Đường tròn, sự xác định đường tròn

Câu 1 (1đ):

Cho hình chữ nhật ABCD, có AB = 24cm, BC = 10cm.

Bốn điểm A, B, C, D cùng thuộc đường tròn có bán kính là cm.

Câu 2 (1đ):

Cho hình vuông ABCD, O là giao điểm của hai đường chéo, OA = $\sqrt{2}$ cm. Vẽ đường tròn tâm A bán kính 2cm.

O
B
D
A
C

Điểm nằm trong đường tròn

Điểm nằm trên đường tròn

Điểm nằm ngoài đường tròn

Câu 3 (1đ):

Cho tam giác ABC vuông tại A, điểm D thuộc AB, điểm E thuộc AC. Gọi M, N, P, Q theo thứ tự là trung điểm của DE, DC, BC, BE.

Chọn các khẳng định đúng.

M, N, P, Q không cùng thuộc một đường tròn.

MNPQ là hình vuông.

MNPQ là hình chữ nhật.

M, N, P, Q cùng thuộc một đường tròn.

Câu 4 (1đ):

Cho tam giác nhọn EFD. Vẽ đường tròn (O) có đường kính FD, nó cắt các cạnh EF, ED theo thứ tự ở G, C. Gọi K là giao điểm của FC và DG.

$\text{DG}$ $\perp$ ; $\text{FC}\perp$ ; $\text{EK}\perp$ .

\text{ED}

\text{FD}

\text{EF}

(Kéo thả hoặc click vào để điền)

Câu 5 (1đ):

Cho tam giác ABC cân tại A, nội tiếp đường tròn (O). Đường cao AH cắt đường tròn ở D, BC = 24cm, AC = 20cm.

+) $\widehat{\text{ACD}}=$

^o.

+)Đường kính đường tròn (O) bằng

cm.

Câu 6 (1đ):

Cho tam giác ABC cân tại A, BC = 18, đường cao AH = 6.

Đường kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC bằng

.

Câu 7 (1đ):

Muốn chứng minh nhiều điểm cùng nằm trên một đường tròn, chúng ta có thể sử dụng một trong hai cách sau:

Cách 1: Sử dụng định nghĩa, ta chứng minh các điểm này cùng cách đều một điểm.

Cách 2: Sử dụng kết quả "Nếu $\widehat{\text{ABC}}=90^o$ thì B thuộc đường tròn đường kính AC", ta sẽ chững minh các điểm cùng nhìn một đoạn thẳng dưới một góc 90^o.

Cho $\Delta\text{ABC}$ và M là trung điểm BC. Hạ MD, ME theo thứ tự vuông góc với AB và AC. Trên tia BD và CE lần lượt lấy các điểm I, K sao cho D là trung điểm của BI, E là trung điểm CK. Chứng minh rằng bốn điểm B, I, K, C cùng nằm trên một đường tròn.

Bài giải:

+) M là trung điểm BC nên

=

\dfrac{1}{2}

BC (1).

+) MD là trung trực của BI nên

=

(2).

+) ME là trung trực của CK nên

=

(3).

Từ (1), (2), (3) suy ra MB = MC = MI = MK = $\dfrac{1}{2}$ BC.

Vậy bốn điểm B, I, K, C cùng nằm trên đường tròn tâm M, bán kính $\dfrac{1}{2}$ BC.

Câu 8 (1đ):

Muốn chứng minh nhiều điểm cùng nằm trên một đường tròn, chúng ta có thể sử dụng một trong hai cách sau:

Cách 1: Sử dụng định nghĩa, ta chứng minh các điểm này cùng cách đều một điểm.

Cách 2: Sử dụng kết quả "Nếu $\widehat{\text{ABC}}=90^o$ thì B thuộc đường tròn đường kính AC", ta sẽ chững minh các điểm cùng nhìn một đoạn thẳng dưới một góc 90^o.

Cho $\Delta\text{ABC}$ và M là trung điểm BC. Hạ MD, ME theo thứ tự vuông góc với AB và AC. Trên tia BD và CE lần lượt lấy các điểm I, K sao cho D là trung điểm của BI, E là trung điểm CK. Chứng minh rằng bốn điểm B, I, K, C cùng nằm trên một đường tròn.

Bài giải:

+) M thuộc trung trực BI nên = MB = $\dfrac{1}{2}$ BC ⇔ vuông tại I ⇔ I thuộc đường tròn đường kính . (1)

+) ME thuộc trung trực của CK nên = MC = $\dfrac{1}{2}$ BC ⇔ vuông tại K ⇔ K thuộc đường tròn đường kính BC. (2)

Từ (1), (2) suy ra bốn điểm B, I, K, C cùng nằm trên đường đường kính BC.

MI

\Delta\text{BCI}

BCMK

\Delta\text{BCK}

(Kéo thả hoặc click vào để điền)

Câu 9 (1đ):

Cho tam giác ABC, các đường cao BD và CE.

Chọn tất cả các điểm cùng nằm trên đường tròn đường kính BC.

E

C

A

B

D

Câu 10 (1đ):

Cho tam giác BFG đều. Gọi C, A, D theo thức tự là trung điểm của các cạnh BF, FG, GB.

Chọn tất cả các điểm cùng thuộc đường tròn đường kính FG.

C

D

F

B

A

G

Bài học cùng chủ đề

Đường tròn, sự xác định đường tròn SVIP

Điểm nằm trong đường tròn

Điểm nằm trên đường tròn

Điểm nằm ngoài đường tròn

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 2 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đường tròn, sự xác định đường tròn SVIP

Điểm nằm trong đường tròn

Điểm nằm trên đường tròn

Điểm nằm ngoài đường tròn

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP