Hàm số liên tục trên khoảng, đoạn (tham số) SVIP

Tìm $m$ để hàm số $y = \left\{ \begin{matrix} \dfrac{2\sqrt[3]{x} - x - 1}{x - 1},x \neq 1 \\ mx + 1\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ ,x = 1 \\ \end{matrix} \right.\$ liên tục trên $\mathbb{R}$.

Cho hàm số $f(x) = \left\{ \begin{matrix} \dfrac{\sqrt[3]{4x} - 2}{x - 2}\text{ \ \ \ \ \ },\ \ x \neq 2 \\ ax + 3\text{ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ },\ \ x = 2 \\ \end{matrix} \right.\ \$. Xác định $a$ để hàm số liên tục trên $\mathbb{\text{R.}}$

Cho hàm số $f(x)=\left\{\begin{array}{ll}\dfrac{3-\sqrt{9-x}}{x}, & 0<x<9 \\ m, & x=0 \\ \dfrac{3}{x}, & x \geq 9\end{array}\right.$. Giá trị của $m$ để $f(x)$ liên tục trên $[0 ;+\infty)$ là

Cho hàm số $f(x) = \left\{ \begin{matrix} \dfrac{x^{2} - 1}{x - 1}\text{ \ }khi\ \ x \neq 1 \\ m - 2\text{ \ \ \ }khi\ \ x = 1 \\ \end{matrix} \right.\$. Tìm $m$ để hàm số $f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$.

Tìm $m$ để hàm số $y = f(x) = \left\{ \begin{matrix} x^{2} + 2\sqrt{x - 2}\ \ \ \ \ \ \ khi\ x \geq 2 \\ 5x - 5m + m^{2}\ \ \ \ \ \ \ khi\ x < 2 \\ \end{matrix} \right.\$ liên tục trên $\mathbb{R}$?

Cho hàm số $f(x) = \left\{ \begin{matrix} \ 3x + a - 1\ \ \ \ khi\ \ \ x \leq 0 \\ \dfrac{\sqrt{1 + 2x} - 1}{x}\ \ khi\ \ \ x > 0 \\ \end{matrix} \right.\$. Tìm tất cả giá trị thực của $a$ để hàm số đã cho liên tục trên $\mathbb{R}$.

Cho biết hàm số $f(x) = \left\{ \begin{matrix} \dfrac{x^{3} - 3x^{2} + 2x}{x(x - 2)} & khi & x(x - 2) \neq 0 \\ a & khi & x = 0 \\ b & khi & x = 2 \\ \end{matrix} \right.\$ liên tục trên $\mathbb{R}$. Tính $T = a^{2} + b^{2}$.

Có bao nhiêu giá trị thực của tham số $m$ để hàm số $f(x) = \left\{ \begin{matrix} m^{2}x^{2} & \text{khi\ }x \leq 2 \\ (1 - m)x & \text{khi\ }x > 2 \\ \end{matrix} \right.\$ liên tục trên $\mathbb{R}$?

Cho hàm số $f(x) = \left\{ \begin{matrix} \sqrt{x} - m\text{ \ \ \ khi\ }x \geq 0 \\ mx + 1\ \ \ \ \ \ khi\ x < 0 \\ \end{matrix} \right.\$. Tìm tất cả các giá trị của $m$ để $f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}.$

Tìm $P$ để hàm số $y = \left\{ \begin{matrix} \dfrac{x^{2} - 4x + 3}{x - 1}\text{ \ }khi\ \ x > 1 \\ 6Px - 3\text{ \ \ \ \ \ \ \ \ }khi\ \ x \leq 1\text{ \ \ } \\ \end{matrix} \right.\$ liên tục trên $\mathbb{R}$.

Hàm số $f(x) = \left\{ \begin{matrix} ax + b + 1,\ \ khi\ \ x > 0 \\ a\cos x + b\sin x,\ khi\ x \leq 0 \\ \end{matrix} \right.\$ liên tục trên $\mathbb{R}$ khi và chỉ khi

Cho hàm số $f(x)=\left\{\begin{array}{l}\sin x, \text { khi }|x| \leq \dfrac{\pi}{2} \\ a x+b, \text { khi }|x|>\dfrac{\pi}{2}\end{array}\right.$. Tìm giá trị của $a, b$ để hàm số liên tục trên $\mathbb{R}$

Cho hàm số $y = \left\{ \begin{matrix} 3x + 1\ \text{ \ \ }khi\ x \geq - 1 \\ x + m\ \text{ \ \ }khi\ x < - 1 \\ \end{matrix} \right.\$, $m$ là tham số. Tìm $m$ để hàm số liên tục trên $\mathbb{R}$.

Tìm tất cả các giá trị thực của $m$ để hàm số $f(x) = \left\{ \begin{matrix} \dfrac{\sqrt{x + 1} - 1}{x} \ \ \ \ \ khi\ \text{ \ }x > 0 \\ \sqrt{x^{2} + 1} - m\ \ \ khi\ \ \ x\ \leq 0 \\ \end{matrix} \right.\$ liên tục trên $\mathbb{R}$.

Cho hàm số $y = f(x) = \left\{ \begin{matrix} \dfrac{\sqrt{x^{2} + 16} - 5}{x - 3}\text{ \ \ \ \ }khi\ \ \ \ \ x \neq 3 \\ a \text{\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ }khi\ \ \ \ \ x = 3 \\ \end{matrix} \right.\$. Tập các giá trị của $a$ để hàm số đã cho liên tục trên $S$ là:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để hàm số $f(x) = \left\{ \begin{matrix} \dfrac{x^{2} - 16}{x - 4} & khi & x > 4 \\ mx + 1 & khi & x \leq 4 \\ \end{matrix} \right.\$ liên tục trên $\mathbb{R}$.

Nếu hàm số $f(x) = \left\{ \begin{matrix} x^{2} + ax + b\ \ khi\ \ x < - 5\text{ \ } \\ x + 17\text{ \ \ \ \ }khi\ - 5 \leq x \leq 10 \\ ax + b + 10\text{ \ \ }khi\ x > 10 \\ \end{matrix} \right.\$ liên tục trên $\mathbb{R}$ thì $a + b$ bằng