Bài tập mẫu: Dựng mặt phẳng song song với đường thẳng SVIP

Cho hình chóp S.ABC. Gọi M là trung điểm AC. Mặt phẳng $(\alpha)$ đi qua M và song song với SA;BC. Tìm thiết diện tạo bởi $(\alpha)$ và hình chóp, Thiết diện là hình gì?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành ABCD. M là một điểm di động trên AB. Một mặt phẳng ($\alpha$) đi qua M và song song với SA và BC; ($\alpha$) cắt SB, SC, CD lần lượt tại N,P và Q.

a) Tứ giác MNPQ là hình gì?

b) Gọi I là giao điểm của MN và PQ. Chứng minh rằng I nằm trên một đường thẳng cố định khi điểm M di động.