Đề kiểm tra giữa học kì I toán 12 cấu trúc mới mới nhất

Câu 1 (1đ):

Cho hàm số $y=\sqrt{2x^2+1}$ . Mệnh đề nào dưới đây sai?

Hàm số nghịch biến trên khoảng

(-\infty ;\,0)

.

Hàm số đồng biến trên khoảng

(0;\,+\infty)

.

Hàm số nghịch biến trên khoảng

(-1;\,1)

.

Hàm số đồng biến trên khoảng

(1;\,+\infty)

.

Câu 2 (1đ):

Khẳng định nào sau đây đúng về hàm số $y=\sqrt{x^2+1}$ ?

Hàm số có hai điểm cực trị.

Hàm số đạt cực tiểu tại

x=0

.

Hàm số không có cực trị.

Hàm số đạt cực đại tại

x=0

.

Câu 3 (1đ):

Cho hàm số $y=f\left(x \right)$ có bảng biến thiên như hình vẽ.

loading...

Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là

\left(4;2 \right)

.

\left(2;4 \right)

.

\left(0;2 \right)

.

\left(2;0 \right)

.

Câu 4 (1đ):

Cho hàm số bậc ba $y=f(x)$ có đồ thị như hình vẽ:

loading...

Trên đoạn $[0;1]$ , hàm số $y = f(x)$ đạt giá trị nhỏ nhất tại

x=0

.

x=2

.

x=-1

.

x=1

.

Câu 5 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x )$ xác định trên $[ 2;9 )$ và có $\underset{x\to 2^{+}}{\mathop{\lim }}\,f(x )=2$ , $\underset{x\to 9^{-}}{\mathop{\lim }}\,f(x )=-\infty$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

A

Đồ thị hàm số

y=f(x )

có tiệm cận ngang là đường thẳng

y=2

.

B

Đồ thị hàm số

y=f(x )

có tiệm cận đứng

x=9

.

C

Đồ thị hàm số

y=f(x )

không có tiệm cận.

D

Đồ thị hàm số

y=f(x )

có tiệm cận đứng

x=9

và một tiệm cận ngang là đường thẳng

y=2

.

Câu 6 (1đ):

loading...

Hình trên là bảng biến thiên của hàm số nào trong bốn hàm số dưới đây?

y=\dfrac{2x+3}{x+1}

.

y=\dfrac{x-1}{x+1}

.

y=\dfrac{2x-1}{x+1}

.

y=\dfrac{2x-1}{x-1}

.

Câu 7 (1đ):

Câu 8 (1đ):

Đồ thị hàm số $y=3x^2+x+2$ và trục tung có bao nhiêu điểm chung?

1

.

3

.

0

.

2

.

Câu 9 (1đ):

Giá trị lớn nhất của hàm số $y=-{{x}^{3}}+3x+1$ trên khoảng $\left( 0;+\infty \right)$ là

-1

.

3

.

5

.

1

.

Câu 10 (1đ):

Tọa độ tâm đối xứng của đồ thị hàm số $y=\dfrac{2x+3}{x-1}$ là

(2;-1)

.

(-1;2)

.

(2;1)

.

(1;2)

.

Câu 11 (1đ):

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=\dfrac13x^3+2x^2-5x+1$ trên đoạn $\left[ 0;2\,018 \right]$ là

-5

.

0

.

-\dfrac{5}{3}

.

1

.

Câu 12 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x)=(m^2-1)x^3+(m-1)x^2-x+4$ với $m$ là tham số thực.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $f(1) > 0 \, \forall \,\, m$ .
b) Với $m=-1$ , hàm số nghịch biến trên $\mathbb{R}$ .
c) Với $m>1$ hoặc $m<−1$ , hàm số đồng biến trên $\mathbb{R}$ .
d) Có hai giá trị nguyên của tham số $m$ để hàm số nghịch biến trên khoảng $(-\infty ;+\infty)$ .

Câu 13 (1đ):

Cho hàm số $y = f(x)=(4-x^2)^2+1$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Hàm số đã cho có $3$ điểm cực trị.
b) Tập giá trị của hàm số là $\mathbb R$ .
c) Trên đoạn $[-2;1]$ , giá trị nhỏ nhất của hàm số là $1$ .
d) Trên khoảng $[0;+\infty)$ , giá trị lớn nhất của hàm số là $17$ .

Câu 14 (1đ):

Cho hàm số $y=\dfrac{x+2}{x-2}$ có đồ thị $(C)$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Đồ thị $(C)$ có đường tiệm cận đứng $x=2$ .
b) Đồ thị $(C)$ nhận điểm $I(1;1)$ làm tâm đối xứng.
c) Đường thẳng đường thẳng $d:y=x-1$ cắt đồ thị $(C )$ tại $2$ điểm phân biệt có độ dài bằng $4\sqrt{5}.$
d) Gọi $M$ là điểm bất kì thuộc đồ thị $(C )$ . Khi đó tổng khoảng cách từ điểm $M$ đến hai đường tiệm cận của đồ thị $(C )$ đạt giá trị nhỏ nhất bằng $4.$

Câu 15 (1đ):

Một bể chứa $5\,000$ lít nước tinh khiết. Người ta bơm vào bể đó nước muối có nồng độ $30$ gam muối cho mỗi lít nước với tốc độ $25$ lít/phút.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Sau $10$ phút bơm số lượng muối trong bể là $300$ gam.
b) Nếu bơm trong một giờ đồng hồ thì số lượng muối trong bể không vượt quá $2$ kg.
c) Nồng độ muối trong bể sau $t$ phút (tính bằng tỉ số của khối lượng muối trong bể và thể tích nước trong bể, đơn vị: gam/lít) là $f(t )=\dfrac{30t}{200+t}$ .
d) Khi $t$ đủ lớn thì nồng độ muối trong bể sẽ tiến gần đến mức $30$ (gam/lít).

Câu 16 (1đ):

Cho $y=f\left(x \right)$ là hàm số bậc ba có đồ thị như hình vẽ.

loading...

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để hàm số $y=f\left[f\left(x \right)-m \right]$ có đúng $8$ điểm cực trị?

Trả lời:

Câu 17 (1đ):

Từ một tấm tôn hình chữ nhật có các kích thước là $x$ (m), $y$ (m) với $x>1$ và $y>1$ và diện tích bằng $4$ m $^2$ , người ta cắt bốn hình vuông bằng nhau ở bốn góc rồi gập thành một cái thùng dạng hình hộp chữ nhật không nắp (như hình vẽ) có chiều cao bằng $0,5$ m.

loading...

Thể tích của thùng là hàm số $V(x)$ trên khoảng $\left(1;+\infty \right)$ . Đồ thị hàm số $y=\dfrac{1}{V(x)}$ có bao nhiêu đường tiệm cận đứng?

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Trong bài thực hành của môn huấn luyện quân sự có tình huống chiến sĩ phải bơi qua một con sông để tấn công một mục tiêu ở phía bờ bên kia sông. Biết rằng lòng sông rộng $100$ m và vận tốc bơi của chiến sĩ bằng một nửa vận tốc chạy trên bờ. Nếu như dòng sông là thẳng, mục tiêu ở cách chiến sĩ $1$ km theo đường chim bay thì người chiến sĩ phải bơi bao nhiêu mét để đến được mục tiêu nhanh nhất? (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)

loading...

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Một chất điểm chuyển động có phương trình chuyển động là $s=-{{t}^{3}}+6{{t}^{2}}+17t$ , với $t$ (s) là khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động và $s$ (m) là quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian đó. Trong khoảng thời gian $8$ giây đầu tiên, vận tốc $v$ (m/s) của chất điểm đạt giá trị lớn nhất bằng bao nhiêu?

Trả lời: m/s.

Câu 20 (1đ):

Cho một tấm nhôm hình vuông có cạnh $24$ cm. Người ta cắt ở bốn góc của tấm nhôm đó bốn hình vuông bằng nhau, mỗi hình vuông có cạnh bằng $x$ (cm), rồi gấp tấm nhôm lại như hình vẽ dưới đây để được một khối hộp chữ nhật không nắp.

loading...

Tìm $x$ (đơn vị cm) sao cho thể tích khối hộp lớn nhất.

Trả lời:

Câu 21 (1đ):

Cho hàm số $y=f\left(x \right)$ có đồ thị như hình bên dưới.

loading...

Phương trình $f'\big[f(x)-2\big]=0$ có bao nhiêu nghiệm?

Trả lời:

Bài học cùng chủ đề

Đề kiểm tra giữa học kì I (đề số 2) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề kiểm tra giữa học kì I (đề số 2) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP