Lý thuyết bài học SVIP

1. Ý tưởng sắp xếp bằng cách chọn dần

- Ví dụ: Cần đổi chỗ các số hạng trong dãy số 55, 19, 42, 94, 18, 67 để tạo ra được dãy có thứ tự giảm dần.

- Minh họa ý tưởng:

- Giải thích:

+ Bước 1. Số lớn nhất trong dãy (94) cần được chuyển về vị trí thứ 1 trong dãy => đổi chỗ 94 và a₁.

+ Bước 2. Số lớn nhất trong dãy còn lại (67) cần được chuyển về vị trí thứ 1 trong dãy còn lại => đổi chỗ 67 và a₂.

Tiếp tục lặp lại việc “Chọn lấy số lớn nhất trong dãy số còn lại và đổi chỗ nó với số đứng đầu dãy này” cho đến khi hết dãy ban đầu.

2. Thuật toán sắp xếp chọn

- Đầu vào: Dãy số a₁, a₂, …, a_n gọi là dãy (a).

- Đầu ra: Dãy số a₁, a₂, …, a_n gồm các số của dãy (a) nhưng thứ tự giảm dần.

- Thuật toán sắp xếp chọn:

Lặp với i từ 1 đến n – 1:

     a) Tìm số lớn nhất trong dãy số a_i, a_i+1,…, a_n gọi là a_m.

     b) Đổi chỗ a_m và a_i cho nhau.

Hết lặp.

- Trong các bước trên có yêu cầu tìm số lớn nhất (kí hiệu là a_m) trong dãy số cho trước (a).

- Các bước để tìm được số lớn nhất của một dãy số nằm ở vị trí nào:

+ Bước 1. Tạm ghi nhận vị trí của số lớn nhất là 1.

+ Bước 2. So sánh a₂ với số lớn nhất, nếu a₂ lớn hơn số lớn nhất thì ghi nhận lại vị trị số lớn nhất là 2.

Cứ tiếp tục như vậy, đến khi so sánh xong a_n với số lớn nhất và ghi nhận lại vị trí của số lớn nhất thì số lớn nhất chính là số lớn nhất trong toàn bộ dãy và tìm được vị trí m của số lớn nhất trong dãy.

3. Bài toán sắp xếp

Sắp xếp là bài toán cơ sở trong tin học. Duy trì dữ liệu được sắp xếp đúng thứ tự sẽ làm giảm đáng kể thời gian tìm kiếm dữ liệu.

Khi phát biểu bài toán cần xác định rõ:

- Dãy đầu vào: Sắp xếp những gì?

- Tiêu chí: Sắp xếp theo cái gì? Thứ tự tăng dần hay giảm dần?

Ví dụ: Sắp xếp danh sách kết quả điểm kiểm tra môn Tin học theo thứ tự từ cao xuống thấp là bài toán sắp xếp. Tiêu chí là điểm kiểm tra theo thứ tự giảm dần.