Năng lượng trong dao động điều hòa SVIP

I. THẾ NĂNG TRONG DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA

➤ Biểu thức tính thế năng trong dao động điều hòa

Thế năng trong dao động điều hòa được tính theo công thức:

\(W_t=\dfrac{1}{2}m\omega^2x^2=\dfrac{1}{2}m\omega^2A^2cos^2\left(\omega t+\phi_0\right)\)

với \(W_{tmax}=\dfrac{1}{2}m\omega^2A^2\) là giá trị cực đại của thế năng.

➤ Sự biến đổi của thế năng theo thời gian

\(W_t=\dfrac{1}{4}m\omega^2A^2+\dfrac{1}{4}m\omega^2A^2cos2\left(\omega t+\varphi_0\right)\)

Nhận xét: Thế năng trong dao động điều hòa biến đổi tuần hoàn theo thời gian với tần số góc bằng hai lần tần số góc của li độ.

II. ĐỘNG NĂNG TRONG DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA

➤ Biểu thức của động năng trong dao động điều hòa

Động năng của một vật được xác định bởi biểu thức:

\(W_đ=\dfrac{1}{2}m\text{v}^2\)

Động năng của vật dao động điều hòa được tính theo công thức:

\(W_đ=\dfrac{1}{2}mv^2=\dfrac{1}{2}m\omega^2A^2sin^2\left(\omega t+\varphi_0\right)\)

với \(W_{đmax}=W_{tmax}=\dfrac{1}{2}m\omega^2A^2\) là giá trị cực đại của động năng.

➤ Sự biến đổi của động năng theo thời gian 

\(W_đ=\dfrac{1}{4}m\omega^2A^2-\dfrac{1}{4}m\omega^2A^2cos2\left(\omega t+\varphi_0\right)\)

Nhận xét: Động năng của vật dao động điều hòa biến đổi tuần hoàn theo thời gian với tần số góc bằng hai lần tần sốc góc của li độ.

III. SỰ CHUYỂN HÓA NĂNG LƯỢNG VÀ BẢO TOÀN CƠ NĂNG TRONG DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA

➤ Sự chuyển hóa năng lượng và bảo toàn cơ năng trong dao động điều hòa

• Khi vật ở biên, độ lớn li độ cực đại và vận tốc bằng không, thế năng có giá trị cực đại còn động năng bằng không.
• Khi vật di chuyển từ vị trí biên về vị trí cân bằng, độ lớn li độ giảm nên thế năng giảm và độ lớn vận tốc tăng nên động năng tăng.
• Khi vật ở vị trí cân bằng, li độ bằng không và độ lớn vận tốc cực đại, thế năng bằng không và động năng có giá trị cực đại.
• Khi vật di chuyển từ vị trí cân bằng ra biên, độ lớn li độ tăng nên thế năng tăng và độ lớn vận tốc giảm nên động năng giảm.

Động năng và thế năng luôn thay đổi và chuyển hóa qua lại với nhau trong quá trình vật dao động.

➤ Sự bảo toàn cơ năng trong dao động điều hòa

Cơ năng của một hệ bằng tổng động năng và thế năng:

\(W=W_đ+W_t=\dfrac{1}{2}m\omega^2A^2\)

​Nhận xét:

• Cơ năng tỉ lệ thuận với bình phương biên độ dao động $A$ của vật và không thay đổi theo thời gian.
• Trong quá trình vật dao động điều hòa thế năng và động năng biến đổi liên tục theo thời gian nhưng cơ năng luôn bảo toàn.

1. Thế năng trong dao động điều hòa được tính theo công thức:

\(W_t=\dfrac{1}{2}m\omega^2A^2cos^2\left(\omega t+\varphi_0\right)\)

2. Động năng của vật dao động điều hòa được tính theo công thức:

\(W_đ=\dfrac{1}{2}mv^2=\dfrac{1}{2}m\omega^2A^2sin^2\left(\omega t+\varphi_0\right)\)