Olm chào em, với dạng này olm xin hướng dẫn em làm như sau:

            Bước 1 em tìm xem từ ngày 1 tháng 1 đến ngày 5 tháng 8 cùng năm đó có bao nhiêu ngày.

          Bước hai em lấy số ngày chia cho 7, nếu không dư thì ngày cần tìm trùng thứ với ngày đã cho. Nếu dư thì em trừ lùi đi số ngày dư sẽ ra thứ cần tìm.

                                     Giải:

            Từ ngày 1 đến ngày 31 có số ngày là:

                          31 - 1 = 30 (ngày)

 Tháng 2 có 28 ngày, tháng 3; 5; 7 có 30 ngày; tháng 4; 6 có 30 ngày.

Vậy từ ngày 1 tháng 1 đến ngày 5 tháng 8 của năm không nhuận đó có số ngày là:

                30 + 28 + 31 x 3 + 30 x 2  + 5 = 216 (ngày)

Vì 216 : 7 = 30 (dư 6)

Vậy ngày 1 tháng 1 năm đó là thứ: 

                8 - 6 = 2 

Kết luận ngày 1 tháng 1 của cùng năm đó là ngày thứ hai. 

10 = 2.5

24 = 2³.3

BC(10; 24) = 2³.3.5 = 120 

Help me please! 

A = 2 + 2² + 2³ + 2⁴ + ... + 2¹⁰⁰

Xét dãy số: 1; 2; 3; 4; ....; 100

Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là: 2 - 1 = 1

Số số hạng của dãy số trên là: (100 - 1): 1 + 1   = 100

vì 100 : 3  = 33 dư 1 nên khi nhóm 3 số hạng liên tiếp của A thành nhóm thì

A = (2¹⁰⁰ + 2⁹⁹ + 2⁹⁸) + (2⁹⁷ + 2⁹⁶ + 2⁹⁵) +...+ (2⁴ + 2³ + 2²) + 2

A = 2⁹⁷.(2³ + 2² + 2) + 2⁹⁴.(2³ + 2² + 2) +...+ 2.(2³ + 2² + 2) + 2

A = 2⁹⁷.14 + 2⁹⁴.14 + ... + 2.14 + 2

A = 14.(2⁹⁷ + 2⁹⁴ + ... + 2) + 2 

   14 ⋮ 14;  2 không chia hết cho 14 

A không chia hết cho 14 

các cậu đừng chúc tớ ngủ ngon vì các cậu đã làm tớ thao thức 

các cậu có biết câu chuyện 3 cái rìu không.     một cái rìu vàng,một cái rìu bạc , một cái rìu bị rơi xuống nước.   ông bụt hiện ra và nói iu mất rìu còn tớ nói với các cậu là iu mất rồi 

Lời giải:

Vì $ƯCLN(a,b)=15$ nên đặt $a=15x, b=15y$ trong đó $x,y$ là số tự nhiên, $x,y$ nguyên tố cùng nhau.

Ta có:

$BCNN(a,b)=15xy=300$

$\Rightarrow xy=300:15=20$

Vì $x,y$ nguyên tố cùng nhau nên $(x,y)=(1,20), (4,5), (5,4), (20,1)$

$\Rightarrow (a,b)=(15,300), (60,75), (75,60), (300,15)$

d ở đâu ra vậy em?

Ta có: \(7a=11b\Leftrightarrow\dfrac{a}{b}=\dfrac{11}{7}\)

Lại có (11,7) = 1 nên \(\left\{{}\begin{matrix}a=11d\\b=7d\end{matrix}\right.\) (\(d\in N,d\ne0\))

Mà (a,b) = 45 = d

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=11.45=495\\b=7.45=315\end{matrix}\right.\)

Vậy...

Gọi ước chung lớn nhất của a + b và a - b là d theo bài ra ta có:

      \(\left\{{}\begin{matrix}a+b⋮d\\a-b⋮d\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}a+b-a+b⋮d\\a+b+a-b⋮d\end{matrix}\right.\)

⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}2a⋮d\\2b⋮b\end{matrix}\right.\) 

 ⇒ d \(\in\) Ư(2a;2b) 

vì (a;b) = 1 ⇒ ƯCLN(2a; 2b) = 2 

⇒ d \(\in\) Ư(2) = {1; 2} (đpcm)