Cho A={x∈N, x≤4}
B ={ x∈N, x;3,x≤10}
C={x∈Z-1≤x<3}
D=[-1,4) E=(-2,3)
F=[-3+∞)
a, Liệt kê cách tập hợp A;B;C
b, A∩ B; B∩ C
c, A∩ B∩ C
D,A∩ D; C∩ E
e, D∩ E
f, E∩ F
g,D∩ E∩ F
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
21 tháng 7 2022
Gọi trọng tâm của tam giác ABC là G
Vì G là trọng tâm tam giác ABC
\(\Rightarrow\overrightarrow{GA}+\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GC}=\overrightarrow{0}\)
+) Xét \(\overrightarrow{\text{AA}'}+\overrightarrow{BB'}+\overrightarrow{CC'}=\overrightarrow{0}\)
\(\Leftrightarrow\overrightarrow{AG}+\overrightarrow{GA'}+\overrightarrow{BG}+\overrightarrow{GB'}+\overrightarrow{CG}+\overrightarrow{GC'}=\overrightarrow{0}\)
\(\Leftrightarrow\left(\overrightarrow{GA'}+\overrightarrow{GB'}+\overrightarrow{GC'}\right)+\left(\overrightarrow{AG}+\overrightarrow{BG}+\overrightarrow{CG}\right)=\overrightarrow{0}\)
\(\Leftrightarrow\left(\overrightarrow{GA'}+\overrightarrow{GB'}+\overrightarrow{GC'}\right)-\overrightarrow{0}=\overrightarrow{0}\)
=> G đồng thời là trọng tâm của tam giác A'B'C'
TN
1
17 tháng 7 2022
Xét phương trình \(x^2-\left(m+5\right)+m+4=0\) có \(a=1;b=-\left(m+5\right);c=m+4\)
Ta có \(a+b+c=1-\left(m+5\right)+m+4=0\) nên phương trình đã cho có \(x_1=1;x_2=\dfrac{c}{a}=m+4\)
Tóm lại, \(x_1=1;x_2=m+4\)
A
1
YN
4
MS
15 tháng 7 2022
ĐKXĐ: \(\forall x\in R\)
Ta có:\(\sqrt{x^2-6x+9}+\sqrt{x^2+2x+1}=\sqrt{\left(x-3\right)^2}+\sqrt{\left(x+1\right)^2}=\left|x-3\right|+\left|x+1\right|\)
\(=\left|3-x\right|+\left|x+1\right|\ge\left|3-x+x+1\right|=4\)
Dấu ''='' xảy ra khi \(\left(3-x\right)\left(x+1\right)=0\Leftrightarrow\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3-x=0\\x+1=0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=-1\end{matrix}\right.\)
LS
1
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
14 tháng 7 2022
\(a;b\ge0\)
\(\sqrt{b}=\sqrt{2009}-\sqrt{a}\)
BP 2 vế
\(b=2009+a+2\sqrt{2009.a}\)
\(\Rightarrow\sqrt{2009.a}\) là số nguyên
\(\sqrt{2009.a}=\sqrt{41.49.a}=7\sqrt{41.a}\)
\(\Rightarrow\sqrt{41.a}\) là số nguyên => a có dạng \(a=41.m^2\)
Tương tự ta cũng có b có dạng \(b=41.n^2\)
Trong đó \(m;n\in N\)
\(\Rightarrow\sqrt{a}+\sqrt{b}=\sqrt{41m^2}+\sqrt{41n^2}=\sqrt{41.49}=7\sqrt{41}\)
\(\Rightarrow m+n=7\)
| m | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| n | 7 | 6 | 5 | 4 | 3 | 2 | 1 | 0 |
| \(a=41m^2\) | 0 | 41 | 164 | 369 | 656 | 1025 | 1476 | 2009 |
| \(b=41n^2\) | 2009 | 1476 | 1025 | 656 | 369 | 164 | 41 | 0 |
A
2
MH
12 tháng 7 2022
Ta có: \(y=\dfrac{x+5}{x+2}=\dfrac{x+2+3}{x+2}=1+\dfrac{3}{x+2}\)
Do \(x\in Z\), để \(y\in Z\) thì \(\left(x+2\right)\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)
Nếu \(x+2=1\Rightarrow x=-1\)
Nếu \(x+2=-1\Rightarrow x=-3\)
Nếu \(x+2=3\Rightarrow x=1\)
Nếu \(x+2=-3\Rightarrow x=-5\)
Vậy \(x\in\left\{1;-1;-3;-5\right\}\)
12 tháng 7 2022
Điều kiện \(x\ne-2\)
Ta có \(y=\dfrac{x+5}{x+2}=\dfrac{x+2+3}{x+2}=1+\dfrac{3}{x+2}\)
Do \(1\inℤ\) nên để \(y\inℤ\) thì \(\dfrac{3}{x+2}\inℤ\) hay \(3⋮\left(x+2\right)\) hay \(\left(x+2\right)\inƯ\left(3\right)\) hay \(\left(x+2\right)\in\left\{\pm1;\pm3\right\}\)
Với \(x+2=1\Leftrightarrow x=-1\left(nhận\right)\)
\(x+2=-1\Leftrightarrow x=-3\left(nhận\right)\)
\(x+2=3\Leftrightarrow x=1\left(nhận\right)\)
\(x+2=-3\Leftrightarrow x=-5\left(nhận\right)\)
Vậy \(x\in\left\{-3;-5;-1;1\right\}\)
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
9 tháng 7 2022
giả sử tồn tại n ϵ N* để
5n-1 + 7n-1 ⋮ 5n +7n
⇔ 35 (5n-1 + 7n-1) ⋮ 5n + 7n
⇔ 7.5n + 7n.5 ⋮ 5n + 7n
⇔ 7. (5n + 7n) - 2.7n ⋮5n +7n
⇔2.7n ⋮ 5n + 7n
⇔2.7n = 5n + 7n
⇔ 7n = 5n
⇔ n = 0 (loại)
vậy không có giá trị nào của n ϵ N* thỏa mãn đề bài