a) \(\left(x-1\right)\left(x^3+8\right)=0\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\x^3+8=0\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x^3=-8\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-2\end{matrix}\right.\)

b) \(\left(x+1\right)\left(2x^2-8\right)=0\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x+1=0\\2x^2-8=0\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x^2=4\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=\pm2\end{matrix}\right.\)

Bài 13 

(-162) + (173) + (-438)

= - (162 + 438) + 173

= - 600 + 173

= -427

b, (-153).17 + (-153).83 

= -153.(17 + 83)

= - 153.100

= - 15300

a, 12 - (2\(x^2\) - 3) = 7

            2\(x^2\)  - 3  =  12  - 7

           2\(x^2\) - 3  = 5

           2\(x^2\)  = 8

             \(x^2\)   = 4

             \(\left[{}\begin{matrix}x=-2\\x=2\end{matrix}\right.\)

a) \(12-\left(2x^2-3\right)=7\\ 12-2x^2+3=7\\ 15-2x^2=7\\ 2x^2=15-7=8\\ x^2=8:2=4\\ x=\pm2\)

b) \(3x^2-12=2x^2+4\\ 3x^2-2x^2=12+4\\ x^2=16\\ x=\pm4\)

** Bổ sung điều kiện $x,y$ là số nguyên.

Với $x,y$ nguyên thì $x+1, y-2$ nguyên. Mà tích $(x+1)(y-2)=3$ nên có các TH sau:

TH1: $x+1=1, y-2=3\Rightarrow x=0; y=5$ (tm) 

TH2: $x+1=-1, y-2=-3\Rightarrow x=-2; y=-1$ (tm) 

TH3: $x+1=3, y-1=1\Rightarrow x=2; y=2$ (tm) 

TH4: $x+1=-3, y-1=-1\Rightarrow x=-4; y=0$ (tm)

128 - 3.95 - 2\(x\) = 107

128 -  285 - 2\(x\)   =107

-157 - 2\(x\)           = 107

          2\(x\)          = -107 - 157 

          2\(x\)          = -264

            \(x\)          = -264 : 2

            \(x\)          = -132

b, (3\(x\) - 25) - (\(x\) - 9) = 2 - \(x\) 

     3\(x\) - 25  - \(x\) + 9  = 2  - \(x\)

    3\(x\) - \(x\) + \(x\) = 2 + 25 - 9

     3\(x\)           = 18

        \(x\)          = 18 : 3

        \(x\)        = 6

Lời giải:
a. $15-(-2x)=22+3x$

$15+2x=22+3x$

$15-22=3x-2x$

$-7=x$

b.

$5(17-3x)+24=4$

$5(17-3x)=4-24=-20$

$17-3x=-20:5=-4$

$3x=17-(-4)=21$

$x=21:3=7$

c.

$42:(x^2+5)=3$

$x^2+5=42:3=14$

$x^2=14-5=9=3^2=(-3)^2$

$\Rightarrow x=3$ hoặc $x=-3$

d.

$73-3x^2=5^6:(-5)^4=(-5)^6:(-5)^4=(-5)^2=25$

$3x^2=73-25=48$
$x^2=48:3=16=4^2=(-4)^2$

$\Rightarrow x=4$ hoặc $x=-4$

k = 9

Câu 1: 

$A=(2+2^2)+(2^3+2^4)+(2^5+2^6)+....+(2^{2019}+2^{2020})$

$=2(1+2)+2^3(1+2)+2^5(1+2)+....+2^{2019}(1+2)$

$=(1+2)(2+2^3+2^5+...+2^{2019})=3(2+2^3+2^5+...+2^{2019})\vdots 3$

-----------------

$A=2+(2^2+2^3+2^4)+(2^5+2^6+2^7)+....+(2^{2018}+2^{2019}+2^{2020})$

$=2+2^2(1+2+2^2)+2^5(1+2+2^2)+....+2^{2018}(1+2+2^2)$

$=2+(1+2+2^2)(2^2+2^5+....+2^{2018})$

$=2+7(2^2+2^5+...+2^{2018})$

$\Rightarrow A$ chia $7$ dư $2$.

Câu 2:

$B=(3+3^2)+(3^3+3^4)+....+(3^{2021}+3^{2022})$
$=3(1+3)+3^3(1+3)+...+3^{2021}(1+3)$

$=(1+3)(3+3^3+...+3^{2021})=4(3+3^3+....+3^{2021})\vdots 4$

-------------------

$B=(3+3^2+3^3)+(3^4+3^5+3^6)+...+(3^{2020}+3^{2021}+3^{2022})$

$=3(1+3+3^2)+3^4(1+3+3^2)+....+3^{2020}(1+3+3^2)$

$=(1+3+3^2)(3+3^4+...+3^{2020})=13(3+3^4+...+3^{2020})\vdots 13$ (đpcm)