Đường kính và dây của đường tròn SVIP

Bài 10 (trang 104 SGK Toán 9 Tập 1)

Cho tam giác $ABC$, các đường cao $BD$ và $CE$. Chứng minh rằng :
a) Bốn điểm $B, E, D, C$ cùng thuộc một đường tròn.
b) $DE<BC$.

Bài 11 (trang 104 SGK Toán 9 Tập 1)

Cho đường tròn (O) đường kính $AB$, dây $CD$ không cắt đường kính $AB$. Gọi $H$ và $K$ theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ $A$ và $B$ đến $CD$. Chứng minh rằng $CH= DK$.
Gợi ý. Kẻ $OM$ vuông góc với $CD$.