Hình trụ - Diện tích xung quanh và thể tích hình trụ (Nâng cao) SVIP

Người ta làm cái hộp hình trụ bằng tôn có nắp (có cả đáy trên và dưới).

Hình trụ có độ dài đường kính mặt đáy là d và chiều cao h.

Diện tích tôn S cần sử dụng để làm nên cái hộp trên được tính theo công thức nào dưới đây?

Chu vi và diện tích của hình chữ nhật ABCD (AB > AD) là 22 cm và 24 cm². Cho hình chữ nhật quay quanh cạnh CD một vòng, ta được hình trụ. Tính diện tích xung quanh và thể tích hình trụ đó.

Đáp số: Diện tích xung quanh : cm², thể tích : cm³.

Cho hình trụ có bán kính đáy bằng với chiều cao. Diện tích xung quanh của hình trụ là $128\pi cm^2$. Tìm thể tích hình trụ.

Hoàn thành bài giải:

Gọi $r\left(cm\right)$ là bán kính đáy của hình trụ trên $\left(r>0\right)$

Chiều cao hình trụ cũng bằng $\left(cm\right)$ .

Suy ra $S_{xq}=$ = $128\pi\Rightarrow r=$ $\left(cm\right)$

Do chiều cao bằng bán kính đáy của hình trụ nên thể tích hình trụ bằng:

$V=$ $\left(cm^3\right)$

Một bóng đèn huỳnh quang dài 1,4m, đường kính của hình tròn đáy là 4cm, được đặt khít vào một ống giấy cứng dạng hình hộp chữ nhật. Tính diện tích phần giấy cứng dùng để làm một hộp (hộp hở hai đầu, không tính lề và mép dán).

Diện tích phần giấy cứng dùng để làm một hộp là

Một vật thể có dạng hình trụ, bán kính đường tròn đáy và độ dài của nó đều bằng $6a$(cm). Người ta khoan một lỗ cũng có dạng hình trụ như hình vẽ trên, có bán kính đáy và độ sâu đều bằng $3a$(cm). Thể tích phần vật thể còn lại là

Cho hình chữ nhật ABCD (AB = $5a$ , BC = $4a$). Quay hình chữ nhật đó quanh AB thì được hình trụ có thể tích $V_1$; quay quanh BC thì được hình trụ có thể tích $V_2$. Chọn đẳng thức đúng.