\(A=\dfrac{\left(\sqrt{a}-3\right)\left(\sqrt{a}+2\right)}{\left(2+\sqrt{a}\right)\left(2-\sqrt{a}\right)}+\dfrac{1}{2-\sqrt{a}}\left(ĐK:a\ge0;a\ne4\right)\\ =\dfrac{\sqrt{a}-3}{2-\sqrt{a}}+\dfrac{1}{2-\sqrt{a}}\\ =\dfrac{\sqrt{a}-2}{-\left(\sqrt{a}-2\right)}=-1\)

Vậy `A=-1`

`1` lít xăng đi được :

   `50:0,75=200/3` (km)

Vậy `2` lít xăng đi được :

  \(\dfrac{200}{3}\times2=\dfrac{400}{3}\) (km)

\(< =>\dfrac{13\left(x+3\right)}{\left(2x+7\right)\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\dfrac{x^2-9}{\left(2x+7\right)\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=\dfrac{6\left(2x+7\right)}{\left(2x+7\right)\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\left(ĐK:x\ne\left\{-\dfrac{7}{2};3;-3\right\}\right)\\ =>13x+39+x^2-9=12x+42\\ < =>x^2+x-12=0\\ < =>\left(x+4\right)\left(x-3\right)=0\\ =>\left[{}\begin{matrix}x=-4\left(TM\right)\\x=3\left(KTM\right)\end{matrix}\right.\\ =>S=\left\{-4\right\}\)

Ta có các số phải tìm : `4;8;12;...;100`

Có tất cả : `(100-4):4+1=25` (số)

- Các phân số < 1 là : `3/7;12/19` ( Do tử < mẫu )

- Các phân số = 1 là : `10/10;25/25` ( Do tử = mẫu )

- Các phân số > 1 là : `8/5;27/16` ( Do tử > mẫu )

- Chia cho `3` dư `1`  suy ra tổng các chữ số của số đó cũng phải chia `3` dư `1`

- Ta có dãy số phải tìm : `100;103;106;109;...;397`

Vậy có tất cả : `(397-100):3+1=100` (số)

Trong `1` giờ, ba người thợ làm được :

     \(1:5=\dfrac{1}{5}\) (công việc)

Trong `1` giờ, người thứ nhất làm được :

    \(1:15=\dfrac{1}{15}\) (công việc)

Trong `1` giờ, người thứ hai làm được :

  \(1:10=\dfrac{1}{10}\) (công việc)

Trong `1` giờ, người thứ ba làm được :

  \(\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{15}-\dfrac{1}{10}=\dfrac{1}{30}\) (công việc)

Do đó, người thứ ba làm xong công việc trong `30` giờ

- Muốn so sánh phân số với `1` ta chỉ cần xét tử và mẫu .

+ Nếu tử > mẫu thì phân số > 1

+ Nếu tử = mẫu thì phân số = 1

+ Nếu tử < mẫu thì phân số < 1

Do đó `16/9;99/10` là phân số lớn hơn `1`

Số nhỏ nhất có 2cs là : `10`

Vì số dư luôn nhỏ hơn số chia nên số dư lớn nhất là : `5`

Số phải tìm là :

    \(10\times6+5=65\)

Thương mới là :

    \(65:5=13\)

Số gạo nếp sau khi bớt đi 2kg là :

     `21:3=7` (kg)

Số kg gạo nếp bác An mua là :

     `7+2=9` (kg)

Vậy bác An mua 21kg gạo tẻ và 9kg gạo nếp