Lý thuyết SVIP

1. Các giá trị chân lí và các phép toán lôgic

a) Lôgic mệnh đề

- Mệnh đề là một khẳng định có tính chất đúng hoặc sai.

Ví dụ: “Hà Nội là thủ đô của Việt Nam” là mệnh đề đúng, còn “9 là số nguyên tố” là một mệnh đề sai.

- Giá trị lôgic “Đúng” hay “Sai” chính là giá trị chân lí của mệnh đề mà nó thể hiện. Các đại lượng lôgic chỉ nhận một trong hai giá trị “Đúng” hoặc “Sai”.

- Trong toán học, biểu thức so sánh đều là các mệnh đề.

Ví dụ: “8 < 4” là mệnh đề sai, “8 x 2 = 16” là mệnh đề đúng.

b) Các phép toán lôgic cơ bản

Ba phép toán lôgic quan trọng nhất là:

- Phép toán AND là phép hội, còn gọi là phép nhân lôgic, kí hiệu là $\wedge .$

- Phép toán OR là phép tuyển, gọi là phép cộng lôgic, kí hiệu là $\vee .$

- Phép toán NOT là phép phủ định, kí hiệu bởi dấu gạch ngang trên đầu đối tượng phủ định.

- Biểu thức lôgic là một dãy các đại lượng lôgic được nối với nhau bằng phép toán lôgic, dấu ngoặc để chỉ thứ tự thực hiện phép toán.

   +Trong biểu thức lôgic, phép toán đặt trong dấu ngoặc có độ ưu tiên cao nhất. Nếu không có dấu ngoặc thì phép phủ định được thực hiện trước.

   + Các phép toán $\wedge$ và $\vee$ có độ ưu tiên ngang nhau, thực hiện từ trái sang phải.

- Các phép toán cũng được mở rộng cho các dãy bit.

2. Biểu diễn dữ liệu lôgic 

- Chỉ cần 1 bit để biểu diễn dữ liệu lôgic, bit có giá trị bằng 1 cho giá trị đúng và bit có giá trị 0 cho giá trị sai.

- Trên thực tế, có thể biểu diễn dữ liệu lôgic theo các cách khác miễn là tạo ra hai trạng thái đối lập.

- Một số ngôn ngữ lập trình dùng đúng là True, sai là False để biểu diễn dữ liệu lôgic.