Lời giải

  Nửa chu vi của mảnh vườn là :

      48 : 2 = 24 (m)

  Chiều rộng của mảnh vườn là :

      ( 24 - 4 ) : 2 = 10 (m)

   Chiều dài của mảnh vườn là :

     24 - 10 = 14 (m)

      Diện tích của mảnh vườn là :

            14 x 10 = 140 (m²)

   Số cây bưởi trồng được là :

         140 : 7 = 20 ( cây)

                  Đ/S : 20 cây

Lời giải 

 Vì 147 : n (dư 17) → (147 - 17 ) ⋮ n

                               ⇒ 130 ⋮ n

  Vì 193 : n (dư 11) → ( 193 - 11) ⋮ n

                               ⇒  182 ⋮ n

 ⇒  \(n\in\) ƯC(130;182) và n > 17 

     Ta có : 130 =  2 . 5 . 13

                  182 = 2 . 7 . 13

  ƯCLN (130;182) = 2 .13 =26

    ƯC ( 130 ; 182 ) = Ư(26) = { 1 ; 2 ; 13 ; 26 }

         Mà  n > 17 

 ⇒ n = 26

     Vậy số tự nhiên n là 26

19 m² = 1900 dm²

Lời giải

   Tổng số phần bằng nhau là :

            4 + 5 = 9 (phần)

  Số học sinh nữ có :

        585 : 9 X 4 = 260 (học sinh )

   Số học sinh nam là :

       585 - 260 = 325 ( học sinh )

                    Đ/s : Học sinh nữ : 260 học sinh

                             Học sinh nam : 325 học sinh

Lời giải 

  Gọi số học sinh là x ( học sinh) (\(x\in\) N*, 1000 < x < 1100)

Theo đề bài , x ⋮ 36

                      x ⋮ 40

                       x ⋮ 45

⇒  \(x\in\) BC(36;40;45)

   Ta có : 36 = 2² . 3²

                40 = 2³ . 5

                 45 = 3² . 5

   BCNN(36;40;45)= 2³ . 3² . 5 = 360 

   BC ( 36;40;45 ) = B(360) = { 0; 360 ; 720 ; 1080 ; 1440;...}

        Mà 1000 < x < 1100

          ⇒  x = 1080 

   Vậy có tất cả là 1080 học sinh

Lời giải 

 Cạnh của  hình vuông đó là :

        ( 27,5 + 27,5 ) : 2 =  27,5 (m)

  Chu vi của hìn vuông là :

         27,5 x 4 = 110 (m)

                       Đ/s : 110 m

4^x+2 - 5 .4^x = 176

4^x . 4² -5 .4^x = 176

4^x(4² - 5) = 176

4^x(16 - 5)= 176

4^x . 11 = 176

4^x = 176 : 11

4^x = 16

4^x = 4²

x = 2

Vậy x = 2

Số bị chia là :

      8 x 7 + 21 = 77 

77

Lời giải 

 Gọi số học sinh là x (học sinh)

 Theo đề bài , x ⋮ 3

                      x ⋮ 4

                      x ⋮ 7

                      x ⋮ 9

⇒ \(x\in\) BC(3;4;7;9)

   Ta có : 3 = 3

              4 = 2²

             7 = 7

              9=3²

   BCNN(3;4;7;9)=3² . 2² . 7 =252

BC (3;4;7;9) = B(252)={0;252;504756;1008;1260;1512;1764;2016;...}

   Mà 1600 < x < 2000

⇒ x = 1764

     Vậy số học sinh tong trường là 1764 học sinh