olm
Đăng nhập Đăng ký Trợ giúp

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu
Mua học liệu
Mua học liệu:
  • Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu
  • Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu
Thông tin của bạn

Ôn tập và kiểm tra chương Hàm số và phương trình lượng giác SVIP

Tải ma trận In bài

Yêu cầu đăng nhập!

Bạn chưa đăng nhập. Hãy đăng nhập để làm bài thi tại đây!

Câu 1 (1đ):

Trong các công thức sau, công thức nào đúng?

tan⁡(a+b)=tan⁡a+tan⁡b.\tan (a + b)=\tan a+\tan b.
tan⁡(a+b)=tan⁡a+tan⁡b1−tan⁡atan⁡b.\tan (a + b)=\dfrac{\tan a+\tan b}{1-\tan a\tan b}.
tan⁡(a−b)=tan⁡a−tan⁡b.\tan (a-b)=\tan a-\tan b.
tan⁡(a−b)=tan⁡a+tan⁡b1−tan⁡atan⁡b.\tan (a-b)=\dfrac{\tan a+\tan b}{1-\tan a\tan b}.
Câu 2 (1đ):

Biết sin⁡x=13\sin x=\dfrac13 và 90∘<x<180∘90^\circ<x<180^\circ thì biểu thức 1+sin⁡2x+cos⁡2x1+sin⁡2x−cos⁡2x\dfrac{1+\sin 2x+\cos 2x}{1+\sin 2x-\cos 2x} bằng

−122\dfrac{-1}{2\sqrt2}.
122\dfrac1{2\sqrt2}.
−22-2\sqrt{2}.
222\sqrt{2}.
Câu 3 (1đ):

Giá trị M=cos⁡a+cos⁡(a+120∘)+cos⁡(a−120∘)M=\cos a+\cos \left(a+ 120^\circ\right)+\cos \left(a-120^\circ\right) bằng

11.
−2-2.
22.
00.
Câu 4 (1đ):

Trên khoảng (−6π;−5π)\left(-6\pi ;-5\pi \right), hàm số nào sau đây luôn nhận giá trị dương?

y=tan⁡xy=\tan x
y=cos⁡xy=\cos x.
y=cot⁡xy=\cot x.
y=sin⁡xy=\sin x.
Câu 5 (1đ):

Tập xác định của hàm số y=sin⁡x2−2cos⁡xy=\dfrac{\sin x}{2-2\cos x} là

D=RD=\mathbb{R}.
D=R\{k2π ∣ k∈Z}D=\mathbb{R}\backslash \left\{ k2\pi \, \big| \, k\in \mathbb{Z}\right\}.
D=R\{kπ2 ∣ k∈Z} D=\mathbb{R}\backslash \left\{ k\dfrac{\pi }{2} \, \big| \, k\in \mathbb{Z}\right\}\,.
D=R\{π+kπ2 ∣ k∈Z}D=\mathbb{R}\backslash \left\{ \pi +k\dfrac{\pi }{2} \, \big| \, k\in \mathbb{Z}\right\}.
Câu 6 (1đ):

Tập nghiệm của phương trình sin⁡x=sin⁡(x−60∘)\sin x=\sin \left(x-60^\circ\right) là

{π3+kπ ∣ k∈Z}\Big\{ \dfrac{\pi }{3}+k\pi \, \Big| \, k \in \mathbb{Z} \Big\}.
{120∘+k180∘ ∣ k∈Z}\Big\{120^\circ+k180^\circ\, \big| \,k \in \mathbb{Z} \Big\}.
{60∘+k180∘ ∣ k∈Z}\Big\{ 60^\circ+k180^\circ\, \big| \,k \in \mathbb{Z} \Big\}.
{2π3+kπ ∣ k∈Z}\Big\{ \dfrac{2\pi }{3}+k\pi\, \Big| \,k \in \mathbb{Z} \Big\}.
Câu 7 (1đ):

Nghiệm của phương trình cos⁡2x=0\cos 2x=0 là

x=kπ, (k∈Z)x=k\pi, \, \left( k\in \mathbb{Z} \right).
x=π4+kπ2, (k∈Z)x=\dfrac{\pi }{4}+k\dfrac{\pi }{2}, \,\left(k\in \mathbb{Z} \right).
x=kπ2, (k∈Z)x=k\dfrac{\pi }{2}, \,\left(k\in \mathbb{Z} \right).
x=π2+kπ, (k∈Z)x=\dfrac{\pi }{2}+k\pi , \,\left(k\in \mathbb{Z} \right).
Câu 8 (1đ):

Cho tan⁡x=−43\tan x=-\dfrac{4}{3} và π2<x<π\dfrac{\pi }{2}<x<\pi thì giá trị của biểu thức sin⁡2x−cos⁡xsin⁡ x−cos⁡2x\dfrac{{{\sin }^{2}}x-\cos x}{\sin \,x-{{\cos }^{2}}x} bằng

3411\dfrac{34}{11}.
3011\dfrac{30}{11}.
3111\dfrac{31}{11}.
3211\dfrac{32}{11}.
Câu 9 (1đ):

Tập xác định của hàm số y=tan⁡x+2 025sin⁡2x+1y=\dfrac{\tan x+2\, 025}{\sin^2 x+1} là

R.\mathbb{R}.
R\{π2+kπ ∣ k∈Z}.\mathbb{R}\backslash \Big\{ \dfrac{\pi }{2}+k\pi \, \big| \, k\in \mathbb{Z} \Big\}.
R\{π2+k2π ∣ k∈Z}.\mathbb{R}\backslash \Big\{ \dfrac{\pi }{2}+k2\pi \, \big| \, k\in \mathbb{Z} \Big\}.
R\{kπ ∣ k∈Z}.\mathbb{R}\backslash \left\{ k\pi \, \big| \, k\in \mathbb{Z} \right\}.
Câu 10 (1đ):

Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn?

f(x)=sin⁡2xf(x)=\sin 2x.
f(x)=∣sin⁡x∣f(x)=\left| \sin x \right|.
f(x)=sin⁡xf(x)=\sin x.
f(x)=xsin⁡(x2)f(x)=x\sin (x^2).
Câu 11 (1đ):

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số mm thuộc đoạn [−2 018;2 018]\left[ -2 \,018;2 \,018 \right] để phương trình mcos⁡x+1=0m\cos x+1=0 có nghiệm?

2 0182 \, 018.
4 0374 \, 037.
2 0192 \, 019.
4 0364 \, 036.
Câu 12 (1đ):

Nghiệm của phương trình cos⁡2x+4sin⁡x−cos⁡2x−3=0\cos 2x+4\sin x- \cos^2 x-3=0 là

x=kπ, (k∈Z)x=k\pi, \,\left(k\in \mathbb{Z} \right).
x=π2+kπ, (k∈Z)x=\dfrac{\pi }{2}+k\pi, \,\left(k\in \mathbb{Z} \right).
x=π2+k2π, (k∈Z)x=\dfrac{\pi }{2}+k2\pi, \,\left(k\in \mathbb{Z} \right).
[x=π2+kπ, (k∈Z)x=arcsin⁡3+k2πx=π−arcsin⁡3+k2π, (k∈Z)\left[ \begin{aligned}& x=\dfrac{\pi }{2}+k\pi, \,\left(k\in \mathbb{Z} \right) \\& x=arc \sin 3+k2\pi \\ & x=\pi -arc\sin 3+k2\pi \\ \end{aligned} \right.,\,\left(k\in \mathbb{Z} \right).
Câu 13 (1đ):

Cho cot⁡x=2\cot x=2 và các biểu thức B1=2sin⁡x+3cos⁡x3sin⁡x−2cos⁡x, B2=2cos⁡2x−sin⁡xcos⁡x{{B}_{1}}=\dfrac{2\sin x+3\cos x}{3\sin x-2\cos x},\, {{B}_{2}}=\dfrac{2}{{{\cos }^{2}}x-\sin x\cos x}.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)
a) sin⁡x≠0\sin x\ne 0.
b) B1=−8{{B}_{1}}=-8
c) B2=−5{{B}_{2}}=-5
d) B1+B2=−13{{B}_{1}}+{{B}_{2}}=-13
Câu 14 (1đ):

Cho các hàm số f(x)=3−2sin⁡xf(x)=\sqrt{3-2\sin x} và g(x)=tan⁡x2−13cos⁡xg(x)=\tan \dfrac{x}{2}-\dfrac13\cos x.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)
a) Hàm số f(x)f(x) có tập xác định D=RD=\mathbb{R}.
b) Hàm số f(x)f(x) là hàm số tuần hoàn.
c) Hàm số g(x)g(x) xác định khi x≠k2π, (k∈Z)x\ne k2\pi, \, (k\in \mathbb{Z}).
d) Hàm số g(x)g(x) là hàm số không tuần hoàn.
Câu 15 (1đ):

Cho hai đồ thị hàm số y=sin⁡(x+π4)y=\sin \Big(x+\dfrac{\pi }{4}\Big) và y=sin⁡xy=\sin x.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)
a) Phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị hàm số: sin⁡(x+π4)=sin⁡x\sin \Big(x+\dfrac{\pi }{4}\Big)=\sin x.
b) Hoành độ giao điểm của hai đồ thị là x=3π8+kπ, ( k∈Z)x=\dfrac{3\pi }{8}+k\pi, \,(\, k\in \mathbb{Z}).
c) Khi x∈ [0;2π]x \in \,[0;2\pi ] thì hai đồ thị hàm số cắt nhau tại ba điểm.
d) Khi x∈ [0;2π]x\in \,[0;2\pi ] thì toạ độ giao điểm của hai đồ thị hàm số là: (5π8;sin⁡5π8)\Big(\dfrac{5\pi }{8};\sin \dfrac{5\pi }{8} \Big); (7π8;sin⁡7π8)\Big(\dfrac{7\pi }{8};\sin \dfrac{7\pi }{8} \Big).
Câu 16 (1đ):

Chiều cao so với mực nước biển trung bình tại thời điểm tt của mỗi cơn sóng được cho bởi hàm số h(t)=75sin⁡(πt8)h(t)=75\sin \Big( \dfrac{\pi t}{8} \Big), trong đó h(t)h(t) được tính bằng centimét.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)
a) Chiều cao của sóng tại các thời điểm 55 giây bằng 69,369,3 cm.
b) Chiều cao của sóng tại các thời điểm 2020 giây bằng 7575 cm.
c) Trong 3030 giây đầu tiên, thời điểm để sóng đạt chiều cao lớn nhất là 66 giây.
d) Trong 3030 giây đầu tiên, có 33 thời điểm để sóng đạt chiều cao lớn nhất.
Câu 17 (1đ):

Cho cos⁡α=34\cos \alpha =\dfrac{3}{4}. Tính giá trị của biểu thức B=tan⁡α+3cot⁡αtan⁡α+cot⁡αB=\dfrac{\tan \alpha +3\cot \alpha }{\tan \alpha +\cot \alpha }. (làm tròn kết quả tới hàng phần trăm)

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Tìm giá trị mm nhỏ nhất để hàm số y=m−2sin⁡xy=\sqrt{m-2\sin x} xác định trên R\mathbb{R}.

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Tổng tất cả các nghiệm của phương trình 4sin⁡2x−2sin⁡xcos⁡x+4cos⁡2x=34\sin^2 x-2\sin x\cos x+4\cos^2 x=3 thuộc đoạn [−π;3π]\left[ -\pi ;3\pi \right] bằng kπk\pi. Tìm kk.

Trả lời:

OLM©2022OLM \copyright 2022
Truy vết IP log
Báo lỗi câu hỏi
Bạn đã gặp lỗi gì ở câu hỏi này, hãy mô tả vào ô bên dưới. Với mỗi lỗi thông báo đúng, OLM sẽ tặng bạn 1-3 ngày VIP!
Bạn có thể báo lỗi bằng hình ảnh tại đây!!!
Các khóa học có thể bạn quan tâm
Tổng thanh toán: 0đ (Tiết kiệm: 0đ)
Tới giỏ hàng
Yêu cầu VIP