Biểu thức đại số SVIP

1. Biểu thức đại số

Biểu thức không chứa chữ gọi là biểu thức số. Biểu thức chỉ chứa số hoặc chỉ chứa chữ hoặc chứa cả số và chữ gọi chung là biểu thức đại số.

Trong biểu thức đại số, các chữ (nếu có) dùng để thay thế hay đại diện cho những số nào đó được gọi là các biến số (gọi tắt là các biến).

Chú ý:

• Khi viết các biểu thức đại số, ta không viết dấu nhân giữa các biến, giữa biến và số.
•  Ta không viết thừa số \(1\) trong tích.
• Với các biến, ta cũng có thể áp dụng các quy tắc và tính chất của các phép tính như đối với các số.

Nhận xét: Một biểu thức đại số có thể chứa nhiều biến khác nhau.

Ví dụ:

Biểu thức đại số \(2x+1\) có biến là \(x.\)

Biểu thức đại số \(3a-5b^2\) có hai biến là \(a\) và \(b.\)

2. Giá trị của biểu thức đại số

Thay \(a=2\) và \(b=3\) vào biểu thức \(A=3a+b\) ta được \(A=3.2+3=9\). Khi đó ta nói \(9\) là giá trị của biểu thức \(A\) tại \(a=3\) và \(b=2\), hay khi  \(a=2\) và \(b=3\) thì giá trị của biểu thức \(A\) là \(9.\)

Muốn tính giá trị của một biểu thức đại số tại những giá trị cho trước của các biến, ta thay giá trị đã cho của mỗi biến vào biểu thức rồi thực hiện các phép tính

Ví dụ. Tính giá trị của các biểu thức sau:

a) \(3-2x\) tại \(x=\dfrac{1}{2};\)

b) \(a^2-3a+5\) tại \(a=-1\).

Giải

a) Thay \(x=\dfrac{1}{2}\) vào biểu thức \(3-2x\) ta được \(3-2.\dfrac{1}{2}=2\)

Vậy giá trị của biểu thức \(3-2x\) tại \(x=\dfrac{1}{2}\) là \(2.\)

b) Thay \(a=-1\) vào biểu thức \(a^2-3a+5\) ta được \(\left(-1\right)^2-3.\left(-1\right)+5=1+3+5=9\)

Vậy giá trị của biểu thức \(a^2-3a+5\) tại \(x=-1\) là \(9.\)