Phần tự luận (7 điểm) SVIP

Hướng dẫn giải:

a) $\dfrac{5}{17}-\dfrac{25}{31}+\dfrac{12}{17}+\dfrac{-6}{31}$

$=\dfrac{5}{17}-\dfrac{25}{31}+\dfrac{12}{17}+\dfrac{-6}{31} $

$= \left(\dfrac{5}{17}+\dfrac{12}{17}\right)+\left(-\dfrac{25}{31}+\dfrac{-6}{31}\right) $

$= 1+(-1)$

$=  0 $

b) $\dfrac{17}{8}:\left(\dfrac{27}{8}+\dfrac{11}{4}\right)$

$=\dfrac{17}{8}:\left(\dfrac{27}{8}+\dfrac{22}{8}\right)$

$=\dfrac{17}{8}: \dfrac{49}{8}$

$=\dfrac{17}{49}$.

c) $\dfrac{1}{5} \cdot \dfrac{11}{16}+\dfrac{1}{5} \cdot \dfrac{5}{16}+\dfrac{4}{5}$

$=\dfrac{1}{5} \cdot\left(\dfrac{11}{16}+\dfrac{5}{16}\right)+\dfrac{4}{5}$

$=\dfrac{1}{5} \cdot 1+\dfrac{4}{5}$

$=\dfrac{1}{5}+\dfrac{4}{5}=1 .$

d) $\dfrac{5}{6}: 25-2+\dfrac{-7}{3} \cdot \dfrac{2}{7}$

$=\dfrac{5}{6}: 25-2+\dfrac{-7}{3} \cdot \dfrac{2}{7}$

$=\dfrac{5}{6} \cdot \dfrac{1}{25}-2+\dfrac{-2}{3}$

$=\dfrac{1}{30}-2+\dfrac{-2}{3}$

$=\dfrac{1}{30}-\dfrac{60}{30}+\dfrac{-20}{30}$

$=\dfrac{1}{30}-\dfrac{60}{30}+\dfrac{-20}{30}=\dfrac{-79}{30}$

Hướng dẫn giải:

1. a) $O$ thuộc các đoạn thẳng: $AB; CD; OA; OB; OC; OD.$

b) Ta có $O$ nằm giữa hai điểm $A$ và $B$ và $OA = OB = 3$ cm nên $O$ là trung điểm của đoạn thẳng $AB.$

2. a) Số đo góc $xOy$ bằng $30^{\circ}$.

b) 

Hướng dẫn giải:

a) Số lượng bóng rổ bán được trong tháng 1, tháng 2, tháng 3 lần lượt là:

$15$ quả; $20$ quả; $10$ quả.

b) Cả ba tháng cửa hàng bán được:

$15 + 20 + 10 = 45$ (quả)

c) Tháng 2 cửa hàng bán được nhiều hơn tháng 3:

$20 – 10 = 10$ (quả)

d) Tỉ số giữa số lượng bóng bán được trong tháng 1 và tháng 2 là:

$3:4=\dfrac{3}{4}$

Hướng dẫn giải:

+ $S=\dfrac{1}{31}+\dfrac{1}{32}+\dfrac{1}{33}+\ldots+\dfrac{1}{60}$

$S<\left(\dfrac{1}{30}+\dfrac{1}{30}+\ldots+\dfrac{1}{30}\right)+\left(\dfrac{1}{40}+\dfrac{1}{40}+\ldots+\dfrac{1}{40}\right)+\left(\dfrac{1}{50}+\dfrac{1}{50}+\ldots+\dfrac{1}{50}\right)$

$S<\dfrac{10}{30}+\dfrac{10}{40}+\dfrac{10}{50}<\dfrac{48}{60}=\dfrac{4}{5} ;$

+ $S>\left(\dfrac{1}{40}+\dfrac{1}{40}+\ldots+\dfrac{1}{40}\right)+\left(\dfrac{1}{50}+\dfrac{1}{50}+\ldots+\dfrac{1}{50}\right)+\left(\dfrac{1}{60}+\dfrac{1}{60}+\ldots+\dfrac{1}{60}\right)$

$S>\dfrac{10}{40}+\dfrac{10}{50}+\dfrac{10}{60}>\dfrac{3}{5} .$