K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

2 tháng 2 2023

a) Có 817 - 279 + 329 

 = (34)7 - (33)9 + 329

= 328 - 327 + 329

= 327(3 - 1 + 32)

= 327.11 = 326.33 \(⋮33\)

b) 911 - 910 - 99

= 99(92 - 9 - 1) 

= 99.71

= 98.639 \(⋮639\)

c) P = 3636 - 92000 

Có 3636 = \(\overline{....6}\)

\(9^{2000}=\left(9^2\right)^{1000}=81^{1000}=\overline{.....1}\)

nên P = \(\overline{...6}-\overline{...1}=\overline{...5}\Rightarrow P⋮5\)

dễ thấy P \(⋮9\) mà (5;9) = 1

nên \(P⋮9.5=45\)

 

DT
1 tháng 2 2023

Đặt : \(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{3}=k\)

`=>x=5k,y=3k`

Ta có : \(x^2-y^2=4=>\left(5k\right)^2-\left(3k\right)^2=4\\ =>25k^2-9k^2=4\\ =>16k^2=4\\ =>k^2=\dfrac{1}{4}\\ =>k=\pm\dfrac{1}{2}\)

\(=>\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{5}{2}\\y=\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x=-\dfrac{5}{2}\\y=-\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

DT
1 tháng 2 2023

\(2x=3y=4z\\ =>\dfrac{2x}{12}=\dfrac{3y}{12}=\dfrac{4z}{12}\\ =>\dfrac{x}{6}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{3}=\dfrac{x+y+z}{6+4+3}=\dfrac{26}{13}=2\\ =>x=2.6=12,y=2.4=8,z=2.3=6\)

loading...

1
2 tháng 2 2023

Bài 5: Ta có bảng:

Đa thức \(f\left(x\right)=5x^2-7+6x-8x^3-x^4\) \(g\left(x\right)=x^4+5+8x^3-5x^2\)
Được sắp xếp \(-x^4-8x^3+5x^2+6x-7\) \(x^4+8x^3-5x^2+5\)
Bậc 4 4
HSCN -1 1
HSTD -7 5

(HSCN: hệ số cao nhất, HSTD: hệ số tự do)

b)\(f\left(x\right)+g\left(x\right)=\left(5x^2-7+6x-8x^3-x^4\right)+\left(x^4+5+8x^3-5x^2\right)=6x-2\)

\(f\left(x\right)-g\left(x\right)=\left(5x^2-7+6x-8x^3-x^4\right)-\left(x^4+5+8x^3-5x^2\right)=-2x^4-16x^3+10x^2+6x-12\)

c) Ta có \(P\left(x\right)=f\left(x\right)+g\left(x\right)=6x-2\)

Vì \(\left|x\right|=1\) nên \(x=\pm1\)

Ta có bảng:

\(x\) 1 -1
\(6x-2\) 4 -8

Vậy P(x) = 4 hoặc -8 khi |x| = 1

Bài 6:

a) Sai đề: f(-1) bằng bao nhiêu???

b) Khi P(0) = 4 suy ra c = 4

    Khi P(1) = 7 suy ra a + b + c = 7 <=> a + b = 7 - 4 = 3

    Khi P(-1) = 10 suy ra a - b + c = 10 <=> a - b = 10 - 4 = 6

Từ đó suy ra 2a = (a + b) + (a - b) = 3 + 6 = 9 <=> a = 9/2 = 4,5

Suy ra b = 3 - 4,5 = -1,5

Vậy a = 4,5; b = -1,5; c = 4

Bài 7: Ta có:

\(-1001x^7=-1000x^7-x^7\)

   \(1001x^6=1000x^6+x^6\)

...

 \(-1001x=-1000x-x\)

Suy ra \(P\left(x\right)=x^8-1000x^7-x^7+1000x^6+x^6-...-1000x-x+250\)

\(P\left(x\right)=x^7\left(x-1000\right)-x^6\left(x-1000\right)+x^5\left(x-1000\right)-...+x\left(x-1000\right)-x+250\)

Đặt x = 1000 ta được:

\(P\left(x\right)=-1000+250=-750\)

A = \(2^2.\left(1^2+2^2+3^2+...+10^2\right)=4.385=1540\)

B=\(3^2.\left(1^2+2^2+3^2+...+10^2\right)=385.9=3465\)

31 tháng 1 2023

Nửa chu vi hcn là: 45:2=22,5(m)

Chiều dài hcn là: 22,5:(4+5)x5=12,5(m)

Chiều rộng hcn là: 22,5-12.5=10(m)

Diện tích hcn là: 10x12,5=125(m2)

Đ/s:...
HT

31 tháng 1 2023

Nửa chu vi là:

\(45:2=22,5\left(m\right)\)

Gọi chiều dài và chiều rộng hình chữ nhật lần lượt là \(a,b\) (đơn vị là mét)

Ta có:

\(\dfrac{a}{5}=\dfrac{b}{4}\) và \(a+b=22,5\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\dfrac{a}{5}=\dfrac{b}{4}=\dfrac{a+b}{5+4}=\dfrac{22,5}{9}=2,5\)

Suy ra:

\(a=5\cdot2,5=12,5\)

\(b=4\cdot2,5=10\)

Vậy chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật lần lượt là 12,5m10m.

Diện tích của hình chữ nhật là:

\(12,5\cdot10=125\left(m^2\right)\)

Đáp số: \(125m^2\)

1 tháng 2 2023

z tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ 2

\(\Rightarrow z=2y\)

y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ 3

\(\Rightarrow y=\dfrac{3}{x}\)

Do đó:

\(z=2\left(\dfrac{3}{x}\right)\)

\(z=\dfrac{2\cdot3}{x}=\dfrac{6}{x}\)

Vì \(z=\dfrac{6}{x}\) nên z tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ là 6, ta chọn D.

Vì x và y là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch

=> a = xử = -8/5 x 10 = -16

Vì x và y là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch

=> a = xy= -8/5 x 10 = -16

31 tháng 1 2023

Vì \(y\) tỉ lệ nghịch với \(x\) theo hệ số tỉ lệ là \(\dfrac{-1}{3}\) nên \(y=x:\dfrac{-1}{3}\)

\(\Rightarrow y\cdot\dfrac{-1}{3}=x:\dfrac{-1}{3}\cdot\dfrac{-1}{3}\)

\(\Rightarrow y\cdot\dfrac{-1}{3}=x\)

\(\Rightarrow y:\dfrac{-3}{1}=x\)

Vậy \(x=y:-3\)

Biết y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ là \(\dfrac{-1}{3}\) thì x tỉ lệ nghịch với y theo hệ số tỉ lệ là 3

x tỉ lệ nghịch với y theo hệ số k = -1/3

Gọi 2 số cần tìm là a và b 

Ta có tỉ số giữa chúng là 2/4 

\(\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{4}\)

Và tổng bình phương của chúng là 117 => \(a^2+b^2=117\) 

nên ta có: \(\dfrac{a^2}{4}=\dfrac{b^2}{16}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có: 

\(\dfrac{a^2}{4}=\dfrac{b^2}{16}=\dfrac{a^2+b^2}{4+16}=\dfrac{117}{20}=5,85\)

Ta có: 

\(\dfrac{a^2}{4}=5,85\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a=\sqrt{23,4}\\a=-\sqrt{23,4}\end{matrix}\right.\)

\(\dfrac{b^2}{16}=5,85\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}b=\sqrt{93,6}\\b=-\sqrt{93,6}\end{matrix}\right.\)