Xác định $a$ và $b$ để đồ thị của hàm số $y=ax+b$ đi qua hai điểm $A(3; 5)$ và $B(4; 7)$.

Trả lời: $a=$

Hai anh Thanh và Đông cùng góp vốn kinh doanh. Anh Thanh góp 8 triệu đồng, anh Đông góp 12 triệu đồng. Sau một thời gian được lãi 10 triệu đồng. Lãi được chia tỉ lệ với vốn đã góp.

Anh Thanh được hưởng triệu đồng.

Anh Đông được hưởng triệu đồng.

Hai người thợ cùng làm một công việc trong $13\dfrac{7}{11}$ giờ thì xong. Nếu người thứ nhất làm trong 4 giờ, người thứ hai làm trong 6 giờ thì chỉ hoàn thành được $\dfrac{9}{25}$ công việc. Hỏi mỗi người thợ làm một mình thì bao lâu xong công việc đó?

Trả lời:

Người thợ thứ nhất làm trong giờ.

Người thợ thứ hai làm trong giờ.

Tìm giao điểm M và N của hai đồ thị hàm số  $y=-\dfrac{1}{3}x^2$ và $y=x-6$ biết rằng điểm M có hoành độ âm.

Trả lời: M( ; ), N( ; ).

Lập một phương trình bậc hai ẩn $x$ có hai nghiệm là $7$ và $-2$.

Đáp số:

Để phương trình $x^2 - 2(m+5)x+m^2+2 = 0$ có hai nghiệm phân biệt thì $m>$

Cho hai đường tròn (O) và (O') cắt nhau tại A và B. Tiếp tuyến tại A của đường tròn (O') cắt đường tròn (O) tại C. Tiếp tuyến tại A của đường tròn (O) cắt đường tròn (O') tại D. Biết BC = 6, BD = 13. Tìm độ dài AB.

Đáp số: AB =