Bài tập quang hình học SVIP

Bài 1 (Về hiện tượng khúc xạ ánh sáng)

Một bình hình trụ tròn có chiều cao 8 cm và đường kính 20 cm. Một học sinh đặt mắt nhìn vào trong bình sao cho thành bình vừa vặn che khuất hết đáy. Khi đổ nước vào khoảng xấp xỉ 3/4 bình thì bạn đó vừa vặn nhìn thấy tâm O của đáy. 

Hãy vẽ tia sáng từ tâm O của đáy bình truyền tới mắt.

❓ Để làm được bài này, các em hãy ôn lại kiến thức về hiện tượng khúc xạ ánh sáng qua các câu hỏi dưới đây.

Hướng dẫn giải bài 1

- Vẽ mặt cắt dọc của bình theo đúng tỉ lệ. Sau đó vẽ tia sáng từ mép của đáy bình đến mắt.

- Vẽ đường thẳng biểu diễn mặt nước sau khi đổ nước vào bình. Xác định vị trí của điểm tới trên mặt nước, biết rằng tia ló ra ngoài không khí vẫn truyền theo phương cũ.

- Vẽ tia sáng truyền từ tâm O của đáy bình đến mặt nước, và từ mặt nước đến mắt.

Bài 2 (Về việc dựng ảnh của một vật sáng qua thấu kính hội tụ)

Một vật sáng AB có dạng mũi tên được đặt vuông góc với trục chính của một thấu kính hội tụ, cách thấu kính 16 cm, A nằm trên trục chính. Thấu kính có tiêu cự 12 cm.

a. Hãy vẽ ảnh của vật AB theo đúng tỉ lệ.

b. Hãy đo chiều cao của ảnh trên hình vẽ và tính xem ảnh cao gấp bao nhiêu lần vật.

❓ Để làm được bài này, các em hãy ôn lại kiến thức về ảnh của vật tạo bởi thấu kính hội tụ qua các câu hỏi dưới đây.

Hướng dẫn giải bài 2

a. Vẽ ảnh

- Chọn một tỉ lệ xích thích hợp trên trục chính.

- Dùng hai trong ba tia đặc biệt để dựng ảnh.

b. Xác định chiều cao ảnh

Xét tam giác đồng dạng \(ABO\) và \(A'B'O\) có:

\(\dfrac{AB}{A'B'}=\dfrac{OA}{OA'}\)

Xét tam giác đồng dạng \(OIF'\) và \(A'B'F'\) có:

\(\dfrac{OI}{A'B'}=\dfrac{OF'}{A'F'}\)

Mà \(OI=AB\) và \(A'F'=OA'-OF'\)

\(\Rightarrow\dfrac{OA}{OA'}=\dfrac{OF'}{OA'-OF'}\)

Theo bài cho \(OF'=12\) cm và \(OA=16\) cm

\(\Rightarrow OA'=48\) cm

\(\Rightarrow\dfrac{AB}{A'B'}=\dfrac{1}{3}\)

Vậy ảnh cao gấp 3 lần vật.

Bài 3 (Về tật cận thị)

Hòa bị cận thị có điểm cực viễn C_v nằm cách mắt 40 cm. Bình cũng bị cận thị có điểm cực viễn C_v nằm cách mắt 60 cm.

a. Ai cận thị nặng hơn?

b. Hòa và Bình đều phải đeo kính để khắc phục tật cận thị. Kính được đeo sát mắt. Đó là thấu kính loại gì? Kính của ai có tiêu cự ngắn hơn?

❓ Để làm được bài này, các em hãy ôn lại kiến thức về mắt cận qua các câu hỏi dưới đây.

Hướng dẫn giải bài 3

a. Người bị cận thị càng nặng thì càng không nhìn rõ các vật ở xa mắt. Do đó Hòa bị cận thị nặng hơn.

b. Để khắc phục tật cận thị thì Hòa và Bình đều phải đeo kính phân kì. Kính có tiêu điểm F trùng với điểm cực viễn C_v của mắt.

Do đó, tiêu cự thấu kính Hòa cần đeo là: \(f=40\) cm.

Tiêu cự thấu kính Bình cần đeo là: \(f'=60\) cm.

Vậy kính của Hòa có tiêu cự ngắn hơn.