1. Định lý
Định lý
Với hai số $a$ và $b$ không âm, ta có: $\sqrt{a.b}=\sqrt{a}.\sqrt{b}$.
Mở rộng: Định lý trên có thể mở rộng cho tích của nhiều số không âm.
Với các số $a$,$b$ và $c$ không âm ta có: $\sqrt{a.b.c}=\sqrt{a}.\sqrt{b}.\sqrt{c}$.
Ví dụ: $\sqrt{16.25}=\sqrt{16}.\sqrt{25}=\sqrt{4^2}.\sqrt{5^2}=4.5=20$.
Lưu ý: $\sqrt{(-9).(-36)}$ xác định nhưng $\sqrt{-9}.\sqrt{-36}$ không xác định.
2. Áp dụng
a) Quy tắc khai phương một tích
Muốn khai phương một tích các số không âm, ta có thể khai phương từng thừa số rồi nhân các kết quả lại với nhau.
Ví dụ: Tính: $\sqrt{49.1,44.25}$.
$\sqrt{49.1,44.25}=\sqrt{49}.\sqrt{1,44}.\sqrt{25}=7.1,2.5=42$.
@108278118522@@108278082598@@108278086471@
b) Quy tắc nhân các căn bậc hai
Muốn nhân các căn bậc hai của các số không âm, ta có thể nhân các số dưới dấu căn với nhau rồi khai phương kết quả đó.
Ví dụ: $\sqrt{5}.\sqrt{20}=\sqrt{5.20}=\sqrt{100}=10$.
Chú ý: Một cách tổng quát, với hai biểu thức $A$ và $B$ không âm ta có
$\sqrt{A.B}=\sqrt{A}.\sqrt{B}$.
Đặc biệt, với biểu thức $A$ không âm ta có
$(\sqrt{A})^2=\sqrt{A^2}=A$.
@108278084944@
Bạn có thể đánh giá bài học này ở đây