Đề số 2 (Phần tự luận 7 điểm) SVIP

Hướng dẫn giải:

a) ${A}= \dfrac{15}{12}+ \dfrac{5}{13}+ \dfrac{-3}{12}+ \dfrac{-18}{13}$

$= \Big( \dfrac{15}{12}+\dfrac{-3}{12} \Big) + \Big( \dfrac{5}{13} + \dfrac{-18}{13}  \Big)$

$= \Big( \dfrac{12}{12}\Big) + \Big( \dfrac{-13}{13} \Big)$

$= 1 + (-1)=0$

b) ${B}= \dfrac{11}{15} \cdot  \dfrac{-19}{13}+ \dfrac{-7}{13} \cdot  \dfrac{11}{15}$

$= \dfrac{11}{15} \cdot  \Big(  \dfrac{-19}{13} + \dfrac{-7}{13} \Big)$

$= \dfrac{11}{15} \cdot  ( -2 )$

$= \dfrac{-22}{15}$

c) ${C}=2022^{0}-\Big( \dfrac{1}{7}\Big)^5 \cdot 7^5$

$=1-\dfrac{1}{7^5} \cdot 7^5$

$=1-1 = 0$

Hướng dẫn giải:

$a)$ $\dfrac{7}{4} \cdot x- \dfrac{3}{2}=- \dfrac{4}{5}$

$ \dfrac{7}{4} \cdot x =   - \dfrac{4}{5} +  \dfrac{3}{2}$

$ \dfrac{7}{4} \cdot x =   \dfrac{7}{10}$

$ x =   \dfrac{7}{10} :\dfrac{7}{4}$

$ x = \dfrac{2}{5}$

$b)$ $\Big(x- \dfrac{1}{4}\Big)^2= \dfrac{5}{36}-\Big( \dfrac{1}{3}\Big)^2$

$\Big(x- \dfrac{1}{4}\Big)^2= \dfrac{5}{36}-\dfrac{1}{9}$

$\Big(x- \dfrac{1}{4}\Big)^2= \dfrac{1}{36}$

$x- \dfrac{1}{4}= \dfrac{1}{6}$ hoặc $x- \dfrac{1}{4}= -\dfrac{1}{6}$

$x= \dfrac{5}{12}$ hoặc $x= \dfrac{1}{12}$

$c)$ $-x + \dfrac{3}{2}=x+\dfrac{3}{5}$

$-x -x =\dfrac{3}{5}- \dfrac{3}{2}$

$-2x =-\dfrac{9}{10}$

$x =\dfrac{9}{20}$

Hướng dẫn giải:

Diện tích đáy của tam giác là:

$\dfrac{1}{2}.7.24 = 84$ ($m^2$)

Thể tích của khối bê tông là:

$84 . 22 = 1\,848$ ($m^3$)

Hướng dẫn giải:

Ngày thứ nhất bán được số kg đường là:

$120 . 25\% = 30$ (kg đường)

Sau ngày thứ nhất, số đường còn lại là:

$120 - 30 = 90$ (kg)

Ngày thứ hai bán được số kg đường là:

$90.\dfrac{4}{9}=40$ (kg)

Ngày thứ ba bán được số kg đường là:

$120 - 30 - 40=50$ (kg)

Đáp số: $50$ kg.

Hướng dẫn giải:

Ta có $3S=1+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3^2}+...++\dfrac{1}{3^{2\,021}}$.

$3S-S =\Big( 1+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3^2}+...++\dfrac{1}{3^{2\,021}} \Big) - \Big( \dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{3^3}+\ldots . .+\dfrac{1}{3^{2\,021}}+\dfrac{1}{3^{2\,022}} \Big)$

$=1 - \dfrac{1}{3^{2\,022}}$

$3S-S=1 - \dfrac{1}{3^{2\,022}}$

$S=\dfrac{1}{2} - \dfrac{1}{2.3^{2\,022}}$

Vậy $S<\dfrac{1}{2}$.