\(\dfrac{1}{4}=\dfrac{1}{2^2}< \dfrac{1}{1\cdot2}=1-\dfrac{1}{2}\)

\(\dfrac{1}{9}=\dfrac{1}{3^2}< \dfrac{1}{2\cdot3}=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}\)

...

\(\dfrac{1}{100}=\dfrac{1}{10^2}< \dfrac{1}{9\cdot10}=\dfrac{1}{9}-\dfrac{1}{10}\)

Do đó: \(A=\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{9}+..+\dfrac{1}{100}< 1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{9}-\dfrac{1}{10}\)

=>\(A< 1-\dfrac{1}{10}=\dfrac{9}{10}\)

=>A<B

\(31\cdot121^{39}\cdot6+17\cdot11^{60}\cdot18\)

\(=31\cdot11^{78}\cdot6+17\cdot11^{60}\cdot18\)

\(=11\left(31\cdot11^{77}\cdot6+17\cdot11^{59}\cdot18\right)⋮11\)

\(31\cdot121^{39}\cdot6+17\cdot11^{60}\cdot18\\ =31\cdot\left(11^2\right)^{39}\cdot6+17\cdot11^{60}\cdot18\\ =31\cdot11^{78}\cdot6+17\cdot11^{60}\cdot18\\ 11\cdot\left(31\cdot11^{77}\cdot6+17\cdot11^{59}\cdot18\right)⋮11\)

\(x^2=x^4\)

=>\(x^2\left(1-x^2\right)=0\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}x^2=0\\1-x^2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2=0\\x^2=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=1\\x=-1\end{matrix}\right.\)

\(x^2=x^4\\ x^4-x^2=0\\ x^2\left(x^2-1\right)=0\)

TH1: `x^2=0`

`=> x=0`

TH2: `x^2-1=0`

`=>x^2=1^2`

`=>x=1` hoặc `x=-1` 

Số thứ nhất là: 

    \(\left(2019+85\right):2=1052\)

Tổng của số thứ hai và số thứ ba là:

    \(2019-1052=967\)

Số thứ hai là:

    \(\left(967+37\right):2=502\)

Số thứ ba là:

    \(967-502=465\)

       Đ/s:........

Số thứ nhất sau khi bớt đi 1,9 đơn vị là:

\(7,8:\left(5-3\right)\times5=19,5\)

Số thứ nhất là 19,5+1,9=21,4

Số thứ hai là 21,4-7,8=13,6

Còn 50 người

Số người còn lại là:

76-26=50(người)

âm 3 phần 4 có thuộc số hữu tỉ ko vậy mọi người 

Gọi số cần tìm là x

Theo đề, ta có: \(\dfrac{26,9+x}{101,6-x}=3\)

=>x+26,9=3(-x+101,6)

=>x+26,9=-3x+304,8

=>4x=277,9

=>x=69,475

Vậy: Số cần tìm là 69,475

Diện tích cả mảnh vườn là:

`12*7=84(m^2)` 

Diện tích phần trồng hoa là:

`1/2*12*7=42(m^2)`

Diện tích phần trồng rau là: 

`84-42=42(m^2)`

ĐS: ... 

Nếu bớt số đó ở hai số thì hiệu của số lớn với số bé sẽ không thay đổi 

Lúc đó số lớn gấp 4 lần số bé ta coi số lớn là 4 phần số bé 1 phần 

Hiệu số phần bằng nhau là:

4 - 1 = 3 (phần) 

Hiệu hai số lúc đó là:

56,2 - 17,2 = 39 

Số lớn lúc đó là:

39 : 3 x 4 = 52 

Số cần tìm là: 

56,2 - 52 = 4,2 

Vậy: ... 

Gọi số cần tìm là x

17,2 sau khi bớt đi x là 17,2-x

56,2 sau khi bớt đi x là 56,2-x

Số lớn gấp 4 lần số bé nên ta có:

\(56,2-x=4\left(17,2-x\right)\)

=>56,2-x=68,8-4x

=>3x=68,8-56,2=12,6

=>x=4,2