(Em có biết) Luỹ thừa của một tích, một thương SVIP

1. Luỹ thừa của một tích

Với hai số hữu tỉ $x$ và $y$, ta có:

$$(x. y)^{n}=\underbrace{(x y).(x y) . \cdot \cdot \cdot.(x y)}_{n \text { thừa số } xy}=\underbrace{(x.x. \cdots .x)}_{n \text { thừa số } x} \cdot(\underbrace{y.y. \cdots .y}_{n \text { thừa số } y})=x^{n} \cdot y^{n} .$$

Do đó, ta có công thức:

$$(x \cdot y)^{n}=x^{n} \cdot y^{n}(n \in \mathbb{N}) .$$

Từ công thức trên, ta có hai quy tắc sau đây.
Quy tắc 1: Luỹ thừa của một tích bằng tích các luȳ thừa.
Quy tắc 2: Muốn nhân hai luỹ thừa có cùng số mũ, ta nhân hai cơ số và giữ nguyên số mũ.

2. Luȳ thừa của một thương

Vói hai số hữu tỉ $x$ và $y(y \neq 0)$, ta có:
Do đó, ta có công thức:
$$ \left( \dfrac{x}{y }\right) ^{n}=\dfrac{x^{n}}{y^{n}} \text { với } y \neq 0, n \in \mathbb{N} \text {. }$$
Từ công thức trên, ta rút ra hai quy tắc.

Quy tắc 1: Luỹ thừa của một thương bằng thương các luỹ thừa.

Quy tắc 2: Muốn chia hai luỹ thừa có cùng số mũ, ta giữ nguyên số mũ và chia hai cơ số.
3. Luyện tập