Lời giải:

$-54\times 76+12\times (-76)-76\times (-34)$

$=-54\times 76+(-12)\times 76+76\times 34$

$=76\times [(-54)+(-12)+34]=76\times (-32)=-2432$

** Bạn cần bổ sung thêm điều kiện $x,y$ nguyên. 

c.

$x^2+xy-x-4=y$

$x^2+xy-(x+y)=4$

$x(x+y)-(x+y)=4$

$(x-1)(x+y)=4$
Vì $x,y$ nguyên nên $x-1, x+y$ nguyên. Do đó ta xét các TH sau:

TH1: $x-1=1, x+y=4\Rightarrow x=2; y=2$

TH2: $x-1=-1, x+y=-4\Rightarrow x=0; y=-4$

TH3: $x-1=4, x+y=1\Rightarrow x=5; y=-4$

TH5: $x-1=-4, x+y=-1\Rightarrow x=-3; y=2$

TH6: $x-1=2; x+y=2\Rightarrow x=3; y=-1$

TH7: $x-1=-2, x+y=-2\Rightarrow x=-1; y=-1$

D>

$2xy+2x+y=5$

$(2xy+2x)+y=5$

$2x(y+1)+(y+1)=6$

$(y+1)(2x+1)=6$

Do $x,y$ nguyên nên $y+1, 2x+1$ nguyên. Mà $2x+1$ là số lẻ nên ta có các TH sau:

TH1: $2x+1=1, y+1=6\Rightarrow x=0; y=5$

TH2: $2x+1=-1, y+1=-6\Rightarrow x=-1; y=-7$

TH3: $2x+1=3, y+1=2\Rightarrow x=1; y=1$
TH4: $2x+1=-3; y+1=-2\RIghtarrow x=-2; y=-3$

  1 +  1 - 3 + 6.(90 : 6) - 6 + 19.3 - 8 - 5698 + 3 - 60

= 2 - 3 + 90 - 6 + 57 - 8 - 5698 + 3 - 60

=  -1 + 84 + (57 + 3 - 60) - 8 - 5698

= 83 - 8 - 5698

=  75 - 5698

= - 5623

Ta có: \(\left(2x-1\right)⋮\left(x-1\right)\)

\(\Leftrightarrow2\left(x-1\right)+1⋮\left(x-1\right)\)

\(\Leftrightarrow1⋮\left(x-1\right)\)

Vì \(x\in Z\) nên \(\left(x-1\right)\inƯ\left(1\right)=\left\{\pm1\right\}\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=1\\x-1=-1\end{matrix}\right.\)\(\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\)

Vậy \(x\in\left\{2;0\right\}\)

5

37*25+37*27-27*37+27*25

37*25+0+27*25

25*50

=cocainit

37.(25 + 27) - 27.(37 + 25)

= 37.25 + 37.27 - 27.37 - 27.25

= (37.25 - 27.25) + (37. 27 - 27.37)

= 25.(37-27) + 0

= 25.10

= 250 

365-(120+80-365-350)

Lời giải:

** Bổ sung điều kiện $x,y$ là số nguyên/

$x^2+xy-x-4=y$

$x^2+xy-(x+y)=4$

$x(x+y)-(x+y)=4$

$(x-1)(x+y)=4$
Vì $x,y$ nguyên nên $x-1, x+y$ nguyên. Do đó ta xét các TH sau:

TH1: $x-1=1, x+y=4\Rightarrow x=2; y=2$

TH2: $x-1=-1, x+y=-4\Rightarrow x=0; y=-4$

TH3: $x-1=4, x+y=1\Rightarrow x=5; y=-4$

TH5: $x-1=-4, x+y=-1\Rightarrow x=-3; y=2$

TH6: $x-1=2; x+y=2\Rightarrow x=3; y=-1$

TH7: $x-1=-2, x+y=-2\Rightarrow x=-1; y=-1$

Ta có: \(\left(x+2022\right)⋮\left(x+5\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(x+5\right)+2017⋮\left(x+5\right)\)

\(\Leftrightarrow2017⋮\left(x+5\right)\)

Vì \(x\in Z\) nên \(\left(x+5\right)\inƯ\left(2017\right)=\left\{\pm1;\pm2017\right\}\)

Ta có bảng sau:

Vậy \(x\in\left\{-4,-6,2012,-2022\right\}\)

Gọi số sách cần tìm là x \(\left(x\in N\right)\)

Theo đề ta có nếu xếp số sách thành từng bó 12 cuốn, 16 cuốn hoặc 18 cuốn thì vừa đủ

Từ đó suy ra \(x⋮12,x⋮16,x⋮18\)

Ta có: \(BCNN\left(12,16,18\right)=144\)

\(\Rightarrow x\in B\left(144\right)=\left\{0,144,288,432,...\right\}\)

Lại có: \(150\le x\le300\)

\(\Rightarrow x=288\)

Vậy số sách cần tìm là 288 cuốn sách

173

đây