a) Xét ΔBAD và ΔBED vuông lần lượt tại A và E có : 

                    BD : cạnh chung 

                    góc ABD = góc EBD ( DB là tia phân giác của góc B )

Do đó : ΔBAD=ΔBED ( c.h-g.n )

suy ra : BA = BE ( 2 cạnh tương ứng )

b) Ta có : BA = BE ( cmt )

                DA = DE ( ΔBAD=ΔBED )

suy ra : BD là đường trung trực của AE

suy ra : BD vuông góc với AE (1)

Xét ΔBFD và ΔBCD vuông tại F và E có :

                góc B : chung

                BE=BA (cmt)

do đó : ΔBFD=ΔBCD ( c.g.v-g.n.k )

suy ra : BC = BF

Xét ΔBDF và ΔBDC có :

              BC=BF ( cmt )

             góc FBD = góc CBD ( BD là tia phân giác của góc B )

             BD : chung 

do đó : hai tam giác trên bằng nhau theo trường hơp ( c-g-c )

suy ra : DF=DC ( 2 cạnh tương ứng )

ta có : DF=DC ; BC=BF

suy ra : BD là đường trung trực của CF

suy ra : BD vuông CF (2)

Từ (1) và (2) suy ra : đpcm

a) Xét tam giác ABD và EBD có
góc BAD=BED=90⁰(gt)
góc ABD=EBD(BD là phân giác)
BD chung
=>tam giác ABD = tam giác EBD( cạnh huyền -  góc nhọn )
=>BA=BE( 2 cạnh tương ứng )
b)Có BA=BE => tam giác BAE cân tại B
mà BD là tia phần giác góc B => BD là đường cao => BD vuông góc AE
Có tam giác ABD = tam giác EBD => AD=ED (2 cạnh tương ứng)
Xét tam giác ADF và EDC có
góc DAF=DEC=90^o(gt)
góc FAD=EDC (2 góc đối đỉnh)
AD=ED (cmt)
=>tam giác ADF = tam giác EDC(cgv-gnk)
=>AF=EC ( 2 cạnh tương ứng)
có BF=AF+AB; BC=CE+EB
mà AF=EC, AB=EB => BF=BC => tam giác FBC cân tại B
mà BD là tia phân giác => BD là đường cao => BD vuông góc CF
mà BD vuông góc với AE
=> AE song song CF

.......

\(210g=0,00021tấn\)

\(6l=6dm^3=0,006m^3\)

6 lít nước biển chứa 210g muối hay \(0,006m^3\) nước biển chứa \(0,00021tấn\) muối nên tỉ lệ nước biển và muối theo thể tích \(m^3\) và \(tấn\) lần lượt là \(0,006:0,00021\).

Gọi thể tích cần tìm là \(a\left(m^3\right)\)

Ta có: \(\dfrac{0,006}{0,00021}=\dfrac{a}{7}\)

Suy ra: \(a=\dfrac{0,006\cdot7}{0,00021}=\dfrac{0,042}{0,00021}=200\)

Vậy ta cần \(200m^3\) nước biển để có 7 tấn muối.

tam giác vuông ở b mới làm đc chứ

\(\dfrac{1}{2}\) \(x\) - ( \(\dfrac{3}{5}\) \(x\) - \(\dfrac{13}{5}\)) = ( \(\dfrac{7}{5}\)+ \(\dfrac{7}{10}\)\(x\) )

\(\dfrac{1}{2}x\) - \(\dfrac{3}{5}x\) + \(\dfrac{13}{5}\)     = \(\dfrac{7}{5}+\dfrac{7}{10}x\)

\(\dfrac{1}{2}x\) - \(\dfrac{3}{5}x\)  - \(\dfrac{7}{10}x\)  = \(\dfrac{7}{5}\) - \(\dfrac{13}{5}\)

\(x\)(\(\dfrac{1}{2}-\dfrac{3}{5}-\dfrac{7}{10}\))  = -\(\dfrac{6}{5}\)

-\(\dfrac{4}{5}x\)                    =  - \(\dfrac{6}{5}\)

4\(x\)                     =     6

\(x\)                        = 6/4

\(x\)                       = 3/2

Với x = 0; y = 0 ta có : 0 - 2.0.0 + 0 = 0 (thỏa mãn)

Với  x # 0; y # 0

ta có : x - 2xy + y = 0

               y = 2xy  -x

               y = x(2y -1)

               x  = \(\dfrac{y}{2y-1}\)

              x \(\in\) Z ⇔ y ⋮ 2y -1

              ⇔ 2y ⋮ 2y - 1

Vì y \(\in\)Z nên 2y và 2y - 1 là hai số nguyên liên tiếp vậy 2y \(⋮̸\) 2y -1

Kết luận Cặp giá trị (x,  y) =(0; 0) là nghiệm duy nhất của pt 

=1/9
bn tách 3^100 ở tử và 3^102 ở mẫu ra r rút gọn

đặt biểu thức trên là A

ta có : 2A=2(3^100+3^101+3^102)/3^102+3^103+3^104

2A=3^102+3^103+3^104/3^102+3^103+3^104

=>2A=1

   tích cho mình nhé

Lấy $E\in AD$ sao cho $AE=AB$ mà $AD=AB+AC$ nên $AC=DE.$

$\Delta ABE$ cân có $\widehat{BAD}={60}^{\circ }$ nên $\Delta ABE$ là tam giác đều suy ra $AE=EB.$

Thấy $\widehat{BED}=\widehat{EBA}+\widehat{EAB}={120}^{\circ }$  (góc ngoài tại đỉnh $E$ của tam giác $ABE$ )  nên $\widehat{BED}=\widehat{BAC}\left(={120}^{\circ }\right)$

Suy ra $\Delta EBD=\Delta ABC\left(c.g.c\right)\Rightarrow \widehat{B_1}=\widehat{B_2}$ (hai góc tương ứng bằng nhau) và $BD=BC$ (hai cạnh tương ứng)

Lại có $\widehat{B_1}+\widehat{B_3}={60}^{\circ }$ nên $\widehat{B_2}+\widehat{B_3}={60}^{\circ }.$

$\Delta BCD$ cân tại $B$ có $\widehat{CBD}={60}^{\circ }$ nên nó là tam giác đều.

Đây nhé!

lười làm lắm