐ:x\ne-3;x\ne5\right)\)

\(\Leftrightarrow\frac{x\left(x+3\right)}{2\left(x-5\right)\left(x+3\right)}+\frac{x\left(x-5\right)}{2\left(x-5\right)\left(x+3\right)}=\frac{2.4x}{2\left(x+3\right)\left(x-5\right)}\)

\(\Leftrightarrow\frac{x\left(x+3\right)+x\left(x-5\right)}{2\left(x-5\right)\left(x+3\right)}=\frac{8x}{2\left(x-5\right)\left(x+3\right)}\Rightarrow x\left(x+3\right)+x\left(x-5\right)=8x\)

\(\Leftrightarrow x^2+3x+x^2-5x=8x\Leftrightarrow2x^2-10x=0\Leftrightarrow2x\left(x-5\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x=0\\x-5=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\left(TMĐK\right)\\x=5\left(KTMĐK\right)\end{cases}\Leftrightarrow x=0}\)

Vậy.......

ta có : 

\(\frac{7z-1}{6}+2z=\frac{16-z}{5}\)

\(\Leftrightarrow5\times\left(7z-1\right)+60z=6\times\left(16-z\right)\)

\(\Leftrightarrow101z=101\Leftrightarrow z=1\)