Phần tự luận (7 điểm) SVIP

Hướng dẫn giải:

a) 21.843 + 157.21 = 21.843 + 21.157 = 21.(843+157) = 21.1 000 = 21 000.

b) 215 + [43 + (-215) + (-23)] = [215 + (-215)] + [43 + (-23)] = 0 + 20 = 20.

Hướng dẫn giải:

a) $x$ + (-5) = -18 nên $x$ = -18 - (-5)

$x$ = -13.

b) 541 + ( 218 - $x$) = 235 nên 218 - $x$ = 235 - 541 = -306

Do đó $x$ = 218 - (-306) = 218 + 306 = 524.

Hướng dẫn giải:

Tỉ số khối lượng Trái Đất và khối lượng Mặt Trăng là:

$\dfrac{6\times10^{21}}{75\times10^{18}} = \dfrac{2.10^{21-18}}{25} = \dfrac{2.10^3}{25} = \dfrac{8.1000}{100} = 80$.

Khối lượng Trái Đất gấp $80$ lần khối lượng Mặt Trăng.

Hướng dẫn giải:

Nếu chia lớp thành $n$ tổ sao cho số nam ở các tổ bằng nhau và số nữ ở các tổ cũng bằng nhau thì mỗi tổ có $20$ $:$ $n$ (nam) và $16$ $:$ $n$ (nữ).

Như vậy $n$ là ước số chung của $20$ và $16$.

Muốn số tổ nhiều nhất thì $n$ phải là ƯCLN$(20,16)$.

Ta có $20 = 2^2.5$; $16 = 2^4$ nên ƯCLN$(20,16) = 2^2 = 4$.

Vậy cần chia lớp thành $4$ tổ, lúc đó mỗi tổ có $20 \, : \, 4 = 5$ nam và $16 \, : \, 4 = 4$ nữ.

Hướng dẫn giải:

Gọi h (m) là chiều cao của hình bình hành ABCD hạ xuống cạnh AB. Như vậy h cũng là chiều cao hình bình hành BCEF hạ xuống BF.

Do đó diện tích BCEF là: BF . h = 7h (m$^2$) và diện tích ABCD là: AB . h = 47h (m$^2$).

Từ giả thiết suy ra diện tích BCEF bằng 189 m$^2$.

Do đó 7h = 189, suy ra h = 189 : 7 = 27 (m).

Diện tích ABCD là: 47.h = 47 . 7 = 329 (m$^2$)

Diện tích hình bình hành ban đầu là 329 m$^2$.

Hướng dẫn giải:

Chiều rộng thửa ruộng bằng 5 m, chiều dài gấp đôi chiều rộng nên chiều dài thửa ruộng bằng 2.5 = 10 m.

Diện tích thửa ruộng bằng 5.10 = 50 m$^2$.

Tổng số tiền mua rau giống là 50.15 000 = 750 000 đồng.