Cho tam giác ABC vuông tại A có AB <AC, đường cao AH, H thuộc BC. a) Chứng minh rằng tam giác ABC đồng dạng tam giác HAC, từ đó suy ra AC^2= HC. BC. b) Cho BH =1 cm; HC =4 cm . Tính độ dài các cạnh AC và AH c) Kẻ BE là đường phân giác trong của tam giác ABC, E thuộc AC. Đường thẳng qua C vuông góc với BE tại D và cắt A B tại I . Chứng minh: IA.IB=2AD.ID-AI^2. 
Xin trợ giúp câu c.

Bài 12: Cho điềm B nằm ngoài đường tròn (O). Từ B kẻ 2 tiếp tuyển BE và BF với (O), E và F là 2 tiếp điểm. Trên đoạn EF lấy K, tia KO cắt tia BE tại A. Qua A về tiếp tuyến với (O) tin BF C. Chứng mình: AK vuông góc CK. ::-webkit-scrollbar-track {-webkit-box-shadow: inset 0 0 6px rgba(0, 0, 0, 0.3) !important;background-color: #F5F5F5 !important;;border-radius: 10px !important;;} ::-webkit-scrollbar {width: 10px !important;;background-color: #F5F5F5 !important;;} ::-webkit-scrollbar-thumb {border-radius: 10px !important;;background-image: -webkit-gradient(linear, left bottom, left top, color-stop(0.44, rgb(122, 153, 217)), color-stop(0.72, rgb(73, 125, 189)), color-stop(0.86, rgb(28, 58, 148))) !important;;}