Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn

Câu 1 (1đ):

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

Có 1 đường tròn đi qua ba điểm bất kì.

Không có đường tròn nào qua 3 điểm thẳng hàng.

Có vô số đường tròn đi qua 2 điểm.

Qua bốn điểm phân biệt, chưa chắc vẽ được một đường tròn đi qua bốn điểm này.

Câu 2 (1đ):

Cho hình vẽ:

Khẳng định nào dưới đây là đúng?

O cách đều các cạnh của tam giác ABC.

Tam giác ABC ngoại tiếp đường tròn (O).

Đường tròn (O) ngoại tiếp tam giác ABC.

O là giao điểm của 3 đường phân giác trong của tam giác ABC.

Câu 3 (1đ):

Mệnh đề sau đây đúng hay sai?

(Nhấp vào dòng để chọn đúng / sai)

Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác luôn nằm trong tam giác ấy.

Câu 4 (1đ):

Hoàn thành câu sau:

"Đường tròn có

tâm đối xứng và

trục đối xứng."

Câu 5 (1đ):

Tâm đường tròn ngoại tiếp của một tam giác là:

Giao điểm của 3 đường trung trực trong tam giác.

Giao điểm của 3 đường phân giác trong tam giác.

Giao điểm của 3 đường trung tuyến trong tam giác.

Giao điểm của 3 đường cao trong tam giác.

Câu 6 (1đ):

Ghép để được các khẳng định đúng.

Nếu tam giác có ba góc nhọn

thì tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác đó nằm bên trong tam giác

Nếu tam giác có góc tù

thì tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác đó nằm bên ngoài tam giác

Nếu tam giác có góc vuông

thì tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác đó là trung điểm của cạnh lớn nhất

Câu 7 (1đ):

Ghép để được các khẳng định đúng.

Tập hợp các điểm có khoảng cách đến điểm A cố định bằng 2cm

có khoảng cách đến điểm A bằng 2cm.

Đường tròn tâm A bán kính 2 cm gồm tất cả những điểm

là đường tròn tâm A bán kính 2cm.

Hình tròn tâm A bán kính 2cm gồm tất cả những điểm

có khoảng cách đến điểm A lớn hơn 2cm.

Những điểm nằm ngoài hình tròn tâm A bán kính 2cm

có khoảng cách đến điểm A nhỏ hơn hoặc bằng 2cm.

Câu 8 (1đ):

Cho hình vuông ABCD, O là giao điểm của hai đường chéo, OA = $\sqrt{2}$ cm. Vẽ đường tròn tâm A bán kính 2cm.

O
B
D
A
C

Điểm nằm trong đường tròn

Điểm nằm trên đường tròn

Điểm nằm ngoài đường tròn

Câu 9 (1đ):

Cho tam giác ABC vuông tại A, điểm D thuộc AB, điểm E thuộc AC. Gọi M, N, P, Q theo thứ tự là trung điểm của DE, DC, BC, BE.

Chọn các khẳng định đúng.

M, N, P, Q không cùng thuộc một đường tròn.

MNPQ là hình vuông.

MNPQ là hình chữ nhật.

M, N, P, Q cùng thuộc một đường tròn.

Câu 10 (1đ):

Cho tam giác nhọn EFD. Vẽ đường tròn (O) có đường kính FD, nó cắt các cạnh EF, ED theo thứ tự ở G, C. Gọi K là giao điểm của FC và DG.

$\text{DG}$ $\perp$ ; $\text{FC}\perp$ ; $\text{EK}\perp$ .

\text{ED}

\text{FD}

\text{EF}

(Kéo thả hoặc click vào để điền)

Câu 11 (1đ):

Cho tam giác đều cạnh bằng $a$ . Bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC bằng

\dfrac{a\sqrt{3}}{2}

.

\dfrac{a\sqrt{3}}{3}

.

\dfrac{a}{3}

.

a\sqrt{3}

.

Câu 12 (1đ):

Cho tam giác ABC cân tại A, nội tiếp đường tròn (O). Đường cao AH cắt đường tròn ở D, BC = 24cm, AC = 20cm.

+) $\widehat{\text{ACD}}=$

^o.

+)Đường kính đường tròn (O) bằng

cm.

Câu 13 (1đ):

Cho tam giác ABC cân tại A, BC = 18, đường cao AH = 6.

Đường kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC bằng

.

Câu 14 (1đ):

Muốn chứng minh nhiều điểm cùng nằm trên một đường tròn, chúng ta có thể sử dụng một trong hai cách sau:

Cách 1: Sử dụng định nghĩa, ta chứng minh các điểm này cùng cách đều một điểm.

Cách 2: Sử dụng kết quả "Nếu $\widehat{\text{ABC}}=90^o$ thì B thuộc đường tròn đường kính AC", ta sẽ chững minh các điểm cùng nhìn một đoạn thẳng dưới một góc 90^o.

Cho $\Delta\text{ABC}$ và M là trung điểm BC. Hạ MD, ME theo thứ tự vuông góc với AB và AC. Trên tia BD và CE lần lượt lấy các điểm I, K sao cho D là trung điểm của BI, E là trung điểm CK. Chứng minh rằng bốn điểm B, I, K, C cùng nằm trên một đường tròn.

Bài giải:

+) M là trung điểm BC nên

=

\dfrac{1}{2}

BC (1).

+) MD là trung trực của BI nên

=

(2).

+) ME là trung trực của CK nên

=

(3).

Từ (1), (2), (3) suy ra MB = MC = MI = MK = $\dfrac{1}{2}$ BC.

Vậy bốn điểm B, I, K, C cùng nằm trên đường tròn tâm M, bán kính $\dfrac{1}{2}$ BC.

Câu 15 (1đ):

Cho hình chữ nhật ABCD, có AB = 24cm, BC = 10cm.

Bốn điểm A, B, C, D cùng thuộc đường tròn có bán kính là cm.

Câu 16 (1đ):

Muốn chứng minh nhiều điểm cùng nằm trên một đường tròn, chúng ta có thể sử dụng một trong hai cách sau:

Cách 1: Sử dụng định nghĩa, ta chứng minh các điểm này cùng cách đều một điểm.

Cách 2: Sử dụng kết quả "Nếu $\widehat{\text{ABC}}=90^o$ thì B thuộc đường tròn đường kính AC", ta sẽ chững minh các điểm cùng nhìn một đoạn thẳng dưới một góc 90^o.

Cho $\Delta\text{ABC}$ và M là trung điểm BC. Hạ MD, ME theo thứ tự vuông góc với AB và AC. Trên tia BD và CE lần lượt lấy các điểm I, K sao cho D là trung điểm của BI, E là trung điểm CK. Chứng minh rằng bốn điểm B, I, K, C cùng nằm trên một đường tròn.

Bài giải:

+) M thuộc trung trực BI nên = MB = $\dfrac{1}{2}$ BC ⇔ vuông tại I ⇔ I thuộc đường tròn đường kính . (1)

+) ME thuộc trung trực của CK nên = MC = $\dfrac{1}{2}$ BC ⇔ vuông tại K ⇔ K thuộc đường tròn đường kính BC. (2)

Từ (1), (2) suy ra bốn điểm B, I, K, C cùng nằm trên đường đường kính BC.

MI

\Delta\text{BCI}

BCMK

\Delta\text{BCK}

(Kéo thả hoặc click vào để điền)

Câu 17 (1đ):

Cho tam giác ABC, các đường cao BD và CE.

Chọn tất cả các điểm cùng nằm trên đường tròn đường kính BC.

E

C

A

B

D

Câu 18 (1đ):

Cho tam giác BFG đều. Gọi C, A, D theo thức tự là trung điểm của các cạnh BF, FG, GB.

Chọn tất cả các điểm cùng thuộc đường tròn đường kính FG.

C

D

F

B

A

G

Bài học cùng chủ đề

Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn SVIP

Điểm nằm trong đường tròn

Điểm nằm trên đường tròn

Điểm nằm ngoài đường tròn

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 2 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn SVIP

Điểm nằm trong đường tròn

Điểm nằm trên đường tròn

Điểm nằm ngoài đường tròn

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP