Phần tự luận (7 điểm) SVIP

Hướng dẫn giải:

a) $99 - (74 - 129) \, : \, 5 + 2022^0$

$= 99 - (55) \, : \, 5 + 1$

$= 99 - (-11) + 1$

$= 110 + 1 = 111$.

b) $(-35) + 127 + (-65) + 73$

$= (127 + 73) - (35 + 65)$

$= 200 - 100 = 100$.

Hướng dẫn giải:

a) $25 \, : \, x = -2^2 - 1$ hay $25 \, : \, x = -4 - 1 = -(4+1) = -5$

Suy ra $x = 25 \, : \, (-5) = -5$.

b) $3.3.3.(x+1) = -3^5$ hay $3^3.x = -3^5$

Suy ra $x = (-3^5) \, : \, 3^3 = -(3^5 \, : \, 3^3) = -3^2 = -9$.

Hướng dẫn giải:

Gọi $n$ là số tổ công tác có thể lập được.

Do yêu cầu $96$ bác sĩ phải được chia đều cho các tổ nên $n$ phải là một ước của $96$.

Tương tự, $n$ cũng là ước của $144$ và $120$.

Do đó $n \in$ ƯC$(96,144,120)$. Muốn số tổ lập được nhiều nhất thì $n = $ ƯCLN$(96,144,120)$.

Ta có $96 = 2^5.3$; $144 = 2^4 . 3^2$; $120 = 2^3.3.5$.

Suy ra $n = $ ƯCLN$(96,144,120) = 2^3 . 3 = 24$.

Vậy có thể lập được nhiều nhất là $24$ tổ công tác thỏa mãn yêu cầu đề ra.

Hướng dẫn giải:

a) Vì AEFB là hình bình hành nên AE = BF = 17 m.

Vì ABCD là hình thang cân nên DA = CB = 18 m.

Tổng chiều dài các cạnh của thửa đất bằng:

     28 + 20 + 2.17 + 2.18 = 48 + 2.(17 + 18) = 48 + 2.35 = 48 + 70 = 118 m

Trừ 2 m cổng, hàng rào dài 118 - 2 = 116 m.

b) Hình bình hành ABFE có một cạnh bằng 28 m, chiều cao hạ xuống cạnh ấy bằng 11 m nên có diện tích bằng:

     28 . 11 = 308 m$^2$

Hình thang ABCD có hai đáy bằng 28 m và 20 m, chiều cao 16 m nên có diện tích bằng:

     (28 + 20).16 : 2 = 384 m$^2$.

Diện tích thửa đất bằng:

     308 + 384 = 692 m$^2$.

Lợi nhuận thu được mỗi vụ từ mỗi mét vuông là 500 000 đồng = 0,5 triệu đồng.

Lợi nhuận thu được mỗi vụ từ thửa ruộng là:

     692 . 0,5 = 346 (triệu đồng).

Hướng dẫn giải:

Chu vi hình vuông là 16 cm nên cạnh hình vuông bằng 4 cm

Diện tích hình vuông bằng: 4.4 = 16 cm$^2$.

Diện tích bốn hình thang cân (bằng nhau) phía ngoài hình vuông bằng: 28 - 16 = 12 cm$^2$.

Hình thang cân AEGB có diện tích bằng: 12 : 4 = 3 cm$^2$.