Phần tự luận (7 điểm) SVIP

Hướng dẫn giải:

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
$\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{11}=\dfrac{x+y}{5+11}=\dfrac{32}{16}=2$
Suy ra: $x=2.5=10$
$y=2.11=22$

Hướng dẫn giải:

\(P\left(x\right)=-7x^6+3x^2+5x.\)

Bậc của đa thức $P(x)$ bằng 6.

Hướng dẫn giải:

Tổng số học sinh là $1 + 5 = 6$ HS

Xác suất của biến cố bạn được chọn là nam là \(\dfrac{1}{6}\).

Hướng dẫn giải:

a) Do \(AB< AC\) nên \(\widehat{C}< \widehat{B}\).

Vậy \(\widehat{C}< \widehat{B}< \widehat{A}\).

b) Xét $\triangle ABC$ và $\triangle ADC$.

$B A C=D A C=90^{\circ} ; BA=AD ; AC$ cạnh chung.

$\Delta ABC=\triangle ADC$ (hai cạnh góc vuông).

$BC=AD$ (cạnh tương ứng) $\Rightarrow \triangle C B D$ cân tại $C$.

c) Xét $\triangle C B D$ có $CA, BE$ là trung tuyến (gt).

Nên $I$ là trọng tâm $\triangle C B D$.

Suy ra $DI$ cắt $BC$ tại trung điểm của $BC$.

Hướng dẫn giải:

a) $V_{ABCD \cdot A \prime B^{\prime} C^{\prime} D^{\prime}}=10.8.5=400\left(~cm^3\right)$

b) $V_{ADE \cdot A'D'E'}=\frac{1}{2} \cdot 3 \cdot 10.8=120\left(~cm^3\right)$
$V_{\text {khối gỗ }}=V_{ABCD \cdot A'B'C'D'}+V_{ADE \cdot A'D'E'}$ $=400+120=520\left(cm^3\right)$

Hướng dẫn giải:

Theo bất đẳng thức tam giác:

$AB - AC < BC < AB + AC$

$5 < BC <  7$

$BC = 6cm$

Vậy tam giác $ABC$ cân tại $B$.