Cho phương trình x²+(m-1)x-6=0. Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình xó 2 nghiệm phân biệt x₁,x₂ sao cho biểu thức 

A=(x₁²-9)(x₂²-4) đạt giá trị lớn nhất

Tìm nghiệm nguyên của phương trình

x²+x=y⁴+y³+y²+y

\(\sqrt{7x^2+25x+19}-\sqrt{x^2+2x-35}=7\sqrt{x+2}\)

Cho hình vuông ABCD cạnh a. E là điểm nằm giữa A và B, đường thẳng CE cắt đường thẳng AD tại K. Qua C kẻ đường thẳng vuông góc với CE, cắt AB tại I.
a) CMR: Trung điểm của IK di động trên 1 đường thẳng cố định khi E di động trên đoạn AB.
b) Cho BE=x. TÍnh BK, IK, CK và diện tích tứ giác ACKI theo a và x

Cho đường tròn tâm ở bk R ngoại tiếptam giác abc nhọn các tiếp tuyến tại B C cắt nhau tại P gọi D E là chân đường vuông góc hạ từ P xg AB AC ,M là Trung điểm của BC.Giả sử B C cố định A chạu trên ô sao cho thuê ABC nhọn

CMR DE luôn đi qua 1 điêm cố định

Diện tích hình tròn được tính theo công thức S=\pi R^2S=πR2 trong đó RR là bán kính của hình tròn. Một hình tròn có diện tích là 12,56 cm². Bán kính hình tròn bằng.......  cm.

(Lấy giá trị của \piπ là 3,14).

cho hs y=2x²

a) vẽ đồ thị P 

b)dựa vào đồ thị P hay biện luận theo m số nghiệm của pt 2x² +1=m

cmr: \(\frac{a^5-a^2}{a^2+b^2+c^2}+\frac{b^5-b^2}{b^5+c^2+a^2}+\frac{c^5-c^2}{c^2+b^2+a^2}\ge0\)

cho a,b,c là các số thực dương thỏa mãn abc >= 1