Đường vuông góc và đường xiên SVIP

Chỉ ra các đường vuông góc, các đường xiên kẻ từ điểm I đến đường thẳng $d$ trong hình vẽ sau:

$i)$ Đường vuông góc: ;

$ii)$ Đường xiên: .

Chỉ ra đường vuông góc và đường xiên kẻ từ C đến đường thẳng Oy trong hình vẽ sau:

Những đỉnh nào trong bốn đỉnh của hình vuông $ABCD$ cách đều hai điểm $A$ và $C$?

Chiều cao của tam giác ứng với một cạnh của nó có phải là khoảng cách từ đỉnh đối diện đến đường thẳng chứa cạnh đó không?

Cho tam giác $ABC$ cân tại $A$.

Khi đó: khoảng cách từ $B$ đến đường thẳng $AC$

Cho tam giác nhọn $ABC$. Vẽ đường cao $AD$ vuông góc với $BC$ ($D \in BC$). Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$, đường cao $AH$. Trên cạnh $BC$ lấy điểm $E$ sao cho $BA = BE$. Kẻ $EF$ vuông góc với $AC$ tại $F$.

Sắp xếp các tổng độ dài sau đây theo thứ tự tăng dần.

• $A H+\dfrac{B C}{2}$
• $AH + BC$
• $AB + AC$

Cho tam giác ABC vuông tại A. Hai điểm M, N theo thứ tự nằm trên các cạnh AB, AC. (M, N không phải là đỉnh của tam giác)

Chọn các đoạn thẳng thích hợp để hoàn thành chứng minh MN < BC.

Hình chiếu

Hình chiếu AM nhỏ hơn hình chiếu AB $\Rightarrow$ Hai đường xiên

Từ (1) và (2) suy ra: MN < BN < BC.

Cho tam giác $ABC$, điểm $D$ nằm giữa $B$ và $C$. Gọi $H$, $K$ lần lượt là chân các đường vuông góc kẻ từ $D$ xuống các đường thẳng $AB$, $AC$.

So sánh $BC$

Trong một thí nghiệm khoa học, bạn Duy đặt hai chiếc đũa thủy tinh, một chiếc dài 14 cm và một chiếc dài 30 cm vào một bình thủy tinh có dạng hình trụ đựng dung dịch, cả hai đũa đều chạm đáy bình. Đường kính của đáy bình là 12 cm, chiều cao của dung dịch trong bình là 15 cm (bỏ qua bề dày của bình).

Bạn Duy có thể cầm vào chiếc đũa thủy tinh nào mà ngón tay không bị chạm vào dung dịch?

Hình vẽ trên mô tả mặt cắt đứng của một chiếc thang chữ A, trong đó độ dài của một bên thang được tính bằng độ dài đoạn thẳng OM, chiều cao của chiếc thang được tính bằng độ dài đoạn OH, với H là hình chiếu của điểm O trên đường thẳng $d$. Một người sử dụng thang này có thể đứng ở độ cao 4 m hay không nếu độ dài của một bên thang là 3,5 m?