b: \(\Delta=\left(-2m\right)^2-4\left(m-2\right)\)

\(=4m^2-4m+8=\left(2m-1\right)^2+7>0\forall m\)

=>Phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt

Theo Vi-et, ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-\dfrac{b}{a}=2m\\x_1x_2=\dfrac{c}{a}=m-2\end{matrix}\right.\)

Đặt \(A=\dfrac{4m^2-8m+7}{6x_1x_2-x_1^2-x_2^2+11}\)

\(=\dfrac{4m^2-8m+7}{6x_1x_2-\left(x_1^2+x_2^2\right)+11}\)

\(=\dfrac{4m^2-8m+7}{6x_1x_2-\left[\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2\right]+11}\)

\(=\dfrac{4m^2-8m+7}{-\left(x_1+x_2\right)^2+8x_1x_2+11}\)

\(=\dfrac{4m^2-8m+7}{-\left(2m\right)^2+8\left(m-2\right)+11}\)

\(=\dfrac{4m^2-8m+7}{-4m^2+8m-16+11}\)

\(=\dfrac{4m^2-8m+7}{-4m^2+8m-5}\)

\(=-\dfrac{4m^2-8m+7}{4m^2-8m+5}\)

\(=-\dfrac{4m^2-8m+5+2}{4m^2-8m+5}\)

\(=-1-\dfrac{2}{4m^2-8m+5}\)

\(=-1-\dfrac{2}{4m^2-8m+4+1}\)

\(=-1-\dfrac{2}{\left(2m-2\right)^2+1}\)

\(\left(2m-2\right)^2+1>=1\forall m\)

=>\(\dfrac{2}{\left(2m-2\right)^2+1}< =\dfrac{2}{1}=2\forall m\)

=>\(-\dfrac{2}{\left(2m-2\right)^2+1}>=-2\forall m\)

=>\(A=-\dfrac{2}{\left(2m-2\right)^2+1}-1>=-3\forall m\)

Dấu '=' xảy ra khi 2m-2=0

=>m=1

\(11\times y+y:25\%+y\times5-5=1,5:0,01\)

\(11\times y+y:25\%+y\times5=150+5\)

\(11\times y+y:25\%+y\times5=155\)

\(11\times y+y\times4+y\times5=155\)

\(y\times\left(11+4+5\right)=155\)

\(y\times20=155\)

\(y=155:20\)

\(y=7,75\)

Vậy \(y=7,75\)

\(Ng\)

học cái lồn j v

dễ vl

Ủa toán 6 đâu khó như thế này 

\(129m321dm=161,1m\)

Số chân chó: (100+12):2= 56 (chiếc)

Số con chó: 56:4=14(con)

Số chân gà: 100 - 56 = 44 (chiếc)

Số con gà: 44:2=22(con)

bài giải

Số con chó là :

   100x 3/4 = 75 ( con )         

             Số con gà là :

      100 - 75 = 25 ( con )

                   Đáp số : chó : 75 con

                                 gà : 25 con

Like với đánh giá cho mình với

các số như 12670,12076,10276,62170, còn lại e tự đoán

96 số

xy+3x-5y=19

=>x(y+3)-5y-15=4

=>(x-5)(y+3)=4

=>\(\left(x-5;y+3\right)\in\left\{\left(1;4\right);\left(4;1\right);\left(-1;-4\right);\left(-4;-1\right);\left(2;2\right);\left(-2;-2\right)\right\}\)

=>\(\left(x;y\right)\in\left\{\left(6;1\right);\left(9;-2\right);\left(4;-7\right);\left(1;-4\right);\left(7;-1\right);\left(3;-5\right)\right\}\)

Đội công nhân sửa: 455 x 9 = 4095 (m)

Trong 8 ngày đầu, đội công nhân sửa được: 460 x 8 = 3680 (m)

Ngày thứ 9, đội đó sửa được: 4095 - 3680 = 415 (m)

Đáp số: 415m đường

Đội công nhân sửa: 455 x 9 = 4095 (m)

Trong 8 ngày đầu, đội công nhân sửa được: 460 x 8 = 3680 (m)

Ngày thứ 9, đội đó sửa được: 4095 - 3680 = 415 (m)

Đáp số: 415m đường

a: Xét ΔABC có

D,E lần lượt là trung điểm của AB,AC

=>DE là đường trung bình của ΔABC

=>DE//BC và BC=2DE

b: Xét ΔAFB có

D là trung điểm của AB

DI//FB

Do đó: I là trung điểm của AF

Xét ΔAFB có ID//FB

nên \(\dfrac{ID}{FB}=\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{1}{2}\)

Xét ΔAFC có IE//FC

nên \(\dfrac{IE}{FC}=\dfrac{AE}{AC}=\dfrac{1}{2}\)

Do đó: \(\dfrac{ID}{FB}=\dfrac{IE}{FC}\)

mà ID=IE(I là trung điểm của DE)

nên FB=FC

=>F là trung điểm của BC

Xét tứ giác AEFD có 

I là trung điểm chung của AF và ED

=>AEFD là hình bình hành

Hình bình hành AEFD có \(\widehat{EAD}=90^0\)

nên AEFD là hình chữ nhật

c: ΔABC vuông tại A

=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)

=>\(BC=\sqrt{6^2+8^2}=10\left(cm\right)\)

\(DE=\dfrac{1}{2}BC=\dfrac{1}{2}\cdot10=5\left(cm\right)\)

I là trung điêm của DE

=>ID=IE=DE/2=2,5(cm)

=>AI=ED/2=2,5(cm)

ΔABC vuông tại A

mà AF là đường trung tuyến

nên AF=BC/2=5(cm)

Xét ΔABC có

BE,AF là các đường trung tuyến

BE cắt AF tại K

Do đó: K là trọng tâm của ΔABC

=>\(AK=\dfrac{2}{3}AF=\dfrac{2}{3}\cdot5=\dfrac{10}{3}\left(cm\right)\)

AI+IK=AK

=>\(IK+2,5=\dfrac{10}{3}\)

=>\(IK=\dfrac{10}{3}-\dfrac{5}{2}=\dfrac{20}{6}-\dfrac{15}{6}=\dfrac{5}{6}\left(cm\right)\)

 Có \(y'=\dfrac{5x^2+2mx-3m+5}{\left(5x+m\right)^2}\)

 Để hàm số đã cho nghịch biến trên \(\left(-3,1\right)\) thì 2 điều kiện sau đồng thời phải được thỏa mãn:

 ĐK 1: \(5x^2+2mx-3m+5\le0,\forall x\in\left(-3,1\right)\)

 \(\Leftrightarrow\left(2x-3\right)m\le-5x^2-5,\forall x\in\left(-3;1\right)\)

 \(\Leftrightarrow m\ge\dfrac{-5x^2-5}{2x-3},\forall x\in\left(-3;1\right)\)

 \(\Leftrightarrow m\ge\max\limits_{\left(-3;1\right)}\left(\dfrac{-5x^2-5}{2x-3}\right)\)

 Xét \(f\left(x\right)=\dfrac{-5x^2-5}{2x-3}\) trên \(\left(-3;1\right)\)

 Ta có \(f'\left(x\right)=\dfrac{-10x^2+30x+10}{\left(2x-3\right)^2}\)

 \(f'\left(x\right)=0\Leftrightarrow-10x^2+30x+10=0\) \(\Leftrightarrow x^2-3x-1=0\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{3+\sqrt{13}}{2}\left(loại\right)\\x=\dfrac{3-\sqrt{13}}{2}\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)

 BBT:

Dựa vào BBT, ta thấy \(\max\limits_{\left(-3;1\right)}f\left(x\right)=10\). Do vậy \(m\ge10\)

 ĐK 2: phương trình \(5x+m=0\Leftrightarrow m=-5x\) vô nghiệm trên \(\left(-3,1\right)\)

 Khi đó xét \(g\left(x\right)=-5x\), hiển hiên \(g\left(x\right)\) nghịch biến trên \(\left(-3,1\right)\)

 \(\Rightarrow g\left(1\right)< g\left(x\right)< g\left(-3\right)\) \(\Leftrightarrow-5< g\left(x\right)< 15\)

 Vậy \(\left[{}\begin{matrix}m\le-5\\m\ge15\end{matrix}\right.\)

 Kết hợp với ĐK 1, ta có \(m\ge15\)

 Mà \(m\inℤ^+,m\le2024\) nên \(m\in\left\{15,16,17,...,2024\right\}\)

 \(\Rightarrow\) Có tất cả \(2024-15+1=2010\) giá trị m thỏa ycbt.