Tích vô hướng của hai vectơ SVIP

Câu 1 (1đ):

Cho hai vectơ $\overrightarrow{a}$ và $\overrightarrow{b}$ cùng hướng và đều khác $\overrightarrow{0}$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}=-\left|\overrightarrow{a}\right|.\left|\overrightarrow{b}\right|

\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}=-1

\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}=\left|\overrightarrow{a}\right|.\left|\overrightarrow{b}\right|

\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}=0

Câu 2 (1đ):

Cho hình vuông $ABCD$ cạnh $a$ . Xét tính đúng sai của các khẳng định sau

(Nhấp vào dòng để chọn đúng / sai)

$\left\|\overrightarrow{AB}\right\|.\left\|\overrightarrow{AD}\right\|=a^2$
$\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{BD}=-a^2$
$\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AD}=a^2$
$\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}=a^2\sqrt{2}$

Câu 3 (1đ):

Cho tam giác $ABC$ vuông cân tại $A$ và có $AB = AC = 6$ . Tính các tích vô hướng sau:

$\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}=$

;

$\overrightarrow{BA}.\overrightarrow{BC}=$

;

$\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{BC}=$

Câu 4 (1đ):

Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$ có $BA = 8, AC = 6$ . Giá trị $\overrightarrow{BC}.\overrightarrow{BA}$ bằng

6^2

8^2

-6^2

8^2+6^2

Câu 5 (1đ):

Cho tam giác $ABC$ có $\widehat{A}=90^o,\widehat{B}=60^o,AB=a$ . Tính các tích sau:

$\overrightarrow{AC}.\overrightarrow{CB}=$

$\overrightarrow{CA}.\overrightarrow{CB}=$

a^2\sqrt{3}

3a^2

-3a^2

0

-a^2\sqrt{3}

(Kéo thả hoặc click vào để điền)

Câu 6 (1đ):

Cho hình vuông $ABCD$ cạnh $a$ . Gọi điểm $N$ thuộc cạnh $AD$ sao cho $2AN=ND$ . Giá trị $\overrightarrow{BN}.\overrightarrow{CN}$ bằng

\dfrac{3}{5}a^2

\dfrac{2}{3}a^2

\dfrac{7}{9}a^2

-\dfrac{2}{9}a^2

Câu 7 (1đ):

Cho hình vuông $ABCD$ có $CD=10$ . Điểm $I$ thuộc $CA$ sao cho $2AI=CA$ . Giá trị $\overrightarrow{IA}.\overrightarrow{CB}$ bằng

100

25

-25

50

Câu 8 (1đ):

Cho đoạn thẳng $AB$ có $O$ là trung điểm và một điểm $M$ tùy ý. Giá trị $\overrightarrow{MA}.\overrightarrow{MB}$ bằng

OM^2-OA^2

OA^2-OM^2

OM^2+OA^2

OM.OA

Câu 9 (1đ):

$BC^2=\overrightarrow{BC}^2=\left(\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{AB}\right)^2$

$=\overrightarrow{AC}^2+\overrightarrow{AB}^2-2\overrightarrow{AC}.\overrightarrow{AB}$

Cho tam giác $ABC$ có $AB = 8, AC = 5, BC = 6$ .

Tính $\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}$ và số đo $\widehat{A}$ (làm tròn đến độ).

Trả lời:

$\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}=$

;

$\widehat{A}=$

^o

Câu 10 (1đ):

Cho tam giác $ABC$ có $AB = 4, AC = 5, BC = 7$ . Gọi $M$ là điểm thuộc cạnh $AB$ sao cho $AM = \dfrac{1}{2} AB$ , $N$ là điểm thuộc cạnh $AC$ sao cho $CN = \dfrac{2}{3} AC$ . Giá trị $\overrightarrow{AM}.\overrightarrow{AN}$ bằng

\dfrac{15}{2}

-\dfrac{2}{3}

-\dfrac{10}{3}

-\dfrac{29}{6}

Câu 11 (1đ):

Cho tam giác $ABC$ . Tập hợp các điểm $M$ thỏa mãn $\overrightarrow{MA}.\overrightarrow{BC}=0$ là

một đường tròn.

một đoạn thẳng.

một đường thẳng.

một điểm.

Câu 12 (1đ):

Ý tưởng: Tìm một điểm cố định $C$ mà $\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}=2a^2$ .

Cho hai điểm $A,B$ cố định và cách nhau một khoảng bằng $a$ . Tập hợp các điểm $N$ thỏa mãn $\overrightarrow{AN}.\overrightarrow{AB}=2a^2$ là

một đoạn thẳng.

một đường thẳng.

một đường tròn.

một điểm.

25%

Hôm nay, bạn còn lượt làm bài tập miễn phí. Hãy đăng nhập hoặc đăng ký và xác thực tài khoản để trải nghiệm học không giới hạn!

Hỏi đáp
Bình luận

Khách

Bạn có thể đăng câu hỏi về bài học này ở đây

Khách

Bạn có thể đánh giá bài học này ở đây

OLM \copyright 2022

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 2 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Tích vô hướng của hai vectơ SVIP

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP