Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn SVIP

Tìm các số $a$, $b$ sao cho hệ phương trình $\left\{{}\begin{matrix}3ax-\left(b+1\right)y=93\\bx+4ay=-3\end{matrix}\right.$có nghiệm là $(x;y)=(1;-5)$.

Đáp số:

$a=$

Tìm $a$ và $b$ để đường thẳng $y=ax+b$ đi qua điểm $M(8; 59)$ và $N(7; 52)$.

Đáp số: $a=$ ; $b=$ .

Cho hệ phương trình: $\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{10}{x}+\dfrac{7}{y}=3\\\dfrac{4}{x}+\dfrac{2}{y}=\dfrac{38}{35}\end{matrix}\right.$

Nghiệm của hệ trên là: $x=$ ; $y=$ 

Cho hệ phương trình: $\left\{{}\begin{matrix}\left(3x+1\right)\left(2y+1\right)=\left(2x+1\right)\left(3y-1\right)\\ \left(x+2\right)\left(4y-1\right)=\left(2x-1\right)\left(2y-1\right)\end{matrix}\right.$

Nghiệm của hệ phương trình trên là: $x =$

Cho hệ phương trình: $\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{xy}{x+y}=\dfrac{1}{9}\\\dfrac{xy}{7y+4x}=\dfrac{1}{51}\end{matrix}\right.$

Nghiệm của hệ trên là: $x=$

Ta biết rằng: Một đa thức bằng đa thức 0 khi và chỉ khi tất cả các hệ số của nó bằng 0.

Tìm $m,n$ để đa thức $P(x)$ là đa thức $0$, với $P(x) = (3m + 4n - 3)x + (5m - 6n - 3).$

Đáp số: $m=$

Biết rằng: Đa thức $P(x)$ chia hết cho đa thức $x-a$ khi và chỉ khi $P(a)=0$.

Tìm các giá trị của $m$ và $n$ sao cho đa thức sau đồng thời chia hết cho $x-2$ và $x-1$.

$P(x) = mx^{3}+\left(m+1\right)x^{2}-\left(-n-2\right)x+n$

Trả lời: $m =$