Lời giải:
Đặt $2n^2=ma$ với $a$ là số nguyên dương

$\Rightarrow m=\frac{2n^2}{a}$

$\Rightarrow n^2+m=n^2+\frac{2n^2}{a}$

Giả sử $n^2+m=n^2+\frac{2n^2}{a})$ là scp. Đặt $n^2+\frac{2n^2}{a}=k^2(k\in\mathbb{N})$
$\Rightarrow n^2a+2n^2=ak^2$

$\Rightarrow n^2(a+2)=ak^2$

$\Rightarrow n^2(a^2+2a)=a^2k^2=(ak)^2$

Mà $a^2+2a\in\mathbb{Z}^+$ nên $\Rightarrow a^2+2a$ cũng phải là 1 scp

Hiển nhiên $a^2+2a=(a+1)^2-1< (a+1)^2$ và $a^2+2a> a^2$

$\Rightarrow a^2< a^2+2a< (a+1)^2$

Theo định lý kẹp thì $a^2+2a$ không thể là scp. Tức là điều gs là vô lý.

$\Rightarrow n^2+m$ không là scp.

Chỉ nên tham khảo thôi:

Giả sử tồn tại n,m thỏa mãn \(n^2+m\) là số chính phương

Đặt \(m=\dfrac{2n^2}{p}\)

-> \(n^2+m=n^2+\dfrac{2n^2}{p}=n^2\left(1+\dfrac{2}{p}\right)\)

->\(1+\dfrac{2}{p}\) là bình phương một số hữu tỉ

->\(1+\dfrac{2}{p}=\dfrac{p+2}{p}=\dfrac{a^2}{b^2}\) với UCLN(a,b)=1 và a>b>0

->\(\left\{{}\begin{matrix}p+2=k\cdot a^2\\p=k\cdot b^2\end{matrix}\right.\)

->\(k\cdot\left(a^2-b^2\right)=2\)

Lại có p+2 và p chia hết cho k nên (p+2)-p=2 chia hết cho k

->k=1 hoặc k=2

TH1: k=1-> \(a^2-b^2=2\)

Nếu a,b cùng chẵn hoặc cùng lẻ thì \(a^2-b^2\) chia hết cho 4(vô lí)

Nếu a,b không cùng tính chẵn lẻ thì \(a^2-b^2\) lẻ (vô lí)

TH2: k=2-> \(a^2-b^2=1\)

-> a=1, b=0(vô lí)

Vậy giả sử sai, suy ra điều phải chứng minh

x=1; y=3

em ghi sai  đề ạ

a: Tỉ lệ phần trăm chất béo có trong 100gam gạo là:

1,3:100=1,3%

b:

1,5kg=1500(gam)

Trong 1,5kg thì khối lượng chất béo là:

1500:100*1,3=19,5(gam)

a) Tỉ lệ phần trăm khối lượng chất béo có trong 100 g gạo là:
(1,3 :100) x 100% = 1,3% 
b) Đổi: 1,5 kg = 1500 (g)
Khối lượng chất béo có trong 1,5 kg gạo là:
1500 x 1,3% = 19,5 (g)
Đáp số: a) 1,3%.
              b) 19,5 gam chất béo.

            Giải:

   n ⋮ 9 ⇔ 7 + a + 5 + 8 + b + 4  ⋮ 9

             (7 + 5 + 8 + 4) + (a + b) ⋮ 9

                      24 + (a + b) ⋮ 9

                       a + b - 3 ⋮ 9 (1)

                       a - b  = 6

                       a  = 6 + b

              Thay a  = 6 + b vào biểu thức  (1)

               6 + b  + b - 3 ⋮ 9

                      2b + 3 ⋮ 9

                ⇒ 2b + 3 \(\in\) B(9) = {0; 9; 18; 27; 36;..;}

Lập bảng ta có:  

Theo bảng trên ta có:  b  = 3; Thay b = 3 vào biểu thức a = 6 + b

ta có: a  = 6 + 3  = 9 

Vậy (a; b) = (9; 3)

c: 23,18-4,17+51,54-5,83+8,46-3,18

=(23,18-3,18)+(-4,17-5,83)+(51,54+8,46)

=20-10+60

=70

d: 112,54-35,32-12,54+4,37-(5,37-5,32)

=(112,54-12,54)-35,32+4,37-5,37+5,32

=100+(-35,32+5,32)+(4,37-5,37)

=100-30-1

=69

c/ 23,18 - 4,17 + 51,54 - 5,83 + 8,46 - 3,18
= (23,18 - 3,18) + (51,54 - 5,83) + (8,46 - 4,17)
= 20 + 45,71 + 4,29
= 20 + 50
= 70
d/ 112,54 - 35,32 - 12,54 + 4,37 - (5,37 - 5,32)
= (112,54 - 12,54) + (-35,32 + 4,37) - (5,37 - 5,32)
= 100 + (-30,95) - 0,05
= 100 - 30,95 - 0,05
= 69

11,23 - 3,68 + 18,77 - 16,32
= (11,23 + 18,77) - (3,68 + 16,32)
= 30 - 20
= 10

= 10,32 nha