a,Sửa đề : \(\left(\frac{\sqrt{x}}{3+\sqrt{x}}+\frac{x+9}{9-x}\right):\left(\frac{3\sqrt{x}+1}{x-3\sqrt{x}}-\frac{1}{\sqrt{x}}\right)\)

\(=\left[\frac{\sqrt{x}}{3+\sqrt{x}}+\frac{x+9}{\left(3-\sqrt{x}\right).\left(3+\sqrt{x}\right)}\right]:\left[\frac{3\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}.\left(\sqrt{x}-3\right)}-\frac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}.\left(\sqrt{x}-3\right)}\right]\)

\(=\frac{\sqrt{x}.\left(3-\sqrt{x}\right)+x+9}{\left(3+\sqrt{x}\right).\left(3-\sqrt{x}\right)}:\frac{3\sqrt{x}+1-\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}.\left(\sqrt{x}-3\right)}\)

\(=\frac{\sqrt{x}.\left(3-\sqrt{x}\right)+x+9}{\left(3+\sqrt{x}\right).\left(3-\sqrt{x}\right)}.\frac{\sqrt{x}.\left(\sqrt{x}-3\right)}{2\sqrt{x}+4}\)

\(=\frac{\left[\sqrt{x}.\left(3-\sqrt{x}\right)+x+9\right].\sqrt{x}}{-\left(3+\sqrt{x}\right).\left(2\sqrt{x}+4\right)}=\frac{\left(3\sqrt{x}+9\right).\sqrt{x}}{-\left(3+\sqrt{x}\right).\left(2\sqrt{x}+4\right)}=\frac{-3\sqrt{x}}{2\sqrt{x}+4}\)

b, Với \(C< -1\)ta có : \(\frac{-3\sqrt{x}}{2\sqrt{x}+4}< -1\Leftrightarrow\frac{-3\sqrt{x}}{2\sqrt{x}+4}+1< 0\)

\(\Leftrightarrow\frac{-3\sqrt{x}+2\sqrt{x}+4}{2\sqrt{x}+4}< 0\Leftrightarrow\frac{4-\sqrt{x}}{2\sqrt{x}+4}< 0\)

Vì x > 0 nên \(\sqrt{x}>0\)khi đó : \(2\sqrt{x}+4>0\)

\(\Rightarrow4-\sqrt{x}< 0\Leftrightarrow\sqrt{x}>4\Leftrightarrow x>16\)

Vậy với \(x>16\)thì \(C< -1\)

Để hàm ssoo đã cho là hàm số bậc nhất thì 

hàm số đồng biến khi x tăng thì y tăng

ta xét với mọi  \(x_1< x_2\) ta có :

\(\Rightarrow y_1=2x_1-3< 2x_2-3=y_2\)

vậy hàm số đã cho đồng biến trên R