\(x-y=-3\Leftrightarrow x+3=y\)

\(P=x^2\left(x+3\right)+y^2-x^2y-xy+x-4y+2003=\)

\(=x^2y+y^2-x^2y-xy+x-4y+2023=\)

\(=y^2-xy-3y+x-y+2023=\)

\(=y^2-y\left(x+3\right)+x-y+2003=\)

\(=y^2-y^2+\left(x-y\right)+2023=-3+2023=2000\)

Sau 1 năm, số tiền bác Dũng có:

75000000 + 75000000 . 5,6% = 79200000 (đồng)

Số tiền bác Dũng rút ra:

79200000 : 4 = 19800000 (đồng)

Số tiền bác Dũng còn lại trong ngân hàng:

79200000 - 19800000 = 59400000 (đồng)

kết bạn với tui đi!

Giả sử \(\sqrt{3}\) là số hữu tỉ khi đó: \(\sqrt{3}\)= \(\dfrac{a}{b}\) (a; b \(\in\) Z⁺)

⇒ 3 = \(\dfrac{a^2}{b^2}\) ⇒ 3b² = a²

Vì a; b \(\in\) Z⁺ ⇒ a²; b² là số chính phương

⇒ 3 là số chính phương (vô lý vì số chính phương không thể có tận cùng bằng 3)

Vậy điều giả sử là sai nên \(\sqrt{3}\) là số vô tỉ.

A =  1.2 + 2.3 + 3.4 + ... + n.(n + 1)

A = \(\dfrac{1}{3}\).(1.2.3 + 2.3.3 + 3.4.3 + ..+n(n+1).3)

A = \(\dfrac{1}{3}\).[1.2.3 + 2.3(4-1) + 3.4.(5-2)+..+n(n+1)(n+2- (n-1))]

A = \(\dfrac{1}{3}\).[1.2.3+2.3.4-1.2.3+3.4.5-2.3.4 +..+n(n+1)(n+2)-(n-1).n.(n+1)]

A = \(\dfrac{1}{3}\)[n.(n+1).(n+2)]

       Giải:

\(\sqrt{x}\) ≥ 0 ∀ \(x\)≥ 0

⇒ A = \(\sqrt{x}\) + 2024 ≥ 2024 vậy A_min = 2024 khi \(x\) = 0

Kết luận:

Giá trị nhỏ nhất của biểu thức là 2024 khi \(x=0\)

Ai giúp tui vs

A = 2 + 2² + 2³ + .. + 2²⁰²⁴

A = 2¹ + 2² + 2³ + ... + 2²⁰²⁴

Xét dãy số 1; 2; 3; ...; 2024, đây là dãy số cách đều với khoảng cách là: 2 - 1= 1

Số số hạng của dãy số là: (2024 - 1) : 1+  1 = 2024

Vì 2024 : 4 = 506 

Vậy nhóm 4 số hạng liên tiếp của A vào nhau ta được:

A = (2 + 2² + 2³ + 2⁴) + .. + (2²⁰²¹+ 2²⁰²² + 2²⁰²³ + 2²⁰²⁴)

A = (2 + 2² + 2³ + 2⁴) + ... + 2²⁰²⁰.(2 + 2² + 2³ + 2⁴)

A = (2 + 2² + 2³ + 2⁴).(2⁰ + ... + 2²⁰²⁰)

A = (2+ 4 +8+  16).(2⁰ + ... + 2²⁰²⁰)

A = 30.(2⁰ + ...+ 2²⁰²⁰) = 10.3.(2⁰+ ...+ 2²⁰²⁰) ⋮ 10 (đpcm)

a: \(\left(-\dfrac{1}{3}\right)^2\cdot\sqrt{81}+\left|-2023\right|\)

\(=\dfrac{1}{9}\cdot9+2023\)

=1+2023

=2024

b: \(-\dfrac{5}{11}+\dfrac{2}{7}+\dfrac{-6}{11}+\dfrac{12}{7}+4\cdot3^2\)

\(=\left(-\dfrac{5}{11}-\dfrac{6}{11}\right)+\left(\dfrac{2}{7}+\dfrac{12}{7}\right)+4\cdot9\)

\(=-1+2+36=36+1=37\)

c: \(\dfrac{3}{7}\cdot\dfrac{4}{5}+\dfrac{3}{7}\cdot\dfrac{9}{5}-\dfrac{3}{7}\cdot\dfrac{8}{5}\)

\(=\dfrac{3}{7}\left(\dfrac{4}{5}+\dfrac{9}{5}-\dfrac{8}{5}\right)\)

\(=\dfrac{3}{7}\cdot\dfrac{5}{5}=\dfrac{3}{7}\)

Đây là toán nâng cao chuyên đề giải phương trình nghiệm nguyên, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này bằng phương pháp đánh giá như sau: 

                            Giải: 

                       3\(^{x+1}\) = 4\(^{x-1}\) 

Vì 3 là số lẻ nên 3\(^{x-1}\) là số lẻ \(\forall\) \(x\) \(\in\) N; ⇒ 4^\(x-1\) là số lẻ

 ⇒ 4\(^{x-1}\) = 1 ⇒ 4^\(x-1\) = 4⁰ ⇒ \(x-1\) = 0⇒ \(x=1\) 

Với \(x\) = 1 ta có: 3¹⁺¹ = 4^1-1 ⇒ 3² = 4⁰ ⇒ 9 = 1 (vô lý)

Vậy \(x\) = 1 loại

Kết luận không có giá trị nào của \(x\) là số tự  nhiên thỏa mãn đề bài. 

x= 1 loại

cho mình tích được ko?

         Giải:

Số hàng anh Minh đã bán cao hơn 10% giá nhập là:

      1 - \(\dfrac{1}{3}\) = \(\dfrac{2}{3}\) (số hàng)

Số hàng anh Minh đã bán thấp hơn 15% giá nhập là: \(\dfrac{1}{3}\) số hàng

Tổng giá trị mà anh Minh thu được khi bán hết lô hàng là:

 90000000.(100%+10%).\(\dfrac{2}{3}\)+90000000.(100%-15%).\(\dfrac{1}{3}\)= 91500000(đ)

Kết luận: Tổng số tiền anh thu được sau khi bán hết lô hàng là

91 500 000 đồng

1/3