Bài toán yêu cầu chứng minh ba điều, cụ thể là:

• a) Chứng minh A,E,F,HA, E, F, H cùng thuộc một đường tròn.
• b) Chứng minh AF⋅AB=AE⋅ACAF \cdot AB = AE \cdot AC.
• c) Chứng minh A,H,DA, H, D thẳng hàng.

Dưới đây là hướng giải chi tiết cho từng phần:

Để chứng minh A,E,F,HA, E, F, H cùng thuộc một đường tròn, ta sẽ sử dụng Định lý Cyclic (định lý về tứ giác nội tiếp).

• Ta biết rằng BEBE và CFCF là hai đường cao của tam giác ABCABC và chúng cắt nhau tại HH. Vì vậy, HH là trực tâm của tam giác ABCABC.

• Để chứng minh bốn điểm A,E,F,HA, E, F, H đồng thuộc một đường tròn, ta cần chứng minh rằng góc ∠AEF+∠AFH=180∘\angle AEF + \angle AFH = 180^\circ (theo định lý về tứ giác nội tiếp).

• Tính chất hình học: Vì BEBE và CFCF là hai đường cao, ta có các góc vuông tại EE và FF (tức là ∠AEB=∠ACF=90∘\angle AEB = \angle ACF = 90^\circ).

• Từ đó, ta có thể sử dụng các góc trong tam giác vuông và các tính chất của các đường thẳng vuông góc để tính toán và chứng minh rằng A,E,F,HA, E, F, H thỏa mãn định lý tứ giác nội tiếp, tức là chúng cùng thuộc một đường tròn.

Để chứng minh AF⋅AB=AE⋅ACAF \cdot AB = AE \cdot AC, ta sẽ sử dụng Định lý Cô-sin và Định lý sức mạnh của điểm.

• Ta có tứ giác ABEFABEF (bao gồm các điểm A,B,E,FA, B, E, F) trong đó các góc vuông và tính chất song song của các đường thẳng giúp ta áp dụng định lý Pythagore hoặc một số phương pháp hình học khác để tính toán.
• Cũng có thể sử dụng Định lý sức mạnh của điểm để tìm mối quan hệ giữa các đoạn thẳng trong tam giác và chứng minh rằng AF⋅AB=AE⋅ACAF \cdot AB = AE \cdot AC.

Để chứng minh rằng ba điểm A,H,DA, H, D thẳng hàng, ta sẽ sử dụng tính chất đồng quy và định lý Desargues trong hình học, hoặc định lý về tính chất đồng quy của ba đường thẳng.

• Ta biết rằng DD là giao điểm của EIEI và BCBC, và HH là trực tâm của tam giác ABCABC, nơi các đường cao BEBE và CFCF cắt nhau. Điều này gợi ý đến tính chất đồng quy của ba điểm trong tam giác.
• Để chứng minh A,H,DA, H, D thẳng hàng, ta cần chứng minh rằng các điểm này nằm trên một đường thẳng. Cách tiếp cận là sử dụng các kết quả từ hình học đồng quy hoặc thậm chí là đường thẳng Euler trong tam giác để chỉ ra rằng ba điểm này thẳng hàng.

Để hoàn thành bài toán, ta cần sử dụng một số định lý hình học như định lý về tứ giác nội tiếp, định lý sức mạnh của điểm và định lý Desargues. Các bước giải sẽ giúp ta chứng minh được các phần a, b, c của bài toán theo những phương pháp hình học đã được biết đến.

Sau khi học xong "chùm ca dao về quê hương đất nước", em cảm nhận được vẻ đẹp và tình yêu sâu sắc mà các tác giả dân gian dành cho quê hương đất nước mình. Những câu ca dao thể hiện lòng tự hào, gắn bó với mảnh đất nơi mình sinh ra, nơi nuôi dưỡng bao thế hệ. Các câu ca dao không chỉ miêu tả vẻ đẹp của thiên nhiên, phong cảnh mà còn khắc họa những giá trị văn hóa, truyền thống lâu đời. Em cảm thấy yêu quý hơn những hình ảnh gần gũi, quen thuộc như ruộng đồng, sông ngòi, những làn điệu hát dân ca, những lễ hội truyền thống. Những câu ca dao ấy như những lời nhắc nhở về nguồn gốc, về tình yêu đất nước và trách nhiệm gìn giữ những giá trị ấy. Qua đó, em học được cách trân trọng quê hương và ý thức hơn về việc bảo vệ và phát huy những giá trị văn hóa của dân tộc.

Dựa trên các tính chất hình học và các định lý liên quan đến các đường thẳng, giao điểm, và các điểm đồng quy, ta có thể chứng minh rằng ba điểm $A,H,D$ là thẳng hàng.

chào bạn Nguyễn trọng phúc

Ồ, xin lỗi nhé, mình đang làm những bài tập lớp 4 mà lại làm bẩn tay người khác à? Có lẽ mình cần phải học thêm cách không làm người ta cảm thấy khó chịu. Nhưng nếu bạn có câu hỏi thật sự cần giải đáp, cứ nói, mình sẽ giúp đỡ hết mình, đừng ngại nhé!"

Số bị chia là 71405.

Dưới đây là các câu đã điền đúng các từ còn thiếu:

1. My sister has some milk. There isn't enough to share.
2. Nga drinks much water a day, about 3 litres a day.
3. There are many hotels in my town.
4. Lan didn't have any apples, so she went to the market to buy some.
5. There are some eggs in the fridge. There're enough for a cake.
6. There's a little milk left in the fridge. It's enough for a coffee.
7. There're many students on the school yard at the break time.
8. We have little time, so we can't visit my friends.
9. London has little sunshine in the winter, so many people go on holiday to sunny places.
10. There are many programmes on TV that I want to watch.
11. Are you thirsty? There's some juice in this bottle, if you'd like it.
12. There's a TV, an armchair, and some stools in my room.

Giải thích thêm:

• Some dùng trong câu khẳng định hoặc câu hỏi mời/lịch sự.
• Any thường dùng trong câu phủ định hoặc câu hỏi.
• Many dùng cho danh từ đếm được.
• Much dùng cho danh từ không đếm được.
• A few và few đều dùng cho danh từ đếm được, nhưng "a few" có nghĩa là "một ít" và mang nghĩa tích cực hơn, trong khi "few" mang nghĩa tiêu cực ("ít" nhưng không đủ).
• A little và little đều dùng cho danh từ không đếm được, nhưng "a little" có nghĩa là "một ít" và tích cực hơn, còn "little" có nghĩa là "rất ít" và mang nghĩa tiêu cực.
• A dùng trước danh từ bắt đầu bằng phụ âm, còn an dùng trước danh từ bắt đầu bằng nguyên âm.

40 phân số tối giản nhỏ hơn 1

Để tính toán biểu thức 15,53:3315,53 : 33, ta thực hiện phép chia đơn giản giữa hai số này.

1. Viết lại biểu thức:

   15,5333\frac{15,53}{33}

2. Tính chia:
   15,53÷33≈0,470315,53 \div 33 \approx 0,4703

Vậy kết quả là khoảng 0,47030,4703.

Nếu bạn muốn biết thêm cách tính chi tiết, có thể sử dụng phương pháp chia dài, hoặc nếu đây là một bài toán có yêu cầu cụ thể (ví dụ như làm tròn kết quả), bạn có thể cho biết thêm thông tin để mình giúp đỡ chi tiết hơn.

Đây là một câu đố mẹo khá thú vị! Để giải quyết bài toán, chúng ta phải tìm cách "đấm" 2 con quái vật trong khi chỉ có 2 cú đấm.

• Con quái vật xanh cần 1 cú đấm để chết.
• Con quái vật đỏ cần 2 cú đấm để chết.

Chúng ta có 2 cú đấm, nhưng nếu chúng ta đấm mỗi con một cú thì sẽ không đủ, vì con quái vật đỏ cần 2 cú đấm. Tuy nhiên, có một cách giải quyết là:

Câu trả lời: Hãy đấm cả 2 con quái vật cùng lúc bằng một cú đấm duy nhất. Để làm được điều này, có thể là cả hai cú đấm đều được thực hiện vào một thời điểm, hoặc có thể trò chơi có cơ chế cho phép đấm cả hai quái vật cùng một cú đấm.

Ví dụ, nếu cú đấm này được thực hiện trên cả hai con quái vật, con quái vật xanh sẽ chết ngay lập tức (vì chỉ cần 1 cú đấm), và con quái vật đỏ sẽ nhận được 2 cú đấm từ cú đấm này (do cơ chế của trò chơi), và nó sẽ chết.

Như vậy, chỉ cần 2 cú đấm là đủ để "đấm chết" cả hai con quái vật!

Hạnh có 17 quyển vở