olm
Đăng nhập Đăng ký Trợ giúp

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu
Mua học liệu
Mua học liệu:
  • Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu
  • Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 2 coin\Xu
Thông tin của bạn

Đồ thị của hàm số mũ, hàm số lôgarit SVIP

Câu 1 (1đ):

xyO

Đường cong trong hình vẽ trên là đồ thị của hàm số nào?

y=(12)xy=\left(\dfrac{1}{2}\right)^x
y=log⁡12xy=\log_{\frac{1}{2}} x
y=2xy=2^x
y=log⁡2xy=\log_2 x
Câu 2 (1đ):

Cho hàm số y=log⁡2xy=\log_2 x. Đồ thị của hàm số là đường cong có trong các hình dưới đây. Hỏi đó là hình nào?

xyO
xyO
xyO
xyO
Câu 3 (1đ):

Hàm số y=(12)xy=\left(\dfrac{1}{2}\right)^x có đồ thị như hình vẽ sau:

xyO

Hỏi đường cong nào dưới đây là đồ thị hàm số (12)∣x∣\left(\dfrac{1}{2}\right)^{|x|}.

xyO
xyO
xyO
xyO
Câu 4 (1đ):

Đường cong ở hình trên là đồ thị hàm số nào sau đây?

y=(13)x.y = \left( \dfrac{1}{\sqrt{3}} \right)^{x}.
y=(3)x.y = \left( \sqrt{3} \right)^{x}.
y=(13)x.y = \left( \dfrac{1}{3} \right)^{x}.
y=3x.y = 3^{x}.
Câu 5 (1đ):

Cho hàm số y=axy = a^{x} (0<a≠1)(0 < a \neq 1) có đồ thị (C).(C). Mệnh đề nào sau đây sai?

Đồ thị (C)(C) luôn đi qua M(0;1)M(0;1) và N(1;a).N(1;a).
Hàm số đồng biến trên R.\mathbb{R}.
Đồ thị (C)(C) có tiệm cận ngang y=0.y = 0.
Đồ thị (C)(C) luôn nằm phía trên trục hoành.
Câu 6 (1đ):

Đường cong ở hình trên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào?

y=−(12)x.y = - \left( \dfrac{1}{2} \right)^{x}.
y=−2x.y = - 2^{x}.
y=(12)x.y = \left( \dfrac{1}{2} \right)^{x}.
y=2x.y = 2^{x}.
Câu 7 (1đ):

Cho hàm số y=axy = a^{x} có đồ thị như hình bên. Giá trị của aa là

log32.\text{lo}g_{3}2.
log23.\text{lo}g_{2}3.
2.2.
3.\sqrt{3}.
Câu 8 (1đ):

Hàm số y=(0,5)xy = (0,5)^{x} có đồ thị là hình nào trong các hình sau đây?

Câu 9 (1đ):

Cho số thực a∈(0;1).a \in (0;1). Đồ thị hàm số y=logaxy = \text{log}_{a}x là hình vẽ nào dưới đây

Câu 10 (1đ):

Cho hàm số y=3log⁡12x3y = 3\log_{12}\sqrt[3]{x} có đồ thị là đường cong nào trong 44 đường cong trong hình bên?

(C4).\left( {C}_{{4}} \right){.}
(C2).\left( {C}_{{2}} \right){.}
(C3).\left( {C}_{{3}} \right){.}
(C1).\left( {C}_{{1}} \right){.}
Câu 11 (1đ):

Cho hàm số f(x)=xln⁡x.f(x) = x\ln x. Đồ thị hàm số f′(x)f'(x) là hình nào sau đây?

Câu 12 (1đ):

Đường cong trong hình trên là đồ thị của hàm số nào sau đây?

y=log3x+1y = \text{log}_{3}x + 1.
y=log2(x+1)y = \text{log}_{2}(x + 1).
y=log3(x+1)y = \text{log}_{3}(x + 1).
y=log2xy = \text{log}_{2}x.
Câu 13 (1đ):

Cho hàm số y=f(x)=(2)xy = f(x) = \left( \sqrt{2} \right)^{x} có đồ thị Hình 1.1. Đồ thị Hình 22 là của hàm số nào dưới đây?

Hình 11 Hình 22
y=(2)∣x∣.y = \left( \sqrt{2} \right)^{|x|}.
y=−(2)x.y = - \left( \sqrt{2} \right)^{x}.
y=∣(2)x∣.y = \left| \left( \sqrt{2} \right)^{x} \right|.
y=−∣(2)x∣.y = - \left| \left( \sqrt{2} \right)^{x} \right|.
Câu 14 (1đ):

Cho hàm số y=f(x)=ln⁡xy = f(x) = \ln x có đồ thị như Hình 1.1. Đồ thị Hình 22 là của hàm số nào dưới đây?

Hình 11 Hình 22
y=∣ln⁡(x+1)∣.y = \left| \ln(x + 1) \right|.
y=ln⁡∣x+1∣.y = \ln|x + 1|.
y=ln⁡∣x∣.y = \ln|x|.
y=∣ln⁡x∣.y = \left| \ln x \right|.
Câu 15 (1đ):

Cho các hàm số y=ax,y = a^{x}, y=bxy = b^{x} với a,ba,b là hai số thực dương khác 1,1, lần lượt có đồ thị là (C1)\left( C_{1} \right) và (C2)\left( C_{2} \right) như hình trên. Mệnh đề nào sau đây đúng?

0<b<1<a.{0}{< b <}{1}{< a}{.}
0<a<1<b.{0}{< a <}{1}{< b}{.}
0<a<b<1.{0}{< a < b <}{1.}
0<b<a<1.{0}{< b < a <}{1.}
Câu 16 (1đ):

Cho a,b,ca,b,c là các số thực dương khác 1.1. Hình vẽ trên là đồ thị của ba hàm số y=ax,y = a^{x}, y=bx,y = b^{x}, y=cx.y = c^{x}. Mệnh đề nào sau đây đúng?

a<b<c.a < b < c.
a>c>b.a > c > b.
c>a>b.c > a > b.
a>b>c.a > b > c.
Câu 17 (1đ):

Cho a,b,ca,b,c là các số thực dương khác 1.1. Hình vẽ trên là đồ thị của ba hàm số y=logax,y = \text{lo}g_{a}x, y=logbx,y = \text{lo}g_{b}x, y=logcx.y = \text{lo}g_{c}x. Mệnh đề nào sau đây đúng?

a<b<c.a < b < c.
b>a>c.b > a > c.
b<a<c.b < a < c.
a<c<b.a < c < b.
Câu 18 (1đ):

Cho aa là số thực tùy ý và b,cb,c là các số thực dương khác 1.1. Hình vẽ trên là đồ thị của ba hàm số y=xa,y = x^{a}, y=logbxy = \text{log}_{b}x và y=logcxy = \text{log}_{c}x trên (0;+∞).(0; + \infty). Mệnh đề nào sau đây đúng?

(43;−23;−83)\left( \dfrac{4}{3}; - \dfrac{2}{3}; - \dfrac{8}{3} \right)
a<b<c.a < b < c.
a>c>b.a > c > b.
a<c<b.a < c < b.
Câu 19 (1đ):

Cho a,ba,b là các số thực dương khác 1.1. Các hàm số y=axy = a^{x} và y=bxy = b^{x} có đồ thị như hình vẽ trên. Đường thẳng bất kỳ song song với trục hoành và cắt đồ thị hàm số y=ax,y = a^{x}, y=bx,y = b^{x}, trục tung lần lượt tại M,N,AM,N,A thỏa mãn AN=2AM.AN = 2AM. Mệnh đề nào sau đây đúng?

a2=b.{a}^{{2}}{= b}{.}
ab2=1.{a}{b}^{{2}}{=}{1.}
b=2a.{b =}{2}{a}{.}
ab=12.{ab =}\dfrac{{1}}{{2}}{.}
Câu 20 (1đ):

Cho các hàm số y=logaxy = \text{log}_{a}x và y=logbxy = \text{log}_{b}x có đồ thị như hình vẽ trên. Đường thẳng x=5x = 5 cắt trục hoành, đồ thị hàm số y=logaxy = \text{log}_{a}x và y=logbxy = \text{log}_{b}x lần lượt tại A,BA,B và C.C. Biết rằng CB=2AB.CB = 2\text{AB}. Mệnh đề nào sau đây đúng?

a=5ba = 5b.
a=b2a = b^{2}.
a=b3.a = b^{3}.
a3=ba^{3} = b.
Câu 21 (1đ):

Hàm số y=logaxy = \text{log}_{a}x và y=logbxy = \text{log}_{b}x có đồ thị như hình vẽ dưới đây.

Đường thẳng y=3y = 3 cắt hai đồ thị tại các điểm có hoành độ x1,x_{1}, x2.x_{2}. Biết rằng x2=2x1,x_{2} = 2x_{1}, giá trị của ab\dfrac{a}{b} bằng

13.\dfrac{{1}}{{3}}{.}
23.\sqrt[{3}]{{2}}{.}
2.{2.}
3.\sqrt{{3}}{.}
Câu 22 (1đ):

Trong hình dưới đây, điểm BB là trung điểm của đoạn thẳng AC.AC. Mệnh đề nào sau đây đúng?

ac=2b2.ac = 2b^{2}.
ac=b.ac = b.
a+c=2b.a + c = 2b.
ac=b2.ac = b^{2}.
Câu 23 (1đ):

Biết hàm số y=f(x)y = f(x) có đồ thị đối xứng với đồ thị hàm số y=3xy = 3^{x} qua đường thẳng x=−1.x = - 1. Mệnh đề nào sau đây đúng?

f(x)=13.3x.{f}\left( {x} \right){=}\dfrac{{1}}{{3.}{3}^{{x}}}{.}
f(x)=−2+13x.{f}\left( {x} \right){= -}{2}{+}\dfrac{{1}}{{3}^{{x}}}{.}
f(x)=−12+13x.{f}\left( {x} \right){= -}\dfrac{{1}}{{2}}{+}\dfrac{{1}}{{3}^{{x}}}{.}
f(x)=19.3x.{f}\left( {x} \right){=}\dfrac{{1}}{{9.}{3}^{{x}}}{.}
Câu 24 (1đ):

Cho hàm số y=−log2xy = - \text{log}_{2}x có đồ thị (C).(C). Hàm số nào sau đây có đồ thị đối xứng với (C)(C) qua đường thẳng y=xy = x?

y=−2x.y = - 2^{x}.
y=2−x.y = 2^{- x}.
y=2x2.y = 2^{\frac{x}{2}}.
y=21x.y = 2^{\frac{1}{x}}.
Câu 25 (1đ):

Hình trên là đồ thị của hai hàm số y=axy = a^{x} và y=f(x)y = f(x) với a>1 ,a > 1\ , đồng thời đồ thị của hai hàm số này đối xứng với nhau qua đường thẳng y=x−2 .y = x - 2\ . Giá trị f(a−3+2) f\left( a^{- 3} + 2 \right)\ bằng

−3 .{-}{3}{\ }{.}
−4 .{-}{4}{\ }{.}
−5 .{-}{5}{\ }{.}
−1 .{-}{1}{\ }{.}
Câu 26 (1đ):

Cho hai hàm số y=axy = a^{x} và y=f(x)y = f(x) có đồ thị như hình vẽ đồng thời đồ thị của hai hàm số này đối xứng nhau qua đường d:y=−x.d:y = - x. Giá trị của f(−a3)f\left( - a^{3} \right) bằng

−13.{-}\dfrac{{1}}{{3}}{.}
−a3a.{-}{a}^{{3}{a}}{.}
−1a3a.{-}\dfrac{{1}}{{a}^{{3}{a}}}{.}
−3.{-}{3.}
Câu 27 (1đ):

Cho hàm số y=3x2y = 3^{\frac{x}{2}} có đồ thị (C).(C). Hàm số nào sau đây có đồ thị đối xứng với (C)(C) qua đường thẳng y=xy = x?

y=logx23.y = \text{log}_{\frac{x}{2}}3.
y=12log3x.y = \dfrac{1}{2}\text{log}_{3}x.
y=log3(x2).y = \text{log}_{3}\left( \dfrac{x}{2} \right).
y=log3x.y = \text{log}_{\sqrt{3}}x.
Câu 28 (1đ):

Cho hàm số y=log2xy = \text{log}_{2}x có đồ thị (C).(C). Hàm số nào sau đây có đồ thị đối xứng với (C)(C) qua trục hoành?

y=log2x.y = \text{log}_{2}\sqrt{x}.
y=log12x.y = \text{log}_{\frac{1}{2}}x.
y=(12)x.y = \left( \dfrac{1}{2} \right)^{x}.
y=2x.y = 2^{x}.
Câu 29 (1đ):

Biết rằng hàm số y=f(x)y = f(x) có đồ thị đối xứng với đồ thị hàm số y=log2020(1x)y = \text{log}_{2020}\left( \dfrac{1}{x} \right) qua gốc tọa độ.

Giá trị của biểu thức f(−2020)f( - 2020) bằng

2020.2020.
1.{1.}
0.{0.}
−1.{-}{1.}
Câu 30 (1đ):

Biết rằng hàm số y=g(x)y = g(x) có đồ thị đối xứng với đồ thị hàm số y=axy = a^{x} qua điểm I(1;1).I(1;1). Giá trị của biểu thức g(2+loga12021)g\left( 2 + \text{log}_{a}\dfrac{1}{2021} \right) bằng

2019.{2019.}
−2021.{-}{2021.}
−2019.{-}{2019.}
2021.{2021.}
Câu 31 (1đ):

Biết rằng đồ thị hàm số y=axy = a^{x} và đồ thị hàm số y=logbxy = \text{log}_{b}x cắt nhau tại điểm A(12;2).A\left( \dfrac{1}{2};2 \right). Giá trị của biểu thức T=a2+2b2T = a^{2} + 2b^{2} bằng

15.{15.}
9.{9.}
332.\dfrac{{33}}{{2}}{.}
17.{17.}
Câu 32 (1đ):

Gọi A,A, BB là hai điểm phân biệt có hoành độ tương ứng là x1,x_{1}, x2x_{2} thuộc đồ thị hàm số y=logaxy = \text{log}_{a}x (C).(C). Đường thẳng đi qua trung điểm đoạn thẳng AB,AB, song song với trục hoành cắt đồ thị (C)(C) tại điểm có hoành độ x3.x_{3}. Mệnh đề nào sau đây đúng?

x1x2=2x3.x_{1}x_{2} = 2x_{3}.
x1+x2=x32.x_{1} + x_{2} = x_{3}^{2}.
x1+x2=2x3.x_{1} + x_{2} = 2x_{3}.
x1x2=x32.x_{1}x_{2} = x_{3}^{2}.
Câu 33 (1đ):

Cho đồ thị hàm số y=2xy = 2^{x} như hình vẽ trên. Trên đó ta lấy các điểm phân biệt AA và BB đồng thời lấy điểm C(0; −3)C(0;\ - 3) trên trục tung Oy.Oy. Biết rằng tam giác ABCABC nhận gốc tọa độ OO là trọng tâm. Tổng bình phương các tung độ của hai điểm AA và BB bằng

152 .\dfrac{{15}}{{2}}{\ }{.}
7 .{7}{\ }{.}
9.{9.}
72 .\dfrac{{7}}{{2}}{\ }{.}
25%
Đang tải dữ liệu câu hỏi
Hôm nay, bạn còn lượt làm bài tập miễn phí. Hãy đăng nhập hoặc đăng ký và xác thực tài khoản để trải nghiệm học không giới hạn!
K
Khách

Bạn có thể đăng câu hỏi về bài học này ở đây

K
Khách

Bạn có thể đánh giá bài học này ở đây

OLM©2022OLM \copyright 2022
Báo lỗi câu hỏi
Bạn đã gặp lỗi gì ở câu hỏi này, hãy mô tả vào ô bên dưới. Với mỗi lỗi thông báo đúng, OLM sẽ tặng bạn 1-3 ngày VIP!
Bạn có thể báo lỗi bằng hình ảnh tại đây!!!
Các khóa học có thể bạn quan tâm
Tổng thanh toán: 0đ (Tiết kiệm: 0đ)
Tới giỏ hàng
Yêu cầu VIP