Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông SVIP

Cho các tam giác $CAB$ và $DEF$ có $\widehat{C}=\widehat{D}=90^{\circ}$.

Nếu $CA = DE$ và $\widehat{A}=\widehat{E}$ thì $\Delta CAB$ = $\Delta$

Cho bài toán:

Tam giác $ABC$ cân tại $A$. Các đường trung trực của $AB$, $AC$ cắt nhau ở $I$. Chứng minh rằng $AI$ là tia phân giác của góc $A$.

Sắp xếp các dòng sau theo thứ tự hợp lí để được lời giải bài toán trên.

• Ta có $\Delta AMI=\Delta ANI$ (cạnh huyền - cạnh góc vuông).

• Suy ra $\widehat{A_1}=\widehat{A_2}$.

• Gọi $M$, $N$ lần lượt là trung điểm của $AB$ và $AC$.
• Do đó $AI$ là tia phân giác của góc $A$.

Cho tam giác $ABC$ có $AB < AC$. Tia phân giác của góc $A$ cắt đường trung trực của $BC$ tại $I$. Kẻ $IH$ vuông góc với đường thẳng $AB$, kẻ $IK$ vuông góc với đường thẳng $AC$. Chứng minh $BH = CK$.

Sắp xếp các dòng sau theo thứ tự hợp lí để được lời giải bài toán trên.

• $\Delta BMI = \Delta CMI$ (c.g.c) $\Rightarrow IB = IC$. (1)
• $\Delta AHI = \Delta AKI$ (cạnh huyền - góc nhọn) $\Rightarrow IH = IK$. (2)
• Từ (1) và (2) suy ra $\Delta IHB = \Delta IKC$ $\Rightarrow BH = CK$.
• Gọi $M$ là trung điểm của $BC$.

Cho bài toán:

Cho tam giác $ABC$. Các tia phân giác các góc $B$ và $C$ cắt nhau ở $I$. Chứng minh rằng $AI$ là tia phân giác góc $A$.

Sắp xếp các dòng sau theo thứ tự hợp lí để được lời giải bài toán trên.

• $\Delta ICF = \Delta ICE$ (cạnh huyền - góc nhọn) $\Rightarrow IF = IE$ (cạnh tương ứng) (2)
• Kẻ $ID$ $\perp$ $AB$, $IF$ $\perp$ $AC$, $IE$ $\perp$ $BC$.
• Do đó, $\Delta IAD = \Delta IAF$ (cạnh huyền - cạnh góc vuông) $\Rightarrow \widehat{A_1} = \widehat{A_2}$, hay $AI$ là tia phân giác góc $A$.
• Từ (1) và (2) suy ra $ID = IF$ (cùng bằng $IE$).
• $\Delta IBD = \Delta IBE$ (cạnh huyền - góc nhọn) $\Rightarrow ID = IE$ (cạnh tương ứng) (1)

Các tam giác vuông $ABC$ và $DEF$ có $\widehat{A}=\widehat{D}=90^o,AC=DF$, cần bổ sung một điều kiện về cạnh hoặc góc nữa để hai tam giác bằng nhau.

Nối điều kiện cần bổ sung với trường hợp bằng nhau tương ứng với điều kiện đó.

Hình trên có bao nhiêu cặp tam giác bằng nhau?

Đáp số:

Cho tam giác $ABC$ cân tại $A$. Kẻ $AH$ vuông góc với $BC$ ($H \in BC$).

Các khẳng định sau đúng hay sai?

Tam giác $ABC$ cân tại $A$. Kẻ $BD$ vuông góc với $AC$, kẻ $CE$ vuông góc với $AB$. Gọi $K$ là giao điểm của $BD$ và $CE$, đường thẳng $AK$ cắt cạnh $BC$ tại $H$.

Các khẳng định sau đúng hay sai?