Hình lăng trụ đứng tam giác và hình lăng trụ đứng tứ giác SVIP

1. Hình lăng trụ đứng tam giác, hình lăng trụ đứng tứ giác

Trong hình lăng trụ đứng tam giác (tứ giác):

- Hai mặt đáy song song với nhau.

- Các mặt bên là những hình chữ nhật.

- Các cạnh bên song song và bằng nhau. Độ dài một cạnh bên gọi là chiều cao của lăng trụ đứng.

2. Diện tích xung quanh và thể tích của hình lăng trụ đứng tam giác, hình lăng trụ đứng tứ giác

a. Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng tam giác, hình lăng trụ đứng tứ giác.

 Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng tam giác, hình lăng trụ đứng tứ giác:

\(S_{xq} = C \ .\ h\),

trong đó:

$S_{xq}$ : Diện tích xung quanh của hình trụ

$C$ : Chu vi một đáy của hình lăng trụ

$h$ : Chiều cao của lăng trụ.

Ví dụ 1: Một quyển lịch để bàn có kích thước như hình vẽ gồm các tờ lịch được đặt trên một giá đỡ bằng bìa có hình lăng trụ đứng tam giác. Tính diện tích bìa để làm giá đỡ của quyển lịch.

Giải:

Diện tích bìa dùng để làm giá đỡ cho quyển lịch là diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng tam giác:

$S_{xq} \ =\ C\ .\ h\ =\ (20 + 20 +7)\ .\ 25\ =\ 47\ .\ 25\ =\ 1\ 175$ (cm$^2$).

b. Thể tích của hình lăng trụ đứng tam giác, lăng trụ đứng tứ giác

Tương tự như hình hộp chữ nhật, hình lập phương, thể tích của hình lăng trụ đứng tam giác, hình lăng trụ đứng tứ giác được tính bằng diện tích đáy và chiều cao của nó.

Thể tích của hình lăng trụ đứng tam giác, hình lăng trụ đứng tứ giác:

\(V = S_{\text{đáy}}\ . \ h\),

trong đó: 

$V$ : Thể tích của hình lăng trụ đứng.

$S_{\text{đáy}}$ : Diện tích một đáy của hình lăng trụ đứng.

$h$ : Chiều cao của hình lăng trụ đứng.

Ví dụ 2: Một lăng kính được làm bằng thuỷ tinh có dạng một hình lăng trụ đứng tam giác như hình dưới. Tính thể tích thuỷ tinh để làm lăng kính.

Giải:

Diện tích tam giác đáy là: \(S_{đáy}\ =\ \displaystyle\frac{1}{2}\ .\ 10\ .\ 8,7\ =\ 43,5 \) (cm$^2$).

Thể tích thuỷ tinh để làm lăng kính là: \(V\ =\ S_{đáy}\ .\ h\ =\ 43,5\ .\ 20\ =\ 870\) (cm$^3$).